小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数第一课时导学案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第四单元 用字母表示数（第1课时）

一、用字母表示数量关系

【要点提示1】字母与数相乘，省略乘号时要把数写在字母的前面，1省略不写；字母与字母相乘，直接省略乘号。

（一）基础训练

【知识点1】用含字母的式子表示加减数量关系

1.填一填。

(1)平均76年出现一次哈雷彗星，在m年出现一次后，再一次出现是(     )年。

(2)四大名著《水浒传》有x页，华华已经看了50页，还剩(     )页没有看。

(3)有三个连续的自然数，若中间一个数用a表示，另外两个自然数是(    )和

   (    ),这三个数的和是(     )。

2.选一选。

(1)成年人标准体重（单位：千克）与身高h(单位：厘米)的关系是h=t+105,李叔叔

   的身高是178厘米，他的标准体重是(      )千克。

  A.178            B.105          C.73

(2)蓝蓝今年a岁，妈妈今年32岁，20年后妈妈比蓝蓝大(      )岁。

  A.32-a           B.12           C.20

【知识点2】用含有字母的式子表示乘除数量

3.填一填。

(1)每本《科学探秘》a元，老师买5本需要（       ）元。

(2)高铁每小时行xkm,是动车每小时行的1.5倍，动车每小时行(       )km。

4.省略乘号写出下面各式。

  x×16=（     ）        b×1=（     ）     8.2-2×y=（     ）

  7×(a+b)=（     ）      m×n=（     ）    2.5×k×4=（     ）

（二）应用提升训练

【提升点1】用含字母的式子解决问题

5.甲书架上有a本书，从甲书架上取10本书放到乙书架上，两个书架上的书相等。

(1)乙书架上原来有(      )本书。

(2)当a=300时，乙书架上原来有多少本书？

【提升点2】用含有字母的式子表示月历中的数量关系

6.（易错题)2022年7月份的月历如下，先观察框中的数之间的关系，再填写空格，

   并写一写m可以是哪些数？

（三）思维拓展训练

7.△和□代表不同的整数，并且△×☐=36，△+□的最大值是多少？

二、用字母表示运算定律和公式

【要点提示1】用字母表示运算定律和公式，简明易记、便于应用，但要注意运算定律中相同的量要用同一字母表示。

（一）基础训练

【知识点1】用字母表示定律和运算性质

1.在里填上合适的数或字母。

(1) ｘ+(y+8)=(□+□)+8

(2)6.5x+3.5x=(□+□)·□

(3)(a+b)×8=□×□+□×□

(4)a÷□÷□=a÷(b×5)

(5)12×x+y×=(☐+☐）×12

(6)a-b-c=☐-(☐+☐）

2.生产一批零件，师傅每小时生产x个零件徒弟每小时生产45个零件。

  (1)师徒俩工作y小时，共生产多少个零件？

  (2)当x=55,y=6时，共生产多少个零件？

【知识点2】用字母表示计算公式

3.填一填。

(1)一个长方形的宽是xm,长是宽的2倍，这个长方形的周长是(     )m,面积是

  (      ）m2。当x=4时，周长是(      )m,面积是(        )m2。

(2)当a=0.2时，2a=(      ),a2=(      )。

4.一个等腰三角形的顶角是n°，这个等腰三角形的底角是多少度？

（二）应用提升训练

【提升点1】用含有字母的式子表示美

5.(1)用a表示工作效率，1表示工作时c表示工作总量，那么c=（     ），

  a=(     ),t=（   ）。

  (2)一个工程队5天修路1200m,利用公算平均每天修路多少米？

【提升点2】运用公式解决问题

6.(易错题)如图，阴影部分的周长是多少米？面积是多少平方厘米？当a=10,b=8时，

  阴影部分的周长和面积各是多少？可以用平移法求阴影部分的周长。

（三）思维拓展训练

7.如图，阴影部分是一个正方形。(1)阴影部分的面积是(    )。(2)空白部分的面积是(    )(3)当4=18,6=3时，空白部分的面积多少？

参考答案

一、

  1.

  （1）m+76    （2）x-50

  （3）a-1  a+1    3a

  2.（1）C   （2）A

  3.(1)5a   (2)x÷1.5

  4.16x  b  8.2-2y  7(a+b)

    mn  10k

  5.

   (1)a-20

   (2)当a=300时，a-20=300-20=280

   答：当a=300时，乙书架上原来有280

      本书。

  6.

点拨：观察题图发现，同一列上下相邻两个数相差7，同一行左右相邻两个数相差1，据此可填出空格中的数。注意m的取值范围是有限制的。

7.

1×36=36,1+36=37;

2×18=36,2+18=20;

3×12=36,3+12=15;

4×9=36,4+9=13。

37>20>15>13

答：△+□的最大值是37。

二、

1. (1)x   y 

  (2)6.5  3.5  x

  (3)a  8  b  8

  (4)b  5

  (5)12  x  y

  (6)a   b   c

2.

  (1)(x+45)y个

  (2)当x=55,y=6时，(x+45)y

  (55+45)×6=600

  答：共生产600个零件。

3.

  (1)6x  2x2  24  32

  (2)0.4  0.04

4.(180°-n°)÷2

5.

  (1)at  c÷t  c÷a

  (2)a=c÷t=1200÷5=240(m)

  答：平均每天修路240m。

6.阴影部分的周长为4acm,面积为

  (a2-b2)cm2。

 当a=10，b=8时，阴影部分的周长为

  4×10=40(cm)，面积为

  102-82=100-64=36(cm2)。

7.

  (1)(a-2b)2

  (2)a(a-2b)-(a-2b)2

  (3)当a=18，b=3时，a(a-2b)-(a-2b)2=

  18×（18-2×3）-（18-2×3）2=72

  答：空白部分面积是72。