高考物理二轮复习分类训练专题05 曲线运动（含解析）

专题05  曲线运动

1、(2022·湖南卷·T5)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是(　　)

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】飘带上任意选取一点，以点及点以下的部分飘带为研究对象，设飘带总长L，飘带宽度为d，质量为m，点距离飘带下端距离x，点以下的部分飘带受到的重力与风力分别为

，

则重力与风力的的合力与水平方向的夹角为

根据题中数据可得，恒定，则点以下的部分飘带的受到的重力与风力的合力方向不变，则P点上方飘带对其拉力方向不变。故选A。

2、(2022·广东卷·T6)如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　)

A. 将击中P点，t大于 B. 将击中P点，t等于

C. 将击中P点上方，t大于 D. 将击中P点下方，t等于

【答案】B

【解析】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据

可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有，故选B。

3、(2022·广东卷·T3)图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是(　　)

A. B. C.  D.

【答案】C

【解析】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律

可得

运动员在水平段做匀速直线运动，加速度

运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度

设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为

由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且

C正确，ABD错误。故选C。

4、(2022·山东卷·T11)如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　)

A  B.  C.  D.

【答案】BD

【解析】设网球飞出时的速度为，竖直方向

代入数据得

则

排球水平方向到点的距离

根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量

平行墙面的速度分量

反弹后，垂直墙面的速度分量

则反弹后的网球速度大小为

网球落到地面的时间

着地点到墙壁的距离

故BD正确，AC错误。故选BD。

5、(2022·山东卷·T8)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为(　　)

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据

可得在BC段的最大速度为

在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据

可得在BC段的最大速度为

可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为

AB段从最大速度vm减速到v的时间

位移

在AB段匀速的最长距离为

l=8m-3m=5m

则匀速运动的时间

则从A到D最短时间为，故选B。

6、(2022·全国甲卷·T14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(   )

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】运动员从a到c根据动能定理有

在c点有

FNc ≤ kmg

联立有

故选D。

7、(2022·浙江6月卷·T2)下列说法正确的是(   )

A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变

B 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大

C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变

D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关

【答案】B

【解析】A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；

B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；

C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；

D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。故选B。

8、 (2022·浙江1月卷·T6)图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是(　　)

A. 甲图中的小球将保持静止

B. 甲图中的小球仍将来回振动

C. 乙图中的小球仍将来回摆动

D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动

【答案】B

【解析】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将来回振动，选项A错误，B正确；

CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止；若给小球一定的初速度，则做匀速圆周运动，选项CD错误。故选B。

9.(2022·河北·T10)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D. 若喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则

【答案】BD

【解析】AB．根据平抛运动的规律

解得

可知若h1=h2，则

v1:v2 =R1:R2

若v1=v2，则

选项A错误，B正确；

C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；

D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。故选BD。

1、(2022·江苏七市高三下学期二模)北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水平，起跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示。风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，逆风时F较大，无风时F较小，可以认为运动过程中滑板保持水平。则(　　)

A. 逆风时运动员落点比无风时近

B. 逆风时运动员飞行时间比无风时短

C. 逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同

D. 逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同

【答案】C

【解析】AB．运动过程中滑板保持水平，风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，所以运动员水平方向做匀速运动，逆风和无风时，竖直方向的合力不同，所以竖直方向以不同的加速度做初速度为零的匀加速运动，可知逆风时加速度较小，因为运动员最终落在斜坡上，可以看出时类平抛运动，由

可得

可知，逆风时运动员飞行时间比无风时长，由

可得

可知，逆风时运动员落点比无风时远，故AB错误；

CD．运动员到达落点的速度大小为

速度方向与水平方向夹角的正切为

所以逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同，方向相同，故C正确，D错误。

故选C。

2、(2022·江苏如皋市高三下学期一调)某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后单位时间内的排水量之比(　　)

A  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】设管的横截面积为S，则排水量为

减排前，水流速为v1，则t时间内排水量

减排后，水流速为v2，则t时间内排水量

减排前、后单位时间内的排水量之比

故选A。

3、(2022·山东菏泽高三下学期一模)如图所示，粗糙程度处处相同、倾角为的倾斜圆盘上，有一长为L的轻质细绳，一端可绕垂直于倾斜圆盘的光滑轴上的O点转动，另一端与质量为m的小滑块相连，小滑块从最高点A以垂直细绳的速度开始运动，恰好能完成一个完整的圆周运动，则运动过程中滑块受到的摩擦力大小为(    )

A. B. C.  D.

【答案】A

【解析】由于小滑块恰好能完成一个完整的圆周运动，则在最高点有

整个过程根据能量守恒可得

解得

BCD错误，A正确。故选A。

4.(2022·湖南岳阳市高三下学期二模) 2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有两名运动员(均视为质点)从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1：v2=2：1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 他们飞行时间之比为t1 ：t2=1：2

