河北省石家庄市新乐市实验学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021~2022学年

八年级第二学期阶段性内测卷（一）

数学（冀教版）

本试卷共8页.总共120分，考试时间120分钟.

注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.如图1，在平面直角坐标系中，位于第二象限的是（    ）

图1

A.点 B.点 C.点 D.点

2.下列能够确定位置的是（    ）

A.甲地在乙地北偏东的方向上 B.一只风筝飞到距地20米处

C.影院座位位于一楼二排 D.某市位于北纬，东经

3.某班50名学生的数学测试成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为10，10，12，13，则第5组的频率是（    ）

A.10% B.20% C.30% D.40%

4.下列抽样调查最合理的是（    ）

A.了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查

B.了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查

C.了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查

D.了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查

5.为了解某县八年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生进行视力检查并统计.下列判断不正确的是（    ）

A.4000名学生的视力是总体 B.样本容量是4000

C.200名学生的视力是样本 D.每名学生的视力是个体

6.若一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9，则组数为（    ）

A.7 B.8 C.9 D.7或8均可

7.已知点在轴上，则点关于原点对称的点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

8.如图2，地在地南偏西的方向上，且与地的距离是，若，且，则地在地的（    ）

图2

A.南偏东的方向上，距离地处 B.南偏东的方向上，距离地处

C.北偏东的方向上，距离地处 D.北偏东的方向上，距离地处

9.下表是某班学生的血型统计表，已知型血有24人，则型血有（    ）

A.21人 B.20人 C.9人 D.6人

10.小明要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤，则正确的统计步骤是（    ）

①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的社团活动；②制作问卷调查表，并对全班同学进行问卷调查；③绘制扇形统计图来表示各个社团所占的百分比；④整理问卷调查表，并绘制频数分布表

A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①

11.图3是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）.下列说法不正确的是（    ）

图3

A.得分在70~80分的人数最多 B.组距为10

C.人数最少的得分段的频率为5% D.得分及格（>60）的有12人

12.已知甲、乙、丙三人所处位置不同.甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是.”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是.”若以乙为坐标原点（三人建立平面直角坐标系时，轴，轴正方向分别相同），甲、丙的坐标分别是（    ）

A.，  B.，

C.，  D.，

13.图4是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下列结论正确的是（    ）

图4

A.这5年中，销售额先增后减再增

B.这5年中，增长率先变大后变小

C.2021年比2019年销售额增长了0.5%

D.2019年比2017年销售额增长4.09万元

14.已知点与点关于轴对称，直线过点且与轴平行，点与点关于直线对称，则的长为（    ）

A. B. C. D.

15.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图5所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（    ）

图5

A.足球所在扇形的圆心角度数为

B.该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%

C.与的和为52

D.该班喜欢羽毛球的人数不超过13人

16.在平面直角坐标系中，点，点，且点在点的下方，点，连接，.若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）

17.下列调查中，________适宜使用抽样调查方式，________适宜使用普查方式.（只填序号）

①了解全国中小学生每天的零花钱；②调查某校篮球运动员的身高；

③了解某校八年级（1）班期末考试总成绩；④调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像

18.点在第一象限，且到轴的距离为3，直线轴，且.

（1）点的坐标为________；

（2）点的坐标为________.

19.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图6所示的不完整的统计图.已知86分及以上为优秀；76分~85分为良好；60分~75分为及格；59分及以下为不及格.

图6

（1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是________；

（2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，该校八年级学生中优秀等级的大约有________人.

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案.

方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；

方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；

方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成.

以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处.

21.（本小题满分9分）

某农科所为考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了40个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：），数据如下：7.3，6.6，4.5，6.2，5，5.9，6.4，5.4，5.2，5.1，5.3，5.6，5.6，5.5，5.5，5.8，6.1，6.2，6.3，6.4，6.4，4.7，6.1，5.7，7.2，6.3，5.7，6.4，5.6，6.5，5.6，6.7，6.5，6.8，4.6，6.6，7.1，5，4.6，6.7.将数据分组并制成如下统计表.

（1）组距为________；

（2）求，的值；

（3）估计这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比.

22.（本小题满分9分）

如图7，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.

图7

（1）“岭”和“船”的坐标依次是________、________；

（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标________依次变换为________和________；

（3）“泊”开始的坐标是，使它的坐标变换到，应该哪两行对调，同时哪两列对调？

23.（本小题满分9分）

在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从处出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动距离为1个单位长度，其行走路线如图8所示.

图8

（1）在图中补出轴，并写出点，，的坐标；

（2）写出点的坐标（为正整数）；

（3）蚂蚁从点到点的移动方向是________（填“向上”“向右”或“向下”）.

24.（本小题满分9分）

某校为了解本校八年级学生对2022年央视春晚四个节目（：《欢乐方言》，：《还不还》，：《时代感》，：《乳虎啸春》）的喜爱情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个最喜欢的节目），将相关的数据绘制成如图9所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.

图9

（1）本次抽样调查的样本容量是________；

（2）求扇形统计图中所在扇形的圆心角度数；

（3）将条形统计图补充完整.

25.（本小题满分10分）

为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该校为了解学生不同阶段的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同，复学初第一次测试的数学成绩频数分布表（不完整）如下表所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图（每组直方图中含最小值，不含最大值）如图10-1所示.

图10-1                                  图10-2

（1）直接写出的值及第二次测试的数学成绩在“”的频数；

（2）请在图10-2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；

（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？

（4）请估计复学后一个月，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数.

26.（本小题满分12分）

如图11，在长方形中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，是的中点，点以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，设点的移动时间为秒.

图11

（1）点的坐标为________；点的坐标为________；

（2）当时，求点的坐标；

（3）当点到轴的距离为4个单位长度时，求的值；

（4）连接，，在点移动过程中，当时，直接写出的值.

2021—2022学年八年级第二学期阶段性内测卷（—）

数学（冀教版）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共计42分）

二、（每小题有2个空，每空2分，共计12分）

17.①④；②③

18.（1）；（2）或

19.（1）4%；（2）100

三、20.解：方案三能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；（2分）

方案一的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量少；

方案二的不足之处：抽样调查所抽取的样本代表性不好.（6分）

21.解：（1）0.5；（2分）

（2）的值为7；（2分）的值为7；（2分）

（3）这块试验田抽取的谷穗中穗长在范围内的谷穗有（株），.

答：这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比为65%.（3分）

22.解：（1）；；（2分）

（2）；（1分）；；（4分）

（3）第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调.（2分）

23.解：（1）如图；点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为；（4分）

（2）点的坐标（为正整数）为；（3分）

（3）向右.（2分）

24.解：（1）50；（2分）

（2）.

即扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为；（3分）

（3）如图.（4分）

25.解：（1）的值为14%；

第二次测试的数学成绩在“”的频数是16；（2分）

（2）如图：复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；（4分）

（3）分数高于78分的至少有（人），

至多有（人）.

答：第二次测试中分数高于78分的至少有22人，至多有36分；（2分）

（4）（人）.

答：该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的有688人.（2分）

26.解：（1）；；（2分）

（2）点移动4秒的路程为，此时点在上，且的长为2.

∵点的坐标为，∴点的坐标为；（3分）

（3）点到轴距离为4个单位长度时，点的坐标为4.

若点在上，则点移动的路程为，（秒）；

若点在上，则点移动的路程为，（秒），即的值为1.5或6.5；（4分）

（4）的值为1，5.5或7.5.（3分）

【精思博考：当点在上时，，解得，（秒）；

当点在上时，，解得（舍）；

当点在上时，，解得，点在点的上方时，（秒），点在点的下方时，（秒）】