黑龙江省哈尔滨市星光中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市星光中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-4的倒数是（ ）
A.2B. C.4D.
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图是由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，在中，，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.二次函数图像向右平移2个单位，向上平移3个单位得到的二次函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
7.反比例函数的图像经过二四象限，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，BC是的弦，线段AE经过圆心且，D是劣弧BC上一点，若，则的度数为（ ）
A120°B110°C100°D80°
9.如图所示，矩形ABCD中，E在BC上，，将矩形沿DE折叠，点C恰好落在对角线BD上的点F处，若，则BF的长为（ ）
A. B.3C. D.6
10.如图所示，在中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，连接DE、EF，DC、EF相交于G，若，，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分共计30分）
11.510000000用科学计数法为___________；
12.函数的取值范围是___________；
13.计算___________；
14. 因式分解的结果为____________；
15.不等式组的解集为___________；
16.半径为3的扇形的面积为，则它的圆心角的度数为___________；
17. 内接于圆，AB是的直径，CD垂直平分OB，若的直径为8，则CD的长为=____________；
18.掷一枚正方形骰子，掷的结果比3大的概率是___________；
19.在中，，点D是直线BC上一点，若，，的值为____________；
20.矩形ABCD，过A作BD的垂线，垂足为E，F、G、H分别是AB、AD、BD上一点，且，，，，则EF的长为__________.
三、解答题（21、22每题满分7分23、24每题满分8分，25、26、27每题满分10分，共计60分）
21.（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中.
22.（本题7分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，点A，B均在小正形的顶点上.
（1）在如图1中画出一个以AB为腰的等腰，点C在小正方形的顶点上，且的面积为12.5；
（2）在图2中画出一个既是轴对称图形又是中对称图形的四边形ABDE，点D，E均在小正方形的顶点上，且四边形ABDE的面积为20.并请直接写出的值.
23.为了弘扬中华传统文化，学军中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种?（必选且只选一种）"的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图1、图2所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生?
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若学军中学共有1000名学生，请你估计该中学最喜爱国画对联的学生有多少名?
24.（本题8分）
在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为点E，F，且.
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是面积2倍的所有三角形。.
25.为推广各县市名优农产品，市政府组织创办了名优产品推荐会，并以A、B两种礼品盒的方式优惠售出，如果购买6盒A种礼品盒和4盒B种礼品盒，需960元：如果购买1盒A种礼品盒和3盒B种礼品盒，需300元
（1）求购买每盒A种礼品盒和每盒B种礼品盒各多少元；
（2）某公司决定购买两种礼品盒共80盒，总费用不超过7800元，那么该公司最少需要购买多少盒B种礼品盒?
26.四边形ABCD内接于圆O，AG是的直径，，延长CD到E，连接AE，，，AC交BD于F
（1）求证：
（2）如果，求证：
（3）在（2）的条件下，，求MB的长
27.在平面直角坐标系中，已知抛物线交x轴于，两点，与y轴交于点C
（1）求抛物线解析式和C点坐标
（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PB，BC，设的面积为S，点P的横坐标为t，求出S与t的函数关系式（不用写出t的取值范围）
（3）点M为第四象限抛物线上一动点，连接AM，交BC于点N，连接BM，记的面积为，的面积为，求的最大值.