人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减精品复习练习题

人教部编版七年级上册2.1整式运算同步练习试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．下列合并同类项正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列运算结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如果单项式与（m、n为常数）的差是单项式，那么的值为（    ）

A．0 B． C．1 D．22023

4．下列各组单项式，不是同类项的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．23与32

5．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（    ）

A． B． C． D．

6．下列说法中错误的有（    ）个．

①多项式的一次项系数是2；②单项式的系数是；③单项式和多项式统称为整式；④若与是同类项，那么．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法中，错误的是（    ）

A．与不是同类项

B．比一个数大5，则这个数是

C．等式的运算错误

D．上衣进价为50元，售价为元，则利润为元

8．下列计算中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．下列说法正确的是（    ）

A．单项式a的系数是0

B．单项式的系数和次数分别是和2

C．与不是同类项

D．单项式的系数和次数分别是和6

10．下列判断中正确的是（　）

A．与是同类项 B．不是整式

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

11．单项式与是同类项，则          ．

12．如果的值为，那么的值为      ．

13．多项式合并同类项后不含项，则的值是        ．

14．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把个位和十位上的数对调得到一个新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为      ．

15．如果正方形的边长为，则正方形的周长是      ．

16．甲、乙两船分别从A、B两个港口沿着相同的航线运行，其中甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时，运行3小时时，两船相遇，则A、B两个港口的距离是      千米．

17．长方形的周长是，宽是，则长方形的长是      ．

18．若，，则m，n的大小关系是m        n．

19．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd＝     ．

20．已知代数式，则      ．

21．已知，则        ．

22．若，则多项式的值是    ．

23．若，则代数式的值是         ．

24．已知，，，则式子       

25．已知，，，则       

26．已知

(1)用含m，n的式子表示x，y；

(2)若的值与m的取值无关，求的值；

(3)若，求与差的值．

27．已知：，

(1)求的值；

(2)若的值与a的取值无关，求b的值．

28．计算：

(1)；

(2)．

29．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值．

30．先化简，再求值：．其中a，b满足．

31．（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）小明在解数学题时，由于粗心，把原题“已知两个多项式A和B，其中，试求”中的“”看成“”，结果求出的答案是，请你帮他纠错，正确算出．

32．先化简，再求值：，其中，．

33．已知，求的值．

参考答案：

1．D

【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．

【详解】解：A.，原式错误；

B.，原式错误；

C.，原式错误；

D.，正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

2．D

【分析】根据同类项的含义（如果两个单项式，所含字母相同，且相同字母的指数相同，就是同类项）及合并同类项的运算法则逐一判断即可．

【详解】A.和不是同类项，不能合并，不符合题意；

B.，计算错误，不符合题意；

C.，计算错误，不符合题意；

D.，计算正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．B

【分析】由题意推出与是同类项，即可求解．

【详解】解：由题意得：与是同类项

∴

∴

∴

故选：B

【点睛】本题考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．掌握相关定义即可求解．

4．B

【分析】根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．

【详解】解：A、与是同类项，不符合题意；

B、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；

C、与是同类项，不符合题意；

D、23与32是同类项，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．

5．A

【分析】表示出长方形周长，去括号合并即可得到结果．

【详解】解：长方形的周长为，

故选：A．

【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．B

【分析】利用单项式、多项式及同类项的相关概念逐项判断即可得到答案．

【详解】解：①多项式的一次项系数是，故①说法错误，符合题意；

②单项式的系数是，故②说法错误，符合题意；

③单项式和多项式统称为整式，故③说法正确，不符合题意；

④与是同类项，

，

，

，故④说法正确，不符合题意；

综上所述，错误的为①②，共2个，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了单项式、多项式及同类项的概念，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．

7．D

【分析】根据同类项及合并同类项和列代数式逐项判断即可．

【详解】解：A、与字母的指数不同，所以不是同类项，说法正确，故不符合题意；

B、比一个数大5，则这个数是，说法正确，故不符合题意；

C、与不是同类项，不能进行合并，说法正确，故不符合题意；

D、上衣进价为50元，售价为元，则利润为元，说法错误，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了同类项及合并同类项，列代数式，理解同类项相关概念和列代数式是关键．

8．C

【分析】根据同类项的定义和合并同类项逐项排查即可解答

【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B．，故该选项错误，不符合题意；

C．，计算正确，符合题意；

D．，故该选项错误，不符合题意．

故选C．

【点睛】本题主要考查了同类项的定义、合并同类项等知识点，掌握同类项及合并同类项法则是解答本题的关键．

9．D

【分析】根据单项式的相关概念以及同类项的定义逐项分析即可．

【详解】解：A．单项式a的系数是1，故原说法错误；

B．单项式的系数和次数分别是和2，故原说法错误；

C．与是同类项，故原说法错误；

D．单项的系数和次数分别是和6，正确．

故选D．

【点睛】本题主要考查了单项式和同类项的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．熟练掌握单项式和多项式的概念和联系是解决本题的关键．

10．C

【分析】根据含有的字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；单项式的数字因数叫做单项式的系数，多项式的命名，单项式和多项式统称整式，判断即可．

【详解】A、 与不是同类项，不符合题意；    

B、 是整式，不符合题意；

C、单项式的系数是，符合题意；    

D、 是三次三项式，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了同类项，单项式的系数，整式，多项式的命名，熟练掌握相应的定义是解题的关键．

11．7

【分析】根据同类项的定义求出，，再代入求出答案即可.

【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴，，

∴，

解得：，

故答案为：7

【点睛】本题考查的是同类项的含义，熟记同类项的定义是解本题的关键.

