新高考物理三轮冲刺练习热点08 比例法（含解析）

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热点08  比例法比例法是指两个物理量之间存在着一定的比例关系，它们的比例系数是一个相等的值。优点：省时，不需要复杂的运算。例题1. （多选）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是（　　）A．子弹在每个水球中运动的时间不同B．子弹在每个水球中的速度变化相同C．子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是D．子弹穿过第一个水球和第二个水球的时间之比是【答案】AC【解析】由题意得，子弹传出第四个水球的速度为零，所以整个过程可以看做是反向的初速度为零的匀加速直线运动，子弹穿过每个水球的位移相同，所以根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，穿过每个水球的速度比为，穿过每个水球的时间比为。因此穿过每个水球的速度变化和运动时间变化均不同。故选AC。例题2. （多选）如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处，上端连接质量为1kg的小滑块（视为质点），BC为弹簧的原长。现将滑块从A处由静止释放，在滑块从释放至第一次到达最低点D（图中未画出）的过程中，其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为正方向），取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．弹簧的劲度系数为10N/mB．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25C．滑块从A点运动至B点，滑块的重力势能减少了1.6JD．滑块从A点运动至D点，滑块的重力势能减少了4.8J【答案】AD【解析】AB．由图乙可知，当弹簧恢复原长时，物体加速度为，此时有当弹簧被压缩时，加速度为0，此时有解得故A正确，B错误；C．由图乙可知，物块从A运动到B，物块运动距离，重力势能减少量为故C错误；D．由图乙可知，物块从A运动到D，物块运动距离，重力势能减少量为故D正确。故选AD。 一、    速度为零的匀变速直线的规律二、    具有相同加速度的物体所受合力与质量的比例关系三、    串并联的电阻产生的焦耳热的比例关系四、    相同电容器所带电荷量与电压的比例关系五、    弹簧弹力与形变量的比例关系（建议用时：30分钟）一、单选题1．如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（　　）A．2U B．4UC．8U D．16U【答案】A【解析】电容器所带的电荷量发生变化，可电容器的电容不变，由可知，电容器所带电量变为原来的2倍，则电势差也变为原来的2倍，即电势差为2U，因此A正确，BCD错误。故选A。    2．两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B并联在电路中，A的长度为 2L，直径为 d；B的 长度也为 L，直径为 2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为A．QA∶QB＝1∶8 B．QA∶QB＝8∶1C．QA∶QB＝1∶2 D．QA∶QB＝4∶1【答案】A【解析】电阻丝、的长度之比为，直径比为，则横截面积比为，根据电阻定律知，电阻之比为电阻丝、并联在电路中，电压相同，根据可得电阻丝、的电流之比为：根据可知电阻丝、在相同的时间内热量之比为：A．与分析相符，故A正确；B．与分析不符，故B错误；C．与分析不符，故C错误；D．与分析不符，故D错误。3．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）（　　）A．闪光的间隔时间是B．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCDC．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD=1：4：9D．水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD=1：3：5【答案】A【解析】AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等，根据，则故A正确，B错误；C．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，则平均速度之比故C错误；D．根据v=gt得故D错误。故选A。4．如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图象，根据图象判断，正确的结论是（　　）A．弹簧的劲度系数为1 N/mB．弹簧的劲度系数为100 N/mC．无法判断弹簧的原长D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N【答案】B【解析】AB．由图读出弹力为F1=2N，弹簧的长度为L1=4cm，弹簧压缩的长度x1=L0-L1=6cm-4cm=2cm=0.02m由胡克定律得：弹簧的劲度系数为：故A错误，B正确；C．由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L0=6cm，即弹簧的原长为6cm，故C错误；D．弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为F=kx=100×0.2=20N故D错误；故选B． 二、多选题5．一竖直墙壁上被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　）A．物体到达各点的速率之比B．物体通过每一部分时，其速度增量C．物体从A到的平均速度大小等于D．物体从A到的平均速度大小等于【答案】AC【解析】A．由自由落体运动规律可得物体到达各点的速率与下落高度的二次方根成正比，故物体到达各点的速率之比为A正确；B．物体通过每一部分时，其速度增量为物体做匀加速直线运动，相同位移所用时间逐渐减小，故通过每一部分的速度增量逐渐减小，B错误；CD．由自由落体位移公式可得物体从A到B下落的高度为A到E下落的高度的，可知从A到B的时间为A到E的的时间的一半，中间时刻的速度等于整段的平均速度，故物体从A到的平均速度大小等于，小于，C正确，D错误。故选AC。6．如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）A．若地面是完全光滑的，则FAB＝FB．若地面是完全光滑的，则FAB<FC．若地面的动摩擦因数为μ，则FAB>FD．若地面的动摩擦因数为μ，则FAB＝F【答案】AD【解析】AB．若地面是光滑的，对整体运用牛顿第二定律得：整体的加速度再对运用牛顿第二定律得：故A正确，B错误；CD．若地面是粗糙的，动摩擦因数设为，对整体运用牛顿第二定律得：整体的加速度再对运用牛顿第二定律得：解得：故C错误，D正确；故选AD。三、解答题7．一小球由静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过斜面上A、B、C三点，已知AB=1.2m，AC=3.2m，小球通过AB、BC所用的时间均为1s，则：（1）求出小球运动的加速度？（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？（3）斜面A点以上部分至少有多长？【答案】（1）0.8m/s2；（2）0.8 m/s ；1.6m/s；2.4m/s；（3）0.4m【解析】（1）根据可得加速度（2）小球通过B点时的速度小球通过A点的速度小球通过C点的速度（3）根据可得斜面A点以上部分长度 8．如图所示，光滑导轨和固定在竖直平面内，导轨间距为L，两端分别接有阻值分别为、两定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域，该区域内有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m的金属杆与导轨相互垂直且接触良好，从处由静止释放，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，其余电阻均不计。求：(1)金属杆离开磁场前的瞬间流过的电流大小和方向；(2)金属杆离开磁场时速度的大小；(3)金属杆穿过整个磁场过程中电阻上产生的电热。【答案】(1)，方向从P到M；(2)；(3)【解析】(1)设流过金属杆中的电流为I由平衡条件得解得所以R1中的电流大小为方向从P到M；(2)设杆匀速运动时的速度为v，由又有解得(3)设金属杆穿过整个磁场过程中电路产生的热量为Q，根据动能定理得解得又根据可知R1上产生的电热为