江西省赣州市章贡区第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考八年级数学试题

这是一份江西省赣州市章贡区第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考八年级数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，考试范围等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷班级___________   姓名___________   分数____________（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。4．考试范围：人教版八年级上册第11章——12章 第Ⅰ卷（选择题 共40分）12345678910          一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　)A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 3，4，82. 下列四个图形中，线段是的高的是（    ）A.                         B.   C.    D.   3. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（  ）A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A.                            B.  C.                 D. 5. 如图，≌，若，，则长为（    ）A. 6cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm6．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　）A. SSS B．SAS C．ASA D．AAS7. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（    ）A. 50° B. 60° C. 65° D. 120°8. 多边形的内角和不可能为（　　）A．180° B．540° C．1200° D．1800°9. 一副三角板如图所示放置，ABDC，∠CAE的度数为（　　）A. 45° B. 30° C. 15° D. 10°10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确是（    ）① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤第II卷（非选择题 共110分）二、填空题：共6小个题，每小题4分，共24分。请考生根据要求作答。11．三角形的两条边长是2和5，则第三条边a取值范围是　   　．12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是　        　．13. 如图，，要使，应添加的条件是_______．（添加一个条件即可）14. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．15．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为　  　．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=____时，△APE的面积等于8．三、解答题：共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （6分）一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数．  18. （6分）已知，，求证：．  19. （6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE，求证△ACE是直角三角形. 20. （8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）过点B作∠ABC的平分线交AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；（2）若CD＝3，AB+BC＝16，求△ABC的面积．   21. （10分）如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线.(1)若∠B＝40°，求∠BAC的度数；(2)若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长.    22.（10分）如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：BE＝DE． 23．（12分）已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠BAD；（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．   24．（14分）尝试探究如图，在一张三角形纸片上，剪去，得到四边形，与分别为的两个外角(1)请你试着说明：(2)如图，如果沿着再剪一刀，与分别为的两个外角，那么和的数量关系为______(3)如图，，分别平分外角、，求与的数量关系：拓展提升 如图，在四边形中，、分别平分外分、，请写出，、这三个角的数量关系，并说明理由．         25．（14分）（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则有相等关系DE＝DF，AE＝AF．（2）如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，那么又有相等关系AM+　   　＝2AF，请加以证明．（3）如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN＝120°，ND∥AB，求四边形AMDN的周长．