浙江省杭州市余杭区2021-2022学年五年级上学期数学期末卷

浙江省杭州市余杭区2021-2022学年五年级上学期数学期末卷

一、填空题（共25分）

1．马上就要开始测试了，我观察了一下教室。

（1）我使用的课桌面积大约25平方分米5平方厘米，也就是　     　平方分米。

（2）我用50分钟的时间完成这张检测卷，大约是　     　小时（保留两位小数）。

2．不计算，比较大小。

0.78÷0.99　     　0.95×0.78        5a÷a　     　7a-a（a是不为0的自然数）

0.98×72　     　72    0.2×（0.5+0.4）×0.5　     　0.2×0.5+0.4×0.5

3．世界卫生组织建议每人每日摄入大约25g食用油，一个五口之家每日的用量最好控制在0.12kg左右。妈妈买了一桶5kg的食用油，为了家人的健康，打算将每天的食用量控制在健康范围内，这样的情况下，这一桶油至少可以吃　     　天，还剩下　     　kg。

4．箱子里有6张卡片，分别写着数字2，2，4，4，4，9，从中任意取出一张，有　     　种可能，抽到数字　     　的可能性最大，如果任意从箱子中取出两张，则取出的两个数字之积　     　是双数。（填“可能”，“不可能”或“一定”）。

5．根据竖式填空。

（1）

（2）

6．8千克的西瓜能榨西瓜汁2.5千克，照这样计算，要榨一千克西瓜汁需要西瓜　     　千克；一千克的西瓜可以榨出西瓜汁　     　千克。

7． 我们在探究“三角形面积公式”时，也可以把一个三角形沿虚线剪开，上半部分绕点A顺时针旋转和下半部分拼成平行四边形。平行四边形的底等于三角形的　     　，平行四边形的高等于三角形的　     　。如果平行四边形的面积是30平方厘米，那原三角形的面积是　     　平方厘米。

8．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约　     　千米。

9．一桶乒乓球有a个。

（1）体育老师又买来了3个，现在有　         　个乒乓球；3元/个

（2）塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重　              　g；2.7g/个

（3）如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了　            　元。

10．如果算式1.8×2.7＋（　　）×73运用乘法分配律进行简便计算，括号里填　     　最方便。

二、选择题（共10分）

11．盒子里有一些大小形状完全相同的红球和绿球，小红连续摸了5次都摸到绿球，以下说法正确的是（　　）。

A．绿球的个数可能比红球多 B．绿球的个数一定比红球多

C．绿球的个数一定和红球一样 D．绿球的个数一定比红球少

12．把12个羽毛球放在一个圆筒里，那这个圆筒包装至少需要（　　）厘米长。

A．39 B．36.5

C．72.5 D．缺少条件，无法判断

13．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b、c均不为0），被除数最大为（　　）。

A．bc＋c B．bc－1 C．bc＋b－1 D．bc

14．用一张长为5dm，宽为3dm的长方形白纸剪边长是6cm的正方形，最多可以剪出（　　）个这样的正方形。

A．2 B．25 C．40 D．41

三、计算题（共27分）

15．直接写出得数
3.7÷0.1＝     1.25×3.2＝    13.6÷0.4＝    0.12×8＝      2.5×4÷2.5×4＝
5.6÷70＝       2.4×0.5＝     8.6÷43＝    5.23×0.1＝       4.26+5.74×0＝

16．列竖式计算

（1）2.8×5.05=

（2）45÷5.5=

17．选择合适的方法计算

（1）12.5×3.2×2.5

（2）（17.5-7.5÷2.5）×0.2

（3）5.5×4.8＋5.1×5.5

18．解方程

（1）x÷3.5=14

（2）1.2×2.5＋6.4x=35

（3）7（x-4）=24.5

四、操作计算题（共12分）

19．三角形ABC的顶点在左边方格中的位置是A（3，6），B（1，2），C（3，0）。

（1）请在方格中画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移3格后的图形。

（2）在方格中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。

（3）在方格中画一个梯形，要求面积是三角形ABC的2倍。

20．计算

（1）量出相关数据标在图上，保留一位小数到厘米，求出图形面积。

（2）三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，求阴影部分面积。（单位：m）

五、解决问题（共26分）

21．新冠疫情期间，杭州某公益基金会向杭州市教育局捐赠了25万只口罩，比该基金会向杭州市部分学校捐赠口罩数量的3倍还少6.5万只，该基金会向杭州市部分学校捐赠了多少口罩？

