北师大版 (2019)必修 第一册2 指数幂的运算性质精练

第三章§1　指数幂的拓展　§2　指数幂的运算性质

A级 必备知识基础练

1.化简:+π=(　　)

A.3 B.3-2π

C.2π-3 D.2π-3或3

2.(多选题)下列运算不正确的是(　　)

A.=a(a>0) 

B.=0(a>0)

C.()2=(a>0) 

D.=a(a>0)

3.已知a>0,则=(　　)

A. B. C. D.

4.-(1-0.5-2)÷的值为(　　)

A.- B. C. D.

5.(多选题)下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是(　　)

A.(-1和(-1 B.

C. D.和-3

6.化简:()2 022·()2 022=　　　　　. 

7.已知x+x-1=3,则x2+x-2=　　　　　;x-x-1=　　　　　. 

B级 关键能力提升练

8.已知=5,x>0,那么等于(　　)

A. B.- 

C.± D.7

9.若2x=7,2y=6,则4x-y等于(　　)

A. B. 

C. D.

10.若a>0,b>0,则化简的结果为　　　　　. 

11.已知a2x=+1,求的值.

C级 学科素养创新练

12.若a2-b2>0,试化简a-b.

参考答案

§1　指数幂的拓展

§2　指数幂的运算性质

1.C　+π=|3-π|+π=π-3+π=2π-3.

2.ABC

3.B　故选B.

4.D　原式=1-(1-22)÷=1-(-3)故选D.

5.BC　A不符合题意,(-1和(-1均不符合分数指数幂的定义;

B符合题意,;

C符合题意,;

D不符合题意,和()-3均符合分数指数幂的定义,但,()-3=23=8.

6.1　()2022·()2022=[()()]2022=12022=1.

7.7　±　由x+x-1=3,可得(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,所以x2+x-2=7,又由(x-x-1)2=x2+x-2-2=7-2=5,所以x-x-1=±

8.A　()2=+2=5+2=7,故

9.D　2x=7,2y=6,则4x-y=22x-2y=

10.1　=1.

11.解∵a2x=+1,∴a-2x=-1,即a2x+a-2x=2,=a2x+a-2x-1=2-1.

12.解原式=a-b,因为a2-b2>0,

所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0.

当a+b>0且a-b>0时,

原式=

当a+b<0且a-b<0时,

原式==-