河南省信阳市平桥区平桥区新星学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份河南省信阳市平桥区平桥区新星学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 如图，下列图形中是三角形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 生活中，我们经常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
A. 全等性B. 稳定性C. 灵活性D. 对称性
3. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 5，6，10D. 4，4，8
4. 不一定在三角形内部的线段是（ ）
A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上都不对
5. 一个多边形有2条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
6. 已知的一个外角为，则一定是（ ）
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形
7. 小明画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 11B. 13C. 8D. 11或13
8. 如图，，，，点F在DC上，点B在EF上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
9. 一个n边形的内角和为，则______.
10. 在中，若，，则______.
11. 在如图所示的图形中，x的值为______.
12. 已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则______.
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
13.（6分）如图，在中，，CD是的高.
（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？
（2）和有什么数量关系？并说明理由.
14.（8分）已知一个正多边形的内角比相邻的外角大.
（1）求这个正多边形的内角与外角的度数；
（2）求这个正多边形的边数.
15.（8分）若a，b，c表示三角形的三边长，化简：.
16.（8分）如图，在中，，BD是边AC上的高，求的度数.
17.（10分）如图所示，已知AD，AE分别是的高和中线，，，，.试求：
（1）AD的长；
（2）的面积；
（3）和的周长的差.
18.（12分）如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB.如图②，在图①的条件下，和的平分线AP和CP相交于点P，并且分别与CD，AB相交于点M，N.试解答下列问题：
图① 图②
（1）在图①中，请直接写出，，，之间的数量关系；
（2）在图②中，若，，试求的度数；
（3）如果图②中的和为任意角，其他条件不变，试写出与，之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
13. 解：（1）图中有3个直角三角形，分别是，，.……（3分）
（2）.……（4分）
理由略.……（6分）
14. 解：（1）设正多边形的外角为，则内角为，……（1分）
由题意，得，解得.
∴正多边形的内角为，外角为.……（5分）
（2）这个正多边形的边数为.……（8分）
15. 解：由三角形三边之间的关系，得，，……（3分）
∴.……（8分）
16. 解：∵，，
∴，解得，则，……（5分）
∵BD是边AC上的高，∴，
∴.……（8分）
17. 解：（1）∵，
∴，即.……（4分）
（2）.……（7分）
（3）将和的周长分别记为和，
∴.……（10分）
18. 解：（1）.……（2分）
（2）如图，根据（1）知，，.
∵AP，CP分别是和的平分线，
∴，.
∴.
而，
（3）.……（6分）
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
C
A
B
D
B
9
10
11
12
4
60
7