画一画线段图：

写一写等量关系：

列一列方程：

22．汽车每行驶5千米要用汽油0.8L，如果汽车现有汽油30L，要行驶195千米，还需要加油吗？

23．学校新开辟了一片地用来做科学小农场，五年级3个班各自得到一片面积一样的土地，中间有两条宽0.5m，长6.6m的小路（形状是平行四边形），每个班分到了多少平方米的土地？

24．甲、乙两地相距480千米，汽车从甲地出发去乙地，经过2.6小时超过中点20千米。汽车行完全程要多少小时？

25．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。

18吨以内的每吨3元；

18吨—25吨的部分，每吨3.8元；

超过25吨的部分，每吨6.7元。

（1）提一个相关的数学问题，并进行解答。

问题：

解答：

（2）8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？

26． 今年是特殊的一年，武汉疫情大爆发，全国各地也纷纷出现疫情。1月23日，千万人口大市武汉宣布封城。身在杭州的刘明一家也感受到了疫情的严重，为了避免接触人群，出去采购时刘明家购买了一大袋大米，计划每天吃0.8kg，实际每天比原计划多吃0.2kg，结果提前5天吃完了这袋大米。刘明家买的这袋大米有多少千克？（提示：如果觉得解决不了，想想方程哦！）

答案解析部分

1．【答案】（1）25.05

（2）0.83

【知识点】含小数的单位换算

【解析】【解答】解：25＋5÷100
=25＋0.05
=25.05（平方分米），所以25平方分米5平方厘米=25.05平方分米；
（2）50÷60≈0.83（小时）。
故答案为：（1）25.05；（2）0.83。
【分析】（1）、（2）单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

2．【答案】＞；＜；＜；＜

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：因为0.99＜1，0.95＜1，所以0.78÷0.99＞0.95×0.78；    
5a÷a=5，7a-a=6，所以5a÷a＜7a-a（a是不为0的自然数）；
因为0.98＜1，所以0.98×72＜72；

0.2×（0.5+0.4）×0.5＜0.2×0.5+0.4×0.5。

故答案为：＞；＜；＜；＜。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。

3．【答案】41；0.08

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：5÷0.12=41（天）······0.08（千克）。
故答案为：41；0.08。
【分析】这一桶油至少可以吃的天数=这一桶油的总质量÷平均每天吃的质量，余数是还剩下的质量。

4．【答案】3；4；一定

【知识点】事件发生的可能性大小语言描述

【解析】【解答】解：从中任意取出一张，有3种可能，抽到数字4的可能性最大；
2×4=8
2×9=18
4×9=36，如果任意从箱子中取出两张，则取出的两个数字之积一定是双数。
故答案为：3；4；一定。
【分析】箱子里的6张卡片有2、4、和9，则从中任意取出一张，有3种可能，数字4的张数最多，抽到数字4的可能性最大；2、4、和9任意两个数的积都是双数，则取出的两个数字之积一定是双数。

5．【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

6．【答案】3.2；0.3125

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：8÷2.5=3.2（千克）
2.5÷8=0.3125（千克）。
故答案为：3.2；0.3125。
【分析】榨一千克西瓜汁需要西瓜的质量=西瓜的质量÷西瓜汁的质量；一千克的西瓜可以榨出西瓜汁的质量=西瓜汁的质量÷西瓜的质量。

7．【答案】底；高÷2；30

【知识点】三角形的面积

【解析】【解答】解：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高÷2，如果平行四边形的面积是30平方厘米，那原三角形的面积是30平方厘米。
故答案为：底；高÷2；30。
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。

