河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

2023年秋期县高附中八年级月考数学试卷

9.26

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若函数为正比例函数，则k的值为（    ）

A. －3 B. 0 C. 3 D. 不存在

2. 根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，500张打印纸（）约厚0.052m，因此，一张纸的厚度大约是0.000104m，数据“0.000104”用科学记数法可表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在式子，，，，，，中，分式的个数是（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

4. 若，则（    ）

A.  B. 1 C. －1 D. 不存在

5. 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 当时，分式无意义，则一次函数的图象不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ）

A.  B. 且 C.  D. 且

9. 某工程队在中山路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（    ）

A. 每天比原计划少铺设20米，结果延迟10天完成

B. 每天比原计划多铺设20米，结果延迟10天完成

C. 每天比原计划多铺设20米，结果提前10天完成

D. 每天比原计划少铺设20米，结果提前10天完成

10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段AB平移至，那么的值为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 请写出一个图象经过点的一次函数的解析式______.

12. 如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______.

13. 定义运算，如，则当时，的值为______.

14. 用换元法解方程时，可设，则原方程化为关于y的整式方程为______.

15. 如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A、B，且，点A坐标为，经过点A的直线AC平分的面积，与y轴交于点C，将直线AC向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为______.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）（1）计算：；

（2）化简：.

17.（9分）小明解分式方程时，出现了错误，他的解答过程如下：

解：去分母得：，……第一步

解得：，……第二步

所以，原分式方程的解为，……第三步

（1）小明解答过程是从第______步开始出错的，这一步正确的解答结果为______，此步的根据是______；

（2）小明的解答过程缺少______的步骤；

（3）请你写出此题正确的解答过程.

18.（9分）王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶.图中的两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：

（1）小强让爷爷先上山______米；

（2）山顶离山脚的距离是______米；

（3）当小强赶上爷爷时，他们离山顶的距离是______米；______先爬上山顶.

（4）请计算小强追上爷爷需要的时间是多少分钟.

19.（9分）若关于x的分式方程无解，求m的值.

20.（9分）如图，是向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请在平面直角坐标系中标出A，B，C三点；

（2）求出的面积；

（3）若点和点关于x轴对称，则点的坐标为______；的面积为______.

21.（9分）一轮船往返于A、B两地，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度.

22.（10分）在学习了反比例函数之后，某同学课外对函数的图象和性质进行探究，请你帮助解决下面问题.

（1）函数中自变量x的取值范围是______；

（2）列表：

请你在所给平面直角坐标系中画出函数的图象；

（3）根据图象写出函数的增减性；

（4）该函数图象的两个分支关于一个点成中心对称，这个点的坐标是______.

23.（10分）某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人搬运货物，已知每天每台A型机器人搬运货物的吨数是每天每台B型机器人搬运货物吨数的倍，并且每天搬运300吨货物使用A型机器人的数量比每天搬运160吨货物使用B型机器人的数量多一台.

（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？

（2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出A、B两种型号的机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？