河南省信阳市罗山县罗山县第一中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

2023-2024河南省信阳市罗山县第一初级中学

九月份九年级数学

时间：90分钟 满分：120分

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为了便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A.

B.

C.

D.

2.某厂家2021年1~5月份的口罩产量统计如图．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的月平均增长率为，根据题意可得方程（    ）

2021年1~5月份某厂家的口罩产量统计图

A.    B.

C.    D.

3.新年到了，某班同学每人向其他同学赠送1张自己的照片，全班共互赠了2450张照片．若全班有名同学，则根据题意所列方程是（    ）

A.    B.

C.    D.

4.利用长的铁栅栏和一面墙（长超过），围成一个面积为的矩形菜园，矩形的短边与墙垂直．设矩形的长为，则可列方程（    ）

A.    B.

C.    D.

5.某市政府计划两年后实现财政收入翻一番，如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率约是（    ）

A.    B.    C.    D.

6.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（    ）

A.6    B.7    C.8    D.9

7.从一块正方形的木板上锯掉宽的长方形木条，剩下的面积是，则原来这块木板的面积是（    ）

A.    B.    C.    D.

8.某商场销售一批补衣，平均每天可售出30件，每件祄衣盈利50元．为了增加销售量和盈利额，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件；若商场平均每天盈利2000元，每件补衣应降价（    ）

A.10元    B.15元    C.20元    D.25元

二、填空题（每小题4分，共32分）

1.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则满足的方程是__________．

2.两个连续偶数的平方和是100，求这两个数．若设较小的数为，则可列方程为__________．

3.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了__________个人．

4.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是__________．

5.某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支．若主干、分支、小分支的总数为73，则每个分支长出小分支的数目为__________．

6.用一条长的铁丝围成一个斜边长是的直角三角形，则两条直角边的长分别为__________．

7.有一间长、宽的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为__________．

8.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________．

三、解答题（共56分）

1.（8分）一款上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果以每件240元的价格售出，销量大增，求每次将标价打几折销售．

2.（8分）某校学生为了制作图片展览，要在一幅长、宽的图片四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和图片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？

3.（8分）某演出团准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演出，该剧院有1200个座位，如果票价定为每张100元，那么门票可以全部售出；如果票价每增加1元、那么门票少售出2张，要使得门票收入为245000元，票价应该定为每张多少元？

4.（10分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点处，甲沿着喀什路以的速度由西向东走，乙沿着北京路以的速度由南向北走．当乙走到点以北处时，甲恰好到点处．若两人继续向前行走，求两人相距时各自的位置．

5.（10分）某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

6.（12分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对两个玉米品种进行试验种植对比研究，去年两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，两个品种全部售出后总收入为21600元．

（1）求A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克；

（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两个品种的玉米平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，而品种的售价保持不变，两个品种全部售出后总收入将增加．求的值．

答案

2.由题意，得．

整理，得．

解得（不合题意，舍去）．

答：银边的宽应该是．

3.解：设票价应定为每张元，依题意有

解得

答：票价应定为每张350元．

4.解：设经过秒时两人相距．根据题意，得，

即．

化简，得．即．

解得（舍去）．

当时，．

即当两人相距时，甲在点以东处，乙在点以北处．

5.解：设台灯售价定为元个，根据题意，得

．解得．

因需扩大销售量，减少库存，所以舍去．

当时，．

即售价定为50元/个，台灯应进500个．

6.解：（1）设A，B两个品种去年平均亩产量分别是千克和千克．

根据题意，得解得

答：A，B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克．

（2）

解得（不合题意，舍去），．

答：的值为10.