精品解析：广东省深圳市龙岗区同心实验学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

龙岗区同心实验学校2022-2023学年上学期期中八年级数学试题

一、选择题（共10小题）

1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 6，8，11 B. 5，12，23 C. 4，5，6 D. 1，1，

2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各式①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 点关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 估计﹣1的值在（　　）

A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间

6. 下列运算正确的是（　　）

A.  B. ﹣＝﹣ C. ±＝3 D.

7. 如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（    ）．

A. 与横坐标相同 B. 与的横坐标相同

C. 与的纵坐标相同 D. 与的纵坐标相同

8. 下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数：②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之向的无理数有且只有这4个；④只有正数才有平方根；⑤是分数，它是有理数．其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题）

11. 立方根是 ___________；0的立方根是___________．

12. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为___________．

13. 若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是________．

14. 若点P（﹣1，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+4图象上，则ab____﹣14．（填“＞”，“＜”或“=”）

15. 在底面直径为2cm，高为4cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为___________（π取3）

三、解答题（共8小题）

16. 计算：

（1）；

（2）．

（3）；

（4）；

17. 已知：，，求：

（1）的值；

（2）的值．

18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）在图中作出关于x轴的对称图形 ；

（2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：　   　；

（3）请直接写出的面积：　   　．

19. 如图，四边形ABCD舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪．经过测量得知：，，，，．

（1）判断是不是直角，并说明理由；

（2）求四边形ABCD需要铺的草坪的面积．

20. 某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出两厂的收费（元与印制数量（份之间的函数解析式；

（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多一些？

（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

21. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．

（1）求点C的坐标．

（2）若P是x轴上一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．

（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22. 背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明精彩粉呈，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法．

小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a，b，c．显然，，，请用a，b，c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：

（1）________，__________，___________，则它们满足的关系式为____________，经化简，可得到勾股定理．（提示：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半）

知识运用：

（2）如图2，铁路上A，B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C，D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为_________千米（直接填空）；

（3）在（2）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图3中作出P点的位置并求出的距离．

（4）知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式+的最小值__________（0＜x＜16）．