江苏省南通市崇川区启秀中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

南通市启秀中学2023-2024学年度第一学期单元练习

初一数学

一、选择题（共10题，每小题3分）

1.向东走2m，记为m，那么走m，表示（    ）.

A.向南走7m B.向东走7m C.向西走7m D.向北走7m

2.在数，1，，0中，最小的数是（    ）.

A. B.1 C. D.0

3.的倒数是（    ）.

A. B. C. D.

4.绝对值不大于5的整数有（    ）.

A.11个 B.12个 C.22个 D.23个

5.下列与相等的是（    ）.

A. B. C. D.

6.小明家冰箱冷冻室的温度为℃，调高5℃后的温度为（    ）.

A.0℃ B.1℃ C.2℃ D.8℃

7.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（    ）.

A. B. C. D.

8.a为有理数，下列式子成立的是（    ）.

A. B. C. D.

9.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（    ）.

图1                           图2

A. B. C. D.

10.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，…；

（2），，….

利用以上规律计算：等于（    ）.

A. B. C.2022 D.2023

二、填空题（共8题，第11~12题每小题3分，13~18题每小题4分）

11.2023的相反数是________.

12.计算________.

13.比0小7的数是________.

14.在，2023，，0，，，，中，正整数有________个.

15.某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成________个.

16.若与互为相反数，则的值为________.

17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入则最后输出的结果是________.

18.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是________.

三、解答题

19.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“<”号连接起来；

，0，，，

20.（6分）将19题中的各数填入相应的集合圈内

21.计算（5×6=30分）

（1） （2）

（3） （4）

（5）  （6）

22.（10分）（1）已知有理数，，且，求的值.

（2）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，，求的值.

23.（8分）对于任意的非零有理数a，b，满足，请根据条件提供的信息，计算：

（1）；

（2）；

（3）直接写出当m，n（非零有理数）满足什么关系时，成立.

24.（10分）出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行.如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：

，，，，，，，，.

（1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？

（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则张师傅在这天上午一共收入多少元？

25.（8分）探索发现：；；…

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）________，________；

（2）类比上述规律计算下列式子：.

26.（12分）阅读并解决相应问题

在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为3.若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5节点”.

图1                               图2

（1）填空：

①若点P表示的数为0，则n的值为________；

②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数.

（2）类比探究：

如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值.

（3）拓展延伸：

若点P在数轴上运动（不与点A、B重合），满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，且此时点P为点A、B的“n节点”，求点P表示的数及n的值.

南通市启秀中学2023-2024学年度第一学期单元练习

初一数学参考答案

一、选择题（共10题，每小题3分）

二、填空题（共8题，第11~12题每小题3分，13~18题每小题4分）

11.  12.0  13.  14.2  15.64  16.5  17.  18.