河南省开封市顺河回族区求实学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份河南省开封市顺河回族区求实学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.方程的一次项系数和常数项分别是（ ）
A.3和2B.-3和2C.3和-2D.-3和-2
3.关于的方程的解是（ ）
A. B. ，
C. ，D. ，
4.解下列方程：①；②；③； ④.较简便的方法是（ ）
A.依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法
B.依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法
C.①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法
D.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
5.用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A.2019B.2020C.2023D.2025
7.不解方程，判别方程的根的情况是（ ）
A.没有实根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.无法确定
8.某书店第一天销售500本图书，之后两天的销售量按相同的增长率增长，第三天的销售量为720本，若设每天的增长率为，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
9.方程化为一般形式为____________.
10.若关于的方程的一个解是-2，则值为____________.
11.一元二次方程的两个实数根分别为，，若，则_____________.
12.在（ ）+16=0的括号内添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根，则这个一次项可以是______________.
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
13.（6分）解下列方程：
（1）；
（2）.
14.（8分）按下列要求解方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法），
15.（8分）关于的方程.
（1）证明：方程有两个不相等的实数根.
（2）已知方程的两个实数根、满足，求出的值.
16.（8分）如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个自行车棚，一边利用图书馆的后墙（墙长18米），现有总长为24米的铁围栏，如果要围成面积为40平方米的自行车棚，那么AB的长为多少米?
17.（10分）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.
解方程：.
解：.
，第一步
，第二步
，第三步
，第四步
或，第五步
，.第六步
任务一：
①小颖解方程的方法是___________；
A.直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法
②解方程过程中第二步变形的依据是_________；
任务二：请你用“公式法”解该方程.
18.（12分）为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种新型电子产品进行提价销售，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为60元时，每天可售出100个；若销售单价每提高10元，每天就少售出20个.已知每个电子产品的固定成本为50元.
（1）若销售单价提高20元，则平均每天可售出多少个?
（2）既要考虑公司的利润，保证公司每天可获利1600元，又要让利于消费者，这种电子产品的销售单价定为多少元合适?
参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
13.解：（1），，∴.
（2），.
14.解：（1），；
（2），.
15.（1）证明略.
（2）.
16.解：AB的长为4米.
17.解：任务一：①C；②等式的基本性质1；（4分）
任务二：∵，，，
∴，
∴，
∴，.
18.解：（1）平均每天可售出60个；
（2）这种电子产品的销售单价定为70元合适.
题序
一
二
三
评卷人
总分
得分
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
B
D
A
A
C
D
9
10
11
12
0或4
-3
或