湖北省黄冈市思源实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省黄冈市思源实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（每小题3分、共24分）
1.下列方程为一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.方程的解是（ ）
A.B.
C.，D.，
3.关于x的方程的根的情况是（ ）
A一定有两个不相等的实数根B.一定有两个实数根
C.一定有两个相等的实数根D.一定无实数根
4.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A.B.
C.D.
5.二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A.B.且C.D.且
6.二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.二次函数的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断正确的是（ ）
A抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当时、D.方程的正根在3与4之间
8.某市2020年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化、绿化面积逐年增加，到2022年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分、共24分）
9.已知方程的一个根是1，则m的值是______.
10.方程是关于x的一元二次方程，则______.
11.已知关于x的二次项系数为1的一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为______.
12.已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的根，则这个三角形的周长是______.
13.已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______.
14.若二次函数的图象向左平移2个单位长度后，得到函数的图象，则______.
15.当a______时，二次函数的值总是负值.
16.如右图为二次函数的图象，在下列说法中：
①；②方程的根是，； = 3 \* GB3 ③；④当时，y随x的增大而增大；⑤； = 6 \* GB3 ⑥，正确的有______.
三、解答题（共72分）
17.（每小题4分，共16分）解下列一元二次方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18.（6分）已知关于x的方程.
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（3分）
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形的周长.（3分）
19.（6分）若抛物线的顶点坐标是，并且抛物线与x轴一个交点坐标为.
（1）求该抛物线的解析式；（3分）
（2）求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标.（3分）
20.（8分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点，与y轴交于点，且经过点.
（1）求此二次函数的解析式；（4分）
（2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并求此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.（4分）
21.（8分）值利商厦5月份的销售额为200万元，6月份的销售额下降了20%，商厦从7月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，8月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
22.（8分）某童装店每天卖童装20件，每件盈利40元，为减少库存量，准备在十一期间做活动，若每件童装降价4元，则可多售出8件，此服装店打算在活动期间盈利1200元、则每件童装应降价多少元？
23.（8分）抛物线与直线交于点.
（1）求a，b的值；（3分）
（2）求抛物线与直线的两个交点B，C的坐标（B点在C点右侧）；（3分）
（3）求的面积.（2分）
24.（12分）如图①、已知抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.（4分）
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.（5分）
x
…
0
1
3
…
y
…
1
3
1
…