人教版五年级上册7 数学广角——植树问题学案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第七单元  数学广角指数问题

一、不封闭路段的植树问题

【要点提示】不封闭路段两端都栽的情况：总距离÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。

不封闭路段两端都不裁的情况：总距离÷间距=间隔数，棵数=间隔数—1。

（一）基础训练

【知识点】不封闭路段的植树问题的解法

1.选一选。

  (1)王庄有一条长800m的公路，计划在路的一侧每隔8m栽一棵树，如果两端都栽，

    那么“800÷8”求出的是(     )。

    A.株距         B.棵数          C.间隔数

  (2)一条路长200m，在路的一旁每隔5m栽一棵树，一共要栽多少棵树？根据下面

    的条件选择恰当的算式。

①两端都植树：(     )；

    ②两端都不植树：(     )；

    ③一端植树另一端不植树：(     )。

    A.200÷5          B.200÷5+1             C.200÷5—1

2.两栋教学楼之间的距离是60m，在两栋教学楼之间每隔4m放一盆鲜花（两端都不

  放)，一共需要多少盆鲜花？

3.某市举行冬季长跑比赛，全程10km，每隔2.5km设一个医疗保障点（起点不设，

  终点设)，全程一共要设多少个医疗保障点？

4.一条步行街长480m，在街道的两边每隔8m挂一个灯笼（两端都挂），一共要挂多少个灯笼？

（二）应用提升训练

【提升点1】解决上楼梯的问题

5.外卖员到一栋办公楼送餐，恰好这时电梯故障，为了准时把饭菜送到7楼的客户手

  中，他决定爬楼梯，一共爬了126级台阶，每上一层要走多少级台阶？

【提升点2】根据总长不变解植树问题

6.（易错题)绿化队在一条大道两侧从头到尾栽树，大道一侧栽杨树91棵，相邻两棵杨树之间的距离是10米；大道另一侧栽柳树，相邻两棵柳树之间的距离是9米。栽柳树多少棵？[先要根据植树的棵数和株距求出总长。]

(三)思维拓展练

7.一位奶奶在公路上走路，从第1根电线杆处走到第10根电线杆处共用了18分钟。这位奶奶走了36分钟，这时她走到第几根电线杆处？

二、封闭路段的植树问题

【要点提示】不封闭图形中的一端栽一端不栽的植树问题，与封闭图形植树问题的解法相同。

（一）基础训练

【知识点】封闭路段的植树问题的解法

1.选一选。

  (1)一个花坛的周长是100m，每隔2m摆一盆花，一共摆多少盆花？列式正确的是

    (      )。

    A.100÷2         B.100÷2+1          C.100÷2—1

  (2)一个圆形水池的周围每隔5m安装一盏景观灯，共安装了40盏，这个水池的周

    长是(     )m。

    A.(40+1)×5          B.(40—1)×5           C.40×5

2.人民广场中间有一个圆形花坛，它的周长是150m，在花坛的周围每隔0.5m放一盆

  花。一共要放多少盆花？

3.建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150m、宽60m的地基四周打桩。四个角都要打

  桩，每隔2.5m打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？

4.36名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是多少米？

（二）应用提升训练

【提升点1】解决方阵的问题

5.(易错题)学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有多少

  人？[要注意四个角上都有1人是重复的。]

【提升点2】解决稍微复杂的封闭图形植树问题

6.一个周长是1800m的圆形鱼塘，周围共栽了200棵杨树，每两棵杨树之间栽2棵

  柳树，每两棵柳树之间的距离是多少米？

(三)思维拓展练

7.学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿每隔1m挂一束气球（一

  束气球有3个)，靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？

参考答案

一、

1.(1)C  (2)B  C  A

2.

60÷4—1=14(盆)

答：一共需要14盆鲜花。

3.

10÷2.5=4(个)

答：全程一共要设4个医疗保障点。

4.

480÷8+1=61(个)

61×2=122(个)

答：一共要挂122个灯笼

5.

126÷(7—1)=21(级)

答：每上一层要走21级台阶。

6.

10×(91—1)=900(米)

900÷9+1=101(棵)

答：栽柳树101棵。

7.

18÷(10—1)=2(分钟)

36÷2+1=19(根)

答：这时她走到第19根电线杆处。

二、

1.(1)A  (2)C

2.

150÷0.5=300(盆)

答：一共要放300盆花。

3.

(150+60)×2=420(m)420÷2.5=168(根)

答：这栋楼地基的四周要打168根桩。

4.

36×2=72(m)

答：这个圆圈的周长是72m。

5.

16×4—4

=64—4

=60(人)

答：最外层一共有60人。

6.

1800÷200=9(m)

9÷(2+1)=3(m)

答：每两棵柳树之间的距离是3m。

7.

(9+3×2)÷1+1

=(9+6)÷1+1

=15÷1+1

=16(个)

16×3=48(个)

答：一共需要48个气球。