河南省洛阳市洛宁县洛阳四校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份河南省洛阳市洛宁县洛阳四校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（2021·湖北武汉蔡甸月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．（2021·陕西宝鸡金台期中）在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（ ）
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
3．（2021·襄阳）随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为,下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·四川成都武侯期中）如图，在一块长32米、宽20米的矩形地面上修建三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是互相平行的．若使剩余面积为570平方米，则小路的入口宽度为（ ）
A．0.5米 B．1米 C．2米 D．3米
5．光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每降低2元，则每周可多卖出20个，若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元？设销售价格每个降低元（为偶数），则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020·绵阳）甲、乙两人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶．”乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶”．
从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（ ）
A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时
二、填空题（每小题4分，共24分）
7．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请__________个队参赛．
8．网上流行一个游戏，发起游戏的人首先发出一个“祝福”链接，将这个“祝福”链接发给个人，收到链接的人也需把链接发给相同数量的新人，经过两轮传播后，共有91人参与了这个“祝福”链接的传播，则的值为__________．
9．（2021·广西钦州浦北期中）两个相邻偶数的积是48则这两个偶数的和为__________．
10．（2020辽宁辽阳白塔月考）如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造花圃时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门．若花圃的面积刚好为,则此时花圃的段长为__________．
11．（2020·山西）如图是一张长、宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为__________．
12．如图，在中，，,动点从点出发，沿方向运动，速度是;同时，动点从点出发，沿方向运动，速度是,则经过__________后，两点之间相距．
三、解答题（共72分）
13．（12分）（2021·山西）2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．
14．（12分）（2021·南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长,宽,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？
15．（12分）某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）．
（1）每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？
（2）如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后，感染的电脑总数会不会超过1700台？
16．（12分）阅读以下内容，解答下列问题．
我们知道，计算边形的对角线条数公式为．如果一个边形共有20条对角线，那么可以得到方程．整理得,解得或．
不合题意，舍去，
,即该多边形是八边形．
（1）若一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是多少？
（2）同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线．”你认为同学的说法正确吗？为什么？
17．（12分）（2021·德州）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由．
18．（12分）（2021·江苏连云港东海期中）新学期开始时．某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，准备到一家植物种植基地购买两种花苗，据了解，购买种花苗3盆，种花苗5盆，需210元；购买种花苗4盆，种花苗10盆，需380元．
（1）求两种花苗的单价分别是多少元；
（2）经九年级一班班委会商定，决定购买两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买多少盆种花苗，种花苗每盆就降价多少元．若九年级一班的同学本次购买花苗共花费了256元，请计算出本次购买了两种花苗各多少盆．
参考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C
二、7．5 8．9 9．或14 10．5 11．2 12．10
三、13．解：设这个最小数为．
根据题意，得，
解得（不符合题意，舍去）．
答：这个最小数为5．
14．解：由题意设扩充后广场的长为,宽为．
根据题意，得,
解得（舍去），
．
答：扩充后广场的长为,宽为．
15．解：（1）设每轮感染中平均一台电脑感染台电脑．
依题意得,
整理，得,
解得（不合题意，舍去）．
答：每轮感染中平均一台电脑感染11台电脑．
（2）（台），
．
答：经过三轮感染后，被感染的电脑总数会超过1700台．
16．解：（1）设这个多边形的边数为．根据题意得．
整理得，
解得或．
不合题意，舍去，
，即这个多边形的边数是7．
（2）同学的说法不正确．理由：设这个多边形的边数为，则
整理得,解得，
∴符合方程的正整数不存在．
∴多边形的对角线不可能有10条，即同学的说法不正确．
17．解：（1）设进馆人次的月平均增长率为．由题意得．
化简得，
解得（舍去）．
答：进馆人次的月平均增长率为50%．
（2）能．理由：∵进馆人次的月平均增长率为50%，
∴第四个月的进馆人次为（人次），，
∴校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．
18．解：（1）设种花苗的单价为元，种花苗的单价为元，依题意得
解得
答：种花苗的单价为20元，种花苗的单价为30元．
（2）设购买种花苗盆，则购买种花苗盆．依题意得．
整理得，
解得．
当时，；
当时，,
答：购买了种花苗10盆，种花苗2盆或购买了种花苗4盆，种花苗8盆．