12．

【分析】根据题意，得，变形为：，根据，即可求出的值．

【详解】∵，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算．

13．1

【分析】合并同类项后不含项，则合并后项的系数为0，由此可解．

【详解】解：，

合并同类项后不含项，

，

解得，

故答案为：1．

【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，解题的关键是掌握合并同类项法则．

14．/

【分析】十位数字为b，个位数字为a，调换后新的两位数个位b，十位为a，根据数位知识列出原来的和对调后的两位数，再根据题意列式计算．

【详解】解：个位上的数字是a，十位上的数字是b，则原来的数表示为：；

调换后新的两位数个位b，十位为a，则表示为：；

则新数与原数的差为：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查数位问题，用个位、十位数字表示两位数是解题的关键．

15．

【分析】根据正方形的性质求解即可．

【详解】解：∵正方形的边长为，

∴这个正方形的周长是．

故答案为：

【点睛】本题考查了正方形的性质，属于应知应会题型，熟知正方形的边长都相等是解题关键．

16．300

【分析】根据顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度，表示出顺水与逆水速度，再根据题意，利用时间×速度=路程，即可求出两船相距的路程．

【详解】解：由题意列得：顺水的速度为千米/时，逆水速度为千米/时，

则3小时两船相距的路程为千米．

所以，3小时后两船相距300千米．

故答案为：300．

【点睛】此题考查了整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系．关系为：顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度．

17．

【分析】根据长方形的周长等于长加宽乘以2，即可求解．

【详解】解：∵长方形的周长是，宽是，

∴长方形的长是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了整式的加减的应用，熟练掌握长方形的周长公式是解题的关键．

18．

【分析】利用作出法求出，根据得到即可．

【详解】解：∵，，

∴

，

∵，

∴，

∴，即，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，利用作差法比较大小是解题的关键．

19．5

【分析】根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，代入计算即可．

【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，

∴，，

2a+2b+5cd＝；

故答案为：5．

【点睛】本题考查了相反数和倒数，有理数的运算，解题关键是明确互为相反数的和为0，互为倒数的积为1．

20．5

【分析】利用整体代入思想求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故答案为：5．

【点睛】本题考查整式的代入求值，理解熟练运用整体思想是解题关键．

21．2

【分析】原式变形后整体代入即可．

【详解】解：∵，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了求代数式的值，注意整体思想的运用．

22．

【分析】将代数式化为，将代入代数式并求出代数式的值．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故答案为：．

【点睛】此题考查了代数式的求值，解题的关键在于找出代数式与已知条件的关系，根据已知条件求出代数式中的未知项，代入求解．

23．

【分析】由已知得到，再将代数式变形后代入计算，即可得到答案．

【详解】解：，

，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了代数式求值，利用整体代入的思想解决问题是解题关键n．

24．

【分析】先把所求式子去括号，然后代值计算即可．

【详解】解：∵，，，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了代数式求值和去括号，正确计算是解题的关键．

25．10或4/4或10

【分析】根据绝对值的定义，求出、的值，计算即可．

【详解】解：，，

，，

，

，或，，

或4，

故答案为：10或4．

【点睛】本题考查绝对值、有理数的加法等知识，解题的关键是判断出、的值是解决问题的关键．

26．(1)，

(2)；

(3)12

【分析】（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值即可求解．

（2）先求出，再根据的值与m的取值无关得到关于n的方程，可求n的值，进一步求得的值；

（3）先根据，求出，再求出与的差，代入计算即可求解．

【详解】（1）解：∵，

∴，

解得，；

（2）解：，

∵的值与m的取值无关，

∴，

解得，

∴；

（3）解：∵，

∴，

∴

．

【点睛】此题考查列代数式，绝对值和平方的非负性，整式的加减运算，解此类题型要注意运算时符号的变化．

27．(1)

(2)

【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可；

（2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可．

【详解】（1）解：，

∵，，

∴原式

；

（2）解：∵的值与a的取值无关，

∴与a的取值无关，

即：与a的取值无关，

∴，

解得：．

【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算．

28．(1)

(2)

【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式合并同类项即可得到结果．

【详解】（1）解：原式

．

（2）解：原式

．

【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，整式的加减运算就是去括号、合并同类项，去括号时注意符号的变化，还要按照先去小括号，再去中括号的顺序进行．

29．

【分析】利用相反数、倒数的定义求出、的值，然后带入原式计算即可得出答案．

【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，

∴，，

∴．

【点睛】本题考查了相反数、倒数的定义，代数式求值，利用相反数和倒数的定义求出、的值是解题的关键．

30．，

【分析】先利用实数的非负性确定字母的值，后化简整式，代入计算即可．

【详解】∵，

∴，

原式.

【点睛】本题考查了实数的非负性，整式的化简求值，熟练掌握化简求值的基本步骤是解题的关键．

31．（1）（2）

【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把，代入计算即可求出值；

（2）先根据被减数减数差，列式求得，然后再求．

【详解】解：（1）原式，

，

，

，

当，时，

原式，

；

（2）根据题意，得，

，

，

，

故正确算出为．

【点睛】本题考查整式的加减与整式的化简求值，掌握合并同类项和去括号的运算法则是解题的关键．

32．，5

【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入，按代数式指明的计算顺序计算即可．

【详解】解：原式．

当，时，

原式．

【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，解决问题的关键是熟练掌握运算顺序，去括号法则，合并同类项法则．

33．20

【分析】根据绝对值的非负性求出a，b，c，再代入求值即可．

【详解】解：，，，，

．

．

．

【点睛】本题考查绝对值的非负性，代数式求值，解题的关键是根据绝对值的非负性求出a，b，c．