2023-2024学年四川省乐山沫若中学高三上学期第一次月考理综物理试题（解析版）

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1. 物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A. 150kgB. kgC. 200 kgD. kg
【答案】A
【解析】
【详解】
T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcsθ，代入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意
2. 白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这情景受力分析正确的是（ ）
A. 磁钉受到向右的摩擦力
B. 磁钉仅受重力和支持力两个力
C. 彩纸受到白板向左的摩擦力
D. 白板与地面间无摩擦力
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，故不受摩擦力，故A错误；
B．磁钉还要受到白板的磁性吸引力，故B错误；
C．由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，故彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正确；
D．对整体分析可知，整体有向右的运动趋势，故白板和地面间有摩擦力，故D错误．
故选C。
3. 某同学自主设计了墙壁清洁机器人的模型，利用4个吸盘吸附在接触面上，通过吸盘的交替伸缩吸附，在竖直表面上行走并完成清洁任务，如图所示。假设这个机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线“爬行”到右上方的B点，设墙面对吸盘摩擦力的合力为F，下列分析正确的是（ ）

A. 若机器人匀速运动，则F的方向一定沿AB方向
B. 若机器人匀速运动，则F的方向一定竖直向上
C. 若机器人加速运动，则F的方向一定沿AB方向
D. 若机器人加速运动，则F的方向一定竖直向上
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若机器人匀速运动，根据受力平衡，可知墙面对吸盘摩擦力的合力与重力平衡，故F一定竖直向上，故A错误，B正确；
CD．若机器人加速运动，则F的一个分力平衡重力，一个分力提供沿AB方向的加速度，故F的方向在AB与竖直向上的夹角之间，故CD 错误。
故选B。
4. 如图所示，粗糙的水平地面上放着一个质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面部分光滑，底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，轻质弹簧一端与固定在斜面上的轻质挡板相连，另一端连接一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k。斜面体在水平向右的恒力F作用下，和小球一起以加速度a向右做匀加速直线运动（运动过程小球没离开斜面）。重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）

A. 水平恒力大小为（M＋m）aB. 地面对斜面体的摩擦力为μ（M＋m）g
C. 弹簧的形变量为D. 斜面对小球的支持力为mgcsθ＋masinθ
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将小球和斜面看成整体进行受力分析可知
又
故水平恒力大小为
地面对斜面体的摩擦力为
A错误，B正确；
CD．对小球进行受力分析可知
解得
根据胡克定律可知弹簧的形变量为
CD错误。
故选B
5. 如图所示，、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对施加一水平拉力，则（ ）
A 当时，、B都相对地面静止
B. 当时，的加速度为
C. 无论为何值，B的加速度不会超过
D. 当时，不相对B滑动
【答案】C
【解析】
【详解】A．将两物体看做一个整体，则运动的临界条件为
解得
所以当时，、B都相对地面静止。A错误；
BCD．当A刚好相对于B滑动时，有
，
解得
，
所以有时，二者相对滑动，B的最大加速度为。当时，二者一起运动，则有
解得
BD错误，C正确。
故选C。
6. 如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像可能是：

A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．物块受重力，支持力，滑动摩擦力，滑动摩擦力方向沿传送带向上。设物块的质量为，传送带的倾角为，物块与传送带间的动摩擦因数为，若
物块的合力沿传送带向上，则物块先沿传送带做匀减速直线运动，速度减至零后，再反向加速，直至速度与传送带相同，之后做匀速直线运动。A错误，B正确。
CD．若
物块的合力沿传送带向下，则物块一直做匀加速直线运动，C图是可能的。C正确，D错误。
故选BC。
7. 物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们的质量分别为mA、mB、mC与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC,现用平行于水平面的拉力F分别拉A、B、C,所得加速度a与拉力F的关系如图所示,对应直线A、B、C中的A、B两直线平行,则下列说法中正确的是( )
A. μA<μB,mA=mB
B. μB>μC,mB=mC
C. μB=μC,mA>mC
D. μA<μC,mA【答案】AD
【解析】
【分析】根据牛顿第二定律得出加速度与物体的质量、动摩擦因数及F的关系，运用数学知识分析图象截距的含义，再进行选择．
【详解】根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma，得a=-μg，根据数学知识得知，a-F图象的斜率k=，由图象看出，AB的斜率相等，大于C的斜率，则mA=mB＜mC．当F=0时，a=-μg，则根据图象看出，μA＜μB=μC．故选AD．
【点睛】本题考查运用数学知识处理物理问题的能力．对于图象常常根据图象的斜率、截距、面积等等数学意义研究图象的物理意义．
8. 如图所示，两质量相等的直角三角形斜劈放在水平面上，斜劈乙的表面光滑，两完全相同的小滑块用轻绳连接并跨过斜劈顶端的定滑轮，当、时，小滑块刚好不上滑，两斜劈与小滑块也保持静止，且两侧的轻绳与斜劈平行，滑轮间的轻绳与水平面平行。已知两小滑块的质量均为，重力加速度为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的拉力大小为
B. 小滑块与斜劈甲间的动摩擦因数为
C. 斜劈乙与水平面之间的摩擦力可能为零
D. 斜劈甲、乙受到水平面的摩擦力大小相等
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】AB．假设两斜劈的质量均为，由题意对小滑块受力分析，如图所示
由平衡条件可知
，
对小滑块受力分析，如图所示
由平衡条件可知由平衡条件可知
又
由以上可解得
A错误，B正确；
CD．对小滑块和斜劈甲组成的系统，受力分析如图所示
对小滑块和斜劈乙组成的系统，受力分析如图所示
又由于一根绳子上的力处处相等，则可知
C错误，D正确；
故选BD。
第II卷（非选择题）
9. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
（1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm；
（2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）
【答案】 ①. 6.04 ②. 6.05 ③. 3 ④. 48.6
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为
[2]压缩量的平均值为
（2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）[4]根据钢球的平衡条件有
解得
10. 某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图（a）所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、数字计时器、光电门等。导轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下：

