精品解析：广东省深圳市宝安区宝安中学、宝安外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期中学情调查问卷

八年级  数学

一、选择题（共10小题30分）

1. 的立方根是（   ）

A. 2 B.  C.  D. 4

2. 在实数，0，，，π，0.7171171117…（相邻两个7之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各组数中，是勾股数的是（      ）

A. 9，16，25 B. 1，1， C. 1，，2 D. 8，15，17

5. 已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（    ）

A. 1 B. 4 C.  D. 3

6. 如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（　　）

A. （3，0） B. （3，1） C. （3，2） D. （3，7）

7. 在下列叙述中，正确的个数有（   ）

①正比例函数的图象经过二、四象限；

②一次函数中，y随x的增大而增大；

③函数中，当时，函数值为；

④一次函数图象与x轴交点为．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（    ）

A  B.  C.  D.

9. A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4.5个小时到达目的地：③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）

A. 直角三角形的面积

B. 最大正方形的面积

C. 较小两个正方形重叠部分的面积

D. 最大正方形与直角三角形的面积和

二、填空题（共5小题15分）

11. 点关于x轴对称点M坐标为_________.

12. 已知是关于x、y的方程的一个解，则的值是______．

13. 如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则这个点D表示的实数是____. 

14. 如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是______．

15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点，点Q在x轴的负半轴上，且分别以、为腰，点C为直角项点在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，则的值为__________．

三、解答题（共7小题55分）

16. 计算：

（1）

（2）

17. 解方程组：．

18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别是，，．

（1）在图中作出关于y轴对称的；

（2）直接写出对称点坐标_______，_______．

（3）在图中第一象限格点找出一点D，并连接、，使，且同时．

19. 已知三个村庄，，之间的距离分别为，，，现要从B村修一条公路直达，已知公路造价为每千米39000元，求修这条公路的最低造价.

20. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，0)，B(0，4)，C(﹣3，2)，P的坐标为(m，0)．

（1）直接写出线段AP的长为 　                　（用含m的式子表示）；

（2）求△ABC的面积；

（3）当S△PAB＝2S△ABC时，求m的值．

21. 已知：在中，，点D在直线上，连接，在的右侧作．

（1）如图1，点D在边上，线段和线段数量关系是_______，位置关系是_______；

（2）如图2，点D在B右侧．之间数量关系是_______，若，．求的长；

（3）拓展延伸

如图3，，请求出线段的长．

22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且，点C是直线上一点，且在第一象限，满足关系式．

（1）请直接写出点A的坐标____________；

（2）点P是线段上的一个动点（点P不与点O重合），过点P的直线l与x轴垂直，直线l交边或边于点Q，交于点R．设点P的横坐标为t，线段的长度为m．当时，直线l恰好过点C．

①求直线函数表达式；

②当时，请求出点P的坐标．