24.3正多边形和圆随堂演练-人教版数学九年级上册

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24.3正多边形和圆随堂演练-人教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．内角为的正多边形是（    ）A． B． C． D．2．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB的度数为100°，点C为⊙O上一点(与A，B两点不重合)，则∠ACB的度数为(     )A．50° B．130° C．50°或80° D．50°或130°3．正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（　　）A．相等 B．互余 C．互补 D．互余或互补4．已知一个正方形外接圆的半径为R，边心距为r，则等于（    ）A．1：2 B． C． D．5．如图，点A,B,C,D在⊙O上，若∠B=100°，则∠ADE的度数是（    ）A．30° B．50° C．100° D．130°6．半径为r的圆的内接正三角形的边长是（　　）A．2r B． C． D．7．正五边形ABCDE内接于⊙O，P为⊙O上的一点（点P不与点C、点D重合），则∠CPD的度数为（　　）A．30° B．36° C．144° D．36°或144°8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）A．40° B．35° C．30° D．45°9．如图，已知点，是以为直径的半圆上的两个点，且，下列结论中不一定成立的是（    ）A． B．C． D．10．由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3），则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为（　　）A． B． C． D． 二、填空题11．剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为      度．（写出一个即可）12．一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为    13．是内接正方形的一条边长，是同一个内接正六边形的一条边长，则的度数是        ．14．如图，六边形是⊙的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则⊙的面积等于             . 15．如图，⊙O的内接正六边形的边长是6，则弦心距是      ．16．如图，A、B、C是上顺次三点，若分别是内接正三角形、正方形的一边，则          ．17．已知正三角形的边心距为，那么它的边长为        ．18．已知一个圆的半径为，则它的内接正六边形的边长为       19．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为     ．  20．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是     ． 三、解答题21．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其中1尺寸，求出直径的长．解题过程如下：连接，设寸，则寸．∵尺，∴寸．在中，，即，解得，∴寸．任务：（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．（2）若原题改为已知寸，尺，请根据上述解题思路，求直径的长．（3）若继续往下锯，当锯到时，弦所对圆周角的度数为 ．22．已知圆内接正方形的面积为，求该圆的外切正三角形的外接圆的外切正六边形的面积．23．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，线段CA所扫过的面积.
参考答案：1．B2．D3．A4．B5．C6．B7．B8．C9．B10．B11．6012．30°．13．或14．.15．16．15°17．18．19．20．6﹣π21．（1）垂径，勾股；（2）26寸；（3）或22．．23．（1）A1（2，-4）；（2）面积为