（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间______（选填“大于”“小于”或“等于”）光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平；
（2）用50分度的游标卡尺测量遮光片宽度d，如图（b）所示，d=______mm；
（3）在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两处光电门的时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求出重力加速度g=______（用题中给出的物理量符号表示）；
（4）如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带。取计数点1、2、3、4、5。已知打点计时器的打点周期为0. 02s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为3. 05cm、3. 92cm、4. 77cm、5. 62cm，则小车打计数点3时的速度为v3=______m/s，运动的加速度大小a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）

【答案】 ①. 等于 ②. 3.04 ③. ④. 0.43 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]调节气垫导轨水平后，轻推滑块能做匀速直线运动，则滑块通过两光电门的时间应相等。
（2）[2]50分度游标卡尺精确度为0.02mm，则遮光片宽度为
（3）[3]滑块经过两光电门的时间较短，其平均速度可认为是经过两位置的瞬时速度，有
，
滑块做匀加速直线运动，则加速度为
又对滑块受力分析，由牛顿第二定律有
联立解得重力加速度为
（4）[4]根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则小车打计数点3时的速度为
[5]根据，加速度为
11. 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机．然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故．如图所示，一辆出租车在平直公路上以v1=15 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0=33.5m处有一电动三轮车，正以v2=6m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，t1=2.5 s后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经t2=0.5 s后汽车以a=5m/s2的加速度大小开始做匀减速直线运动．
(1)当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？
(2)通过计算判断三轮车是否被撞．若不会相撞，求二者间的最小距离．若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞．
【答案】(1)65m (2)会相撞，1s
【解析】
【详解】(1)在时间内二者均做匀速直线运动
汽车运动的位移：
三轮车运动的位移：
二者的间距：
(2)设汽车减速经时间与三轮车速度相同，有：
可得：
在该段时间内汽车位移：
在该段时间内三轮车位移：
二者的间距：
可知两车在共速前已经相撞，设汽车减速经时间与三轮车相撞
在该段时间内汽车位移：
该段时间内三轮车位移：
由位移关系有：
可得：
12. 如图所示，一倾角为30°的固定斜面AB，斜面末端B与放在光滑水平面上质量M=2kg长木板平滑连接，木板足够长，B点与木板上表面等高，与木板右端C点距离为s=2m的D点处固定一挡板，木板与挡板、斜面碰撞时均无能量损失。已知AB之间的高度为h=2.25m，质量为m=1kg的小物块与斜面间动摩擦因数为μ₁，与木板间动摩擦因数为=0.2，让小物块从A点由静止开始滑下，到达B点时速度为6m/s，g=10m/s2。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ1；
（2）木板第一次与挡板碰撞前，物块相对于木板滑动的距离；
（3）木板第二次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离。
【答案】（1）；（2）6m；（3）8.33m
【解析】
【详解】（1）由受力分析，牛顿运动定律知
，
解得
（2）取向右为正方向，物块加速度大小
解得a1= 2m/s2
木板加速度大小
解得a2=1m/s2
木板与挡板第一次相碰前，物块与木板共速
= =
，
则木板第一次与挡板碰撞前，物块相对于木板滑动的距离
==6m
（3）木板与挡板第一次碰后，与斜面碰前
==，
木板与斜面碰后，与挡板第二次碰前
，
物块相对木板滑动的距离
≈ 8.33m
二、选做题
13. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期，时的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为，，下列说法中正确的是（ ）
A. P点在振动比Q点滞后半个周期
B. P、Q在振动的过程中，位移的大小总相等
C. 在内，P点通过的路程为
D. 该波波速为
E. 在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程相等
【答案】BDE
【解析】
【详解】A．由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐波在传播过程中，在一个周期内传播一个波长的距离，波沿x轴正方向传播，所以振动形式从P传到Q需要半个周期，即Q点的振动比P点滞后半个周期，故A错误；
BE．P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，则P、Q的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，方向相反；在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故BE正确；
C．，若图示时刻P在平衡位置或最大位移处，在内，P点通过的路程为
而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在内，P点通过的路程小于，故C错误；
D．由图知，该波的波长为，则波速为
故D正确；
故选BDE。
【点睛】本题关键的抓住P、Q是反相点，振动情况总是相反这一特点进行分析，知道平衡位置相距半个波长奇数倍的两个质点是反相点，即是振动情况总是相反的点，间距通项为
14. 如图为一个透明光学元件的截面图，左侧为矩形，边水平，边长为边长为，右侧边界是半径为的四分之一圆弧。一束单色光由空气从左侧边界上距点的点与水平线成角射入光学元件，在元件中第一次到达边界的位置为点。已知光在真空中的传播速度为。求：
（1）该光学元件的折射率；
（2）光束从入射至第一次离开光学元件所用的时间（结果可用根号表示）。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）如下图所示

由几何关系可知
解得
联立解得
（2）由
解得
如下图所示

由几何关系可知
所以光束在点发生全反射，由几何关系可知
所以光束从圆弧的下边界垂直射出，设光束与圆弧的下边界的交点为，光束传播的路程
由几何关系可得
光束在元件中传播的速度满足
光束从入射至第一次离开光学元件所用的时间
联立解得n
1
2
3
4
5
6
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09