贵州省贵阳市某区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末测试

七年级数学学科样卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．在我们生活的现实世界中，有各种各样的立体图形．如图所示的纸箱可以抽象成的几何体是（    ）

A．球            B．长方体            C．圆锥              D．圆柱

2．如图，在数轴上点A，B表示的有理数互为相反数，则点表示的有理数是（    ）

A．2             B．1            C．            D．

3．三星堆博物馆是全国重点文物保护单位，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆．小明在网络上搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果约为36300000条，其中数据36300000用科学记数法表示为（    ）

A．          B．          C．          D．

4．下列调查中，适合用抽样调查的是（    ）

A．对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查

B．对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查

C．对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测

D．对搭乘飞机的乘客进行安全检查

5．单项式的系数和次数分别是（    ）

A．和2         B．和3          C．2和2           D．2和3

6．一个骰子相对的两面点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（    ）

A．A代表                  B．A代表

C．B代表                 D．B代表

7．下列说法中正确的是（    ）

A．两点确定两条直线               B．过一点可以作无数条直线

C．两点之间直线最短               D．三点确定一条直线

8．如果是关于的方程的解，那么的值为（    ）

A．           B．          C．1         D．5

9．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．则的值是（    ）

A．7            B．3           C．2          D．

10．下列四幅图中分别有直线、射线、线段，其中能相交的是（    ）

A．                B．

C．                 D．

11．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ）

A．      B．     C．     D．

12．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，则图①与图②的阴影部分周长之差是（    ）

图①             图②

A．        B．         C．         D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．2022年12月17日，贵阳市出现低温雨雪天气，最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是________．

14．为了解贵阳市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④________．（填序号）

15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是________．

16．如图，点A，B，C在直线上，已知A，B两点间的距离为24个单位长度，点位于A，B两点之间，且到点的距离为15个单位长度，点P，Q分别从A，B两点同时出发，沿直线向右运动，点的速度是3个单位长度，点的速度是1个单位长度，设运动时间为，在运动过程中，当点P，Q，C这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时，满足条件的值为________．

三、解答题（本大题6小题，共48分）

17．（本题满分6分）

如图，分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．

18．（本题满分7分）

一辆货车从仓库出发送货，向东走到达超市，继续向东走了到达超市，之后向西走到达超市，最后返回仓库．

（1）以仓库为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在下图的数轴上分别标出A，B，C的位置，并将它们表示的数用“<”连接起来．

（2）若货车耗油量，那么这辆货车此次送货共耗油多少L？

19．（本题满分7分）

如图，用火柴棒按下图中的方式搭几何图形．

           ……

①            ②                    ③

（1）按照这种方式搭下去，第④个图形需要________根火柴棒；

（2）按照这种方式搭下去，第2022个图形需要多少根火柴棒？

20．（本题满分8分）

下表记录了我国从2000年至2020年夏季奥运会获得的奖牌数．

（1）若要用扇形统计图反映2008年北京奥运会我国所获金牌，银牌，铜牌分别占总计奖牌数的百分比，请先求出表示金牌和银牌的扇形圆心角的度数；

（2）请画出反映2008年北京奥运会金牌，银牌，铜牌各占总计奖牌数的扇形统计图．

21．（本题满分8分）

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行，北京是唯一个既举办过冬季奥运会又举办过夏季奥运会的城市．为了庆祝2022年北京冬季奥运会圆满结束，某校准备举行长跑比赛．为了奖励长跑优胜者，学校决定购买一些冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融的手办和徽章作为奖品．据了解某商店手办的单价比徽章的单价多40元，若购买3个手办和5个徽章共需504元．

（1）设手办的单价为元，则徽章的单价为________元；

（2）根据题意列出方程，并求出手办和徽章的单价各是多少元．

22．（本题满分12分）

【情境探究】

如图1，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点，探究线段EF的特征．

图1

【从特殊到一般】

（1）若，则________；

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；

【联系拓广】类比到角的探究：

（3）如图2，已知，，在内部转动，OE，OF分别是和的角平分线，求的度数；

图2

（4）请直接写出，和之间的数量关系．

2022—2023学年度第一学期期末测试

七年级数学学科样卷参考答案及评分建议

一、选择题（每小题3分，共36分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

三、解答题（本大题6小题，共48分）

17．（本题满分6分）

                  6分

从正面看          从左面看         从上面看

18．（本题满分7分）

解：（1）

                   4分

（2）这辆货车此次送货共耗油，

答：这辆货车此次送货共耗油．               7分

19．（本题满分7分）

（1）29；                   3分

（2）解：由题可得：第个图形需要火柴棒根火柴棒，

将代入上式得：（根）

答：按照这种方式搭下去，第2022个图形需要14155根火柴棒．                 7分

20．（本题满分8分）

解：（1）金牌的扇形圆心角的度数为：

银牌的扇形圆心角的度数为：           4分

（2）2008年北京奥运会各类奖牌占比

               8分

21．（本题满分8分）

（1）；                  3分

（2）解：

解得

则徽章的单价为（元）

答：手办的单价是88元，徽章的单价是48元．              8分

22．（本题满分12分）

解：（1）18；                    3分

（2）EF的长度不变．理由如下：

∵，分别是AC，BD的中点，∴，，

∴

∵，，∴．            7分

（3）解：∵，分别平分和，

∴，，

∴

，

∵，，∴．                10分

（4）．                              12分