陕西省西安市雁塔区西安铁一中2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市雁塔区西安铁一中2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．当的值为0时，x的值为（ ）
A．B．2C．D．0
3．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．点先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到点，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的值为（ ）
A．2B．C．3D．
6．如图，中，，将绕点A逆时针旋转，得到，当在边上时，（ ）
A．60°B．62°C．64°D．66°
7．已知的三边a，b，c满足，则的形状为（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，一组对角的角平分线平行的四边形是平行四边形
9．如图，平行四边形中，，，平分，交于E，交于点N，交于点F，作交于点M，则（ ）．
A．B．C．1D．
10．如图，一次函数和的图象交于点A，不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．分解因式：________.
12．一个n边形的内角和正好是它的外角和的4倍，则________.
13．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为________.
14．关于x，y的方程组的解满足，则a的取值范围为________.
15．如图，为四边形的对角线，，，，M为的中点，N为的中点，连接，则________.
16．如图，矩形中，，，E、F分别为、上两个动点，且
连接，，当最小时，的长为________.
三、解答题（共8小题，计72分，解答应写出过程）
17．解不等式（组）
（1）；（2）
18．解分式方程：．
19．先化简：，然后在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值．
20．如图，直线，点A为直线上一点，点C为直线上一点，请用尺规作图法，在上求作一点B，在上求作一点D，使得四边形为菱形．（不写作法，保留作图痕迹）
21．如图，线段、相交于点E，连接、，已知，．求证：．
22．如图，为平行四边形的对角线，将沿对角线翻折，得到，与边交于点E，连接，
（1）当为等边三角形时，证明：四边形为矩形；
（2）在（1）的条件下，当时，求．
23．为了创建和谐宜居社区，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
（2）①设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，恰好完成的绿化任务，则y与x的关系式为________.
②在①的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过15，天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
24．问题提出
（1）如图1，在中，，点M为内一点，将线段绕点A按逆时针方向旋转的度数得到，连接，，则与的数量关系为________，与的数量关系为________.
图1
问题解决
（2）如图2，在中，，，过B点的射线交边于点D，且，M为射线上一动点，连接，将绕点A逆时针旋转75°，得到，连接，当为直角三角形时，求的长．
图2
拓展探究
（3）如图3，矩形中，，，E为直线上一动点．将绕D逆时针旋转90°，得到，连接，则的最小值为________．（直接写出结果）