


人教版五年级上册7 数学广角——植树问题学案
展开人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集
——第七单元 数学广角指数问题
一、不封闭路段的植树问题
【要点提示】不封闭路段两端都栽的情况:总距离÷间距=间隔数,棵数=间隔数+1。
不封闭路段两端都不裁的情况:总距离÷间距=间隔数,棵数=间隔数—1。
(一)基础训练
【知识点】不封闭路段的植树问题的解法
1.选一选。
(1)王庄有一条长800m的公路,计划在路的一侧每隔8m栽一棵树,如果两端都栽,
那么“800÷8”求出的是( )。
A.株距 B.棵数 C.间隔数
(2)一条路长200m,在路的一旁每隔5m栽一棵树,一共要栽多少棵树?根据下面
的条件选择恰当的算式。
①两端都植树:( );
②两端都不植树:( );
③一端植树另一端不植树:( )。
A.200÷5 B.200÷5+1 C.200÷5—1
2.两栋教学楼之间的距离是60m,在两栋教学楼之间每隔4m放一盆鲜花(两端都不
放),一共需要多少盆鲜花?
3.某市举行冬季长跑比赛,全程10km,每隔2.5km设一个医疗保障点(起点不设,
终点设),全程一共要设多少个医疗保障点?
4.一条步行街长480m,在街道的两边每隔8m挂一个灯笼(两端都挂),一共要挂多少个灯笼?
(二)应用提升训练
【提升点1】解决上楼梯的问题
5.外卖员到一栋办公楼送餐,恰好这时电梯故障,为了准时把饭菜送到7楼的客户手
中,他决定爬楼梯,一共爬了126级台阶,每上一层要走多少级台阶?
【提升点2】根据总长不变解植树问题
6.(易错题)绿化队在一条大道两侧从头到尾栽树,大道一侧栽杨树91棵,相邻两棵杨树之间的距离是10米;大道另一侧栽柳树,相邻两棵柳树之间的距离是9米。栽柳树多少棵?[先要根据植树的棵数和株距求出总长。]
(三)思维拓展练
7.一位奶奶在公路上走路,从第1根电线杆处走到第10根电线杆处共用了18分钟。这位奶奶走了36分钟,这时她走到第几根电线杆处?
二、封闭路段的植树问题
【要点提示】不封闭图形中的一端栽一端不栽的植树问题,与封闭图形植树问题的解法相同。
(一)基础训练
【知识点】封闭路段的植树问题的解法
1.选一选。
(1)一个花坛的周长是100m,每隔2m摆一盆花,一共摆多少盆花?列式正确的是
( )。
A.100÷2 B.100÷2+1 C.100÷2—1
(2)一个圆形水池的周围每隔5m安装一盏景观灯,共安装了40盏,这个水池的周
长是( )m。
A.(40+1)×5 B.(40—1)×5 C.40×5
2.人民广场中间有一个圆形花坛,它的周长是150m,在花坛的周围每隔0.5m放一盆
花。一共要放多少盆花?
3.建筑工程队要盖一栋楼,需要在长150m、宽60m的地基四周打桩。四个角都要打
桩,每隔2.5m打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩?
4.36名同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两名同学之间的距离都是2m,这个圆圈的周长是多少米?
(二)应用提升训练
【提升点1】解决方阵的问题
5.(易错题)学校体操队排成方阵进行表演,最外层每边有16人,最外层一共有多少
人?[要注意四个角上都有1人是重复的。]
【提升点2】解决稍微复杂的封闭图形植树问题
6.一个周长是1800m的圆形鱼塘,周围共栽了200棵杨树,每两棵杨树之间栽2棵
柳树,每两棵柳树之间的距离是多少米?
(三)思维拓展练
7.学校六一庆祝会上,在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿每隔1m挂一束气球(一
束气球有3个),靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。一共需要多少个气球?
参考答案
一、
1.(1)C (2)B C A
2.
60÷4—1=14(盆)
答:一共需要14盆鲜花。
3.
10÷2.5=4(个)
答:全程一共要设4个医疗保障点。
4.
480÷8+1=61(个)
61×2=122(个)
答:一共要挂122个灯笼
5.
126÷(7—1)=21(级)
答:每上一层要走21级台阶。
6.
10×(91—1)=900(米)
900÷9+1=101(棵)
答:栽柳树101棵。
7.
18÷(10—1)=2(分钟)
36÷2+1=19(根)
答:这时她走到第19根电线杆处。
二、
1.(1)A (2)C
2.
150÷0.5=300(盆)
答:一共要放300盆花。
3.
(150+60)×2=420(m)420÷2.5=168(根)
答:这栋楼地基的四周要打168根桩。
4.
36×2=72(m)
答:这个圆圈的周长是72m。
5.
16×4—4
=64—4
=60(人)
答:最外层一共有60人。
6.
1800÷200=9(m)
9÷(2+1)=3(m)
答:每两棵柳树之间的距离是3m。
7.
(9+3×2)÷1+1
=(9+6)÷1+1
=15÷1+1
=16(个)
16×3=48(个)
答:一共需要48个气球。
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