8．【答案】43.2

【知识点】植树问题

【解析】【解答】解：（31＋1）×1.35
=32×1.35
=43.2（千米）。
故答案为：43.2。
【分析】这条地铁路线长大约的长度=（停靠站的数量＋1个）×平均每两个站点的间距。

9．【答案】（1）（a＋3）

（2）（100＋2.7a）

（3）（3-50÷a）

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：（1）a＋3=（a＋3）（个）；
（2）100＋2.7×a=（100＋2.7a）（克）；
（3）3-50÷a=（3-50÷a）（元）。
故答案为：（1）（a＋3）；（2）（100＋2.7a）；（3）（3-50÷a）。
【分析】（1）现在有乒乓球的个数=原来一桶乒乓球的个数＋体育老师又买来的个数；
（2）原来这一桶乒乓球连瓶一共的质量=塑料桶的质量＋平均每个乒乓的质量×原来的个数；
（3）每个便宜的钱数=零售价-整桶买的单价；其中，整桶买的单价=总价÷整桶的个数。

10．【答案】0.18

【知识点】小数乘法运算律

【解析】【解答】解：1.8×2.7＋0.18×73=1.8×（2.7＋7.3） 。
故答案为：0.18。
【分析】应用乘法分配律计算时，括号里面的数可以填0.18。

11．【答案】B

【知识点】事件发生的可能性大小语言描述

【解析】【解答】解：盒子里有一些大小形状完全相同的红球和绿球，小红连续摸了5次都摸到绿球，绿球的个数一定比红球多。
故答案为：B。
【分析】当绿球的个数比红球多时，摸到绿球的的可能性比较大，可能连续摸了5次都摸到绿球。

12．【答案】B

【知识点】小数乘法混合运算

【解析】【解答】解：2厘米5毫米=2.5厘米
2.5×（12-1）＋9
=2.5×11＋9
=27.5＋9
=36.5（厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个圆筒包装至少需要的长度=1个羽毛球的长度＋（12-1）个羽毛球底座的长度。

13．【答案】C

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：c×b＋b-1=bc＋b－1。
故答案为：C。
【分析】在有余数的除法中，余数最大=除数-1；此时，被除数=商×除数＋余数。

14．【答案】C

【知识点】100以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：5分米=50厘米
3分米=30厘米
50÷6=8（个）······2（厘米）
30÷6=5（个）
8×5=40（个）
故答案为：C。
【分析】最多可以剪出这样正方形的个数=（长方形白纸的长÷正方形的边长）×（长方形白纸的宽÷正方形的边长）。

15．【答案】3.7÷0.1＝37             1.25×3.2＝4     13.6÷0.4＝34     0.12×8＝0.96    
2.5×4÷2.5×4＝16
5.6÷70＝0.08          2.4×0.5＝1.2     8.6÷43＝0.2      5.23×0.1＝0.523        4.26+5.74×0＝4.26

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

16．【答案】（1）解：2.8×5.05=14.14
 

（2）解：45÷5.5=
 

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

17．【答案】（1）解：12.5×3.2×2.5
=（12.5×0.8）×（4×2.5）
=10×10
=100

（2）解：（17.5-7.5÷2.5）×0.2
=（17.5-3）×0.2
=14.5×0.2
=2.9

（3）解：5.5×4.8＋5.1×5.5
=26.4＋28.05
=54.45
 

【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律

【解析】【分析】（1）应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
（2）、（3）小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

18．【答案】（1）解：x÷3.5=14
               x=14×3.5
               x=49

（2）解：1.2×2.5＋6.4x=35
                  3＋6.4x=35
                       6.4x=32
                            x=32÷6.4
                            x=5

（3）解：7（x-4）=24.5
                 x-4=24.5÷7
                 x-4=3.5
                    x=3.5＋4
                    x=7.5