B. 他们飞行的水平位移之比为x1：x2=2：1

C. 他们在空中离坡面的最大距离之比为s1：s2=2：1

D. 他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1：θ2=1：1

【答案】D

【解析】A．斜面倾角即为位移与水平方向的夹角，方程关系

故时间与速度成正比，甲、乙两人飞行时间之比为2:1，故A错误；

B．根据

水平位移为4:1，故B错误；

C．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为，则，他们在空中离雪坡面的最大距离之比为4:1，故C错误；D．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确。

故选D。

5.(2022·湖北八市高三下学期二模)学校门口车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为(　　)

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】闸杆转动时间为

汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为

解得

闸杆转动的角速度至少为，故选A。

6．(2022·江苏省昆山中学模拟预测)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小

C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【答案】D

【解析】A．根据图像中图线与横轴围成的面积表位移，由图可知，第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，故A错误；

B．根据A分析可知，第二次竖直方向下落距离大，由题意可知，位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B错误；

C．根据图像中图线的斜率表加速度，由图可知，第一次的平均斜率大于第二次，则第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，故C错误；

D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像的斜率大于第二次图像的斜率，故

由牛顿第二定律有

可知，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，故D正确。

故选D。

7．(2022·重庆一中模拟预测)如图所示，将一小球从A点以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的D点，A、B、C、D在同一竖直面上。则=(　　)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】如图

设AB之间高度差为h，CD之间高度差为

可得

斜面倾角的正切值

解得

所以

故D正确，ABC错误。故选D。

8．(2022·河北沧州·二模)如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度做匀速圆周运动。已知杆长为L，小球的质量为m，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是(　　)

A．小球在运动过程中向心加速度不变

B．小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力

C．小球运动到A点时，杆对小球作用力为

D．小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为

【答案】C

【解析】A．小球做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向改变，选项A错误；

B．当小球在最高点，由牛顿第二定律

可知，当小球通过最高点时线速度大于时，FN为正值，杆对小球的作用力为向下的拉力；当小球通过最高点时线速度小于时，FN为负值，杆对小球的作用力为向上的支持力；当小球通过最高点时线速度等于时，FN为0。因为不知道小球在最高点时线速度与的大小关系，所以不能判断杆对小球是支持力还是拉力，选项B错误；

C．当小球在A点时，杆对小球作用力竖直方向分量应等于重力，水平方向分量提供向心力，故杆对小球的作用力

选项C正确；

D．若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在C点

在D点

可得

若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在C点

在D点

可得

选项D错误。故选C。

9．(2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测)极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称，如图所示的雪板就是极限运动的一种。图中是助滑区、是起跳区、是足够长的着陆坡(认为是直线斜坡)。极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。忽略空气阻力，运动员可视为质点。若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员(　　)

A．飞行的最大高度越大

B．在空中运动的加速度越大

C．在空中运动的时间越短

D．着陆点距点的距离一定越远

【答案】A

【解析】A．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，则飞行的最大高度越大，A正确；B．运动的加速度为重力加速度，是不变的，选项B错误；CD．竖直分速度越大，运动时间越长，但水平分速度越小，则着陆点距点的距离不一定越远，CD错误。故选A。

10．(2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测)冰壶比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动。在图示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是(　　)

A． B．

C． D．

【答案】AD

【解析】由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧所受摩擦力几乎不变，若冰壶按逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。故选AD。

11．(2022·山西吕梁·二模)2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以34秒32的成绩刷新奥运纪录。国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，如图甲所示，在实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定速度时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25 m，人体弹射装置可以使运动员在4.5 s内由静止达到入弯速度18 m/s，入弯时冰刀与冰面的接触情况如图乙所示，运动员质量为50kg，重力加速度g=10m/s2，忽略弯道内外高度差及绳子与冰面的夹角、冰刀与冰面间的摩擦，下列说法正确的是(　　)

A．运动员匀加速运动的距离为81 m

B．匀加速过程中，绳子的平均弹力为200 N

C．运动员入弯时的向心力为648 N

D．入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45°

【答案】BC

【解析】A．运动员匀加速运动的距离为

A错误；

B．匀加速过程中，加速度

由牛顿第二定律，绳子的平均弹力

B正确；

C．运动员入弯时的向心力

C正确；

D．设入弯时冰刀与水平冰面的夹角

得

D错误。故选BC。

12．(2022·山东师范大学附中模拟预测)如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为r，边缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数。当转盘以角速度旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。已知，下列说法正确的是(　　)

A．当稳定时，木块做圆周运动的半径为2m

B．当稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为

C．要保持上述的稳定状态，角速度

D．无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态

【答案】AC

【解析】设小木块的质量为，做圆周运动的半径为，对木块受力分析，如图所示

根据几何关系有

，

根据题意,物块的切向加速度为零，则有

根据几何关系有

物块做匀速圆周运动有

联立解的

AB．当稳定时，代入数据解的，木块做圆周运动的半径为

木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为

故B错误A正确；

CD．要保持上述的稳定状态，由

可知

解得

故D错误C正确。故选AC。