精品解析：广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试卷（一）

广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试卷（一）

一、单选题(共10题；共30分)

1. 下面四个几何体中，从正面看得到的图形是圆形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 满足下列方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于 （   ）

A 20° B. 40° C. 60° D. 80°

4. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　）

A.  B.  C. 且 D.

5. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（　　）

A 6 B. 12 C. 24 D. 48

6. 把标有1~1010个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O′．若点A的坐标是（﹣1，2），则点A′的坐标是（　　）

A. （4，﹣2） B. （2，﹣4） C. （﹣4，2） D. （﹣2，4）

8. 对于命题“若，则”，下列四组关于、的值中，能说明这个命题是假命题的是（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

A. （3+x）（4﹣0.5x）＝15 B. （x+3）（4+0.5x）＝15

C. （x+4）（3﹣0.5x）＝15 D. （x+1）（4﹣0.5x）＝15

10. 矩形的边长为和，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（       ）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

二、填空题(共5题；共15分)

11. 已知 ，则 的值为_______．

12. 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为____．

13. 如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝____．

14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式的解集为______．

15. 如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6)，B(12，0)．将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则CE ∶ DE的值是______．

三、解答题(共7题；共55分)

16. 三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的一个根，求这个三角形的周长．

17. A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：

（1）直接写出：甲出发后_____小时，乙才开始出发；

（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？

（3）请分别求出甲、乙的速度？

18. 小王和小刘两人在玩转盘游戏时，游戏规则：同时转动A，B两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小王获胜；若指针所指两个区域的数字之积为2的倍数，则小刘获胜，如果指针落在分割线上，则视为无效，需重新转动转盘．

（1）请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果．

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

19. 如图，平行四边形对角线、相交点，、是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接、、、．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求的长．

20. 列方程解应用题

如图是一个窗户的框架图，下面部分窗户的高是上面窗户部分的高的二倍，窗户的宽比窗户下面部分的高要多0.4m．

（1）若窗户的面积是4.8m2，请求出窗户的宽和高；

（2）若一根铝合金料长是4m，要做成上面的窗户需要准备几根这样的铝合金料？若是6m长的话又用几根？

21. 已知：在正方形中，点分别是延长线上的点，且，连接交于点． 

（1）如图1，当在一直线上时，求证：点为中点；

（2）如图2，当，求证：．

22. 综合与实践：

问题情境：矩形旋转中的数学

已知在矩形中，，，以点为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点、点、点的对应点分别为点、点、点．

操作猜想：

（1）如图①，当点落在边上时，求线段的长度；

深入探究：

（2）如图②，当点落在线段上时，与相交于点，连接，求线段的长度；

（3）请从，两题中任选一题作答，我选______题．

题：如图③，设点为边的中点，连接，，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

题：如图④，设点为矩形对角线交点，连接，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．