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
（2）、（3）综合应用等式的性质解方程。

19．【答案】（1）解：

（2）解：6×2÷2
=12÷2
=6
3×2=6
 

（3）解：6×2=12
（2＋4）×4÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12
 

【知识点】梯形的面积

【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高；依据三角形的面积，求出平行四边形的底与高的格数，从而画出平行四边形；
（3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据三角形的面积，求出梯形的上底、下底与高的格数，从而画出梯形。

20．【答案】（1）解：
0.6＋0.8=1.4（厘米）
0.8×0.6＋1.4×0.8÷2
=0.48＋1.12÷2
=0.48＋0.56
=1.04（平方厘米）

（2）解：20-6=14（米）
（14＋20）×6÷2
=34×6÷2
=204÷2
=102（平方米）

【知识点】组合图形面积的巧算

【解析】【分析】（1）组合图形的面积=长方形的面积＋三角形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2；
（2）因为三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，所以DE=EF=20米，MB=BF=EF-BE=20-6=14米，阴影部分面积=S△ABC-S△MBF，梯形DEBM的面积=S△DEF-S△MBF，则阴影部分面积=梯形DEBM的面积=（上底＋下底）×高÷2。

21．【答案】解：

等量关系式：杭州某公益基金会向杭州某公益基金会向杭州市教育局捐赠口罩的个数=杭州某公益基金会向杭州市部分学校捐赠口罩数量×3-6.5万只；
设该基金会向杭州市部分学校捐赠口罩x只。
3x-6.5=25
       3x=25＋6.5
       3x=31.5
         x=31.5÷3
         x=10.5
该基金会向杭州市部分学校捐赠了10.5万只口罩。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】依据等量关系式：杭州某公益基金会向杭州某公益基金会向杭州市教育局捐赠口罩的个数=杭州某公益基金会向杭州市部分学校捐赠口罩数量×3-6.5万只；列方程，解方程。

22．【答案】解：195÷5×0.8
=39×0.8
=31.2（升）
31.2升＞30升
答：需要加油。

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【分析】行驶195千米需要油的体积=195千米是5千米的倍数×汽车每行驶5千米要用汽油的质量；然后和30升比较大小。

23．【答案】解：（9.6×6-6.6×0.5×2）÷3
=（57.6-3.3×2）÷3
=（57.6-6.6）÷3
=51÷3
=17（平方米）
答：每个班分到了17平方米的土地。

【知识点】组合图形面积的巧算

【解析】【分析】每个班分到土地的面积=（农场的长×宽-小路的底×高×2）÷班级的个数。

24．【答案】解：（480÷2＋20）÷2.6
=（240＋20）÷2.6
=260÷2.6
=100（千米）
480÷100=4.8（小时）
答：汽车行完全程要4.8小时。

【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；小数除法混合运算

【解析】【分析】汽车行完全程需要的时间=路程÷速度；其中，速度=（甲、乙两地的路程÷2＋20千米） ÷所用的时间。

25．【答案】（1）解：问题：用18吨水需要多少钱？
解答：3×18=54（元）
答：用18吨水需要54元钱。

（2）解：25-18=7（吨）
76.8-18×3
=76.8-54
=22.8（吨）
22.8÷3.8=6（吨）
18＋6=24（吨）
答：张亮家用了24吨水。

【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题

【解析】【解答】解：（1）用18吨水需要多少钱？
故答案为：（1）用18吨水需要多少钱？
【分析】（1）用18吨水需要的总价=单价×数量；
（2）张亮家用水的吨数=（水费总价-18吨×单价）÷18吨~25吨的单价＋18吨。

26．【答案】解：设刘明家买的这袋大米计划吃x天。
0.8x=（0.8＋0.2）×（x-5）
0.8x=x-5
0.2x=5
      x=5÷0.2
      x=25
25×0.8=20（千克）
答：刘明家买的这袋大米有20千克。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】依据等量关系式：小明家计划每天吃大米的质量×计划吃的天数=（小明家计划每天吃大米的质量＋实际每天多吃的质量） ×（计划吃的天数-提前吃完的天数），求出刘明家买的这袋大米计划吃25天；刘明家买的这袋大米的质量=小明家计划每天吃大米的质量×计划吃的天数。