初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入1，n+1，n+2，n+3，温故知新，合作探究，a+b，b+a，10a+b等内容，欢迎下载使用。
1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；2.能用整式加减运算解决实际问题.
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有________名同学参加演唱.
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？问题2 如何去括号，它的依据是什么？
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础
知识点一 整式的加减
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加：
这些和都是11的倍数.
+ _ =_____________ .
你又发现什么了规律？
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
任意一个三位数可以表示成100a+10b+c
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
整式加减运算的结果书写形式的要求：
1.每一项的数字系数写在前面；
2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
3.结果出现带分数，带分数化成假分数.
【例1】已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么式子a+b-2c的值是（    ）A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
【详解】∵a=x+20，b=x+19，c=x+21，∴a+b-2c=x+20+x+19-2(x+21)=-3．故选：B．
1．若整式-2x2+3与另一个整式的和为4x2+5x-1，则这个整式为 ．
【详解】解：依题意，(4x2+5x-1)-(-2x2+3)=4x2+5x-1+2x2-3=6x2+5x-4故答案为：6x2+5x-4．
知识点二 整式加减的应用
例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
（3x+4x）+（2y+3y）
分别计算笔记本和圆珠的花费.
例2、先化简，再求值：
（1）2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a= ，b=3；
解 2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)
=2a2-b2+2b2-a2-a2-2b2
=2a2-a2-a2+2b2-b2-2b2
（2）5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)，其中x= ，y=-1.
解 5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)
=15x2y-5xy2-xy2-3x2y
=15x2y-3x2y-(5xy2+xy2)
=12x2y-6xy2
1．一批书分给x名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一人分不到5本．按后一种分法，最后一人分到的书有（    ）A．(2x-13)本B．(13-2x)本C．(8-2x)本D．(2x+5)本
【详解】解：∵分给x名同学，如果每人分3本，那么余8本，∴一共有(3x+8)本书．∵如果每人分5本，那么最后一人分不到5本，∴按后一种分法，最后一人分到的书有(3x+8)-5(x-1)=(13-2x)本．故选:B．
2．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时.(1)则轮船顺水航行时的速度为______千米/时．(2)若某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，则轮船共航行多少千米？
【详解】（1）轮船顺水航行的速度=静水航行速度+水流速度=(m+a)千米/时，故答案为：(m+a)．（2）逆流航行速度=静水航行速度－水流速度=(m-a)千米/时，顺水航行3小时路程=3(m+a)，逆水航行2小时路程=2(m-a)3(m+a)+2(m-a)=3m+3a+2m-2a=5m+a.答：轮船共航行(5m+a)千米．
1．下列计算正确的是（    ）A．5a-a=5 B．8a-1+（1-8a)=16aC．7a-b+(7a+b)=0D．4a-(-7a)=11a
【详解】解：A选项，5a-a=4a，原说法错误，不符合题意；B选项，8a-1+（1-8a)=0，原说法错误，不符合题意；C选项，7a-b+(7a+b)=14a，原说法错误，不符合题意；D选项，4a-(-7a)=11a，原说法正确，符合题意．故选：D．
2．如图是长为30，宽为20的长方形纸片，将长方形纸片四个角分别剪去一个边长为x的小正方形，用剩余部分围成一个无盖的长方体纸盒，则长方体纸盒的底面周长为（    ）  A．100B．50 C．100-8xD．50-4x
【详解】解：根据题意可得：长方体纸盒的底面长为30-2x，底面宽为20-2x，∴长方体纸盒的底面周长为2(30-2x+20-2x)=100-8x，故选：C．
3．端午将至，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒成本a元，按每盒加价b元后进行标价，然后面向消费者打出“八折”出售的销售方案，短短一天，已销售80盒，则这家超市这一天销售这80盒粽子所获利润为 元．
【详解】解：这家超市这一天销售这盒粽子所获利润为[80×80%(b+a)]=(64b+64a-80a)=(64b-16a)元；故答案为：(64b-16a)．
4．一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是2x2-2x-4，则多项式A是 ．
【详解】解：由题意得A+(2x2+5x-3)=2x2-2x-4，∴A=(2x2-2x-4)-(2x2+5x-3)=2x2-2x-4-2x2-5x+3=-7x-1，故答案为：-7x-1．
5. 求 的值，其中 .
当 时，
6．已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1.(1)求4A-(3A-2B)的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
【详解】（1）解：4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴原式=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)=5ab-2a-3.