高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示作业ppt课件

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1.下列对象能组成集合的有(　　)①接近于1的所有整数;②小于0的所有实数;③(2 022,1)与(1,2 022).A.1组 B.2组 C.3组D.0组
解析 ①中接近于1的所有整数标准不明确,故不能组成集合;②中“小于0”是一个明确的标准,能组成集合;③中(2 022,1)与(1,2 022)是两个不同的数对,是确定的,能组成集合.
2.已知集合M是由满足y= (其中x∈N+, ∈Z)的实数y组成的,则M中含有的元素个数为(　　)A.4B.6C.8D.12
解析 由题意,可知y可取的值为1,2,3,4,6,12,共6个.故选B.
3.(多选题)下列关系正确的有(　　)
4.已知集合A中元素x满足x=3k-1,k∈Z,则下列结论正确的是(　　)A.-1∉AB.-11∈AC.3k2-1∈AD.-34∉A
解析 当k=0时,3k-1=-1,故-1∈A,选项A错误;若-11∈A,则-11=3k-1,解得k= ∉Z,选项B错误;令3k2-1=3k-1,得k=0,或k=1,即3k2-1∈A,选项C正确;当k=-11时,3k-1=-34,故-34∈A,选项D错误.
5.若集合A中共有三个元素-1,3,a3,且a∈A,则实数a的值为　　　　　. 
解析 由题意得,a=-1或a=3或a=a3,故a=-1或a=3或a=0或a=1,经检验,当a=-1时,a3=-1,不满足集合中元素的互异性,故实数a的取值为0或1或3.
6.已知集合A中含有0,2,5三个元素,B中含有1,2,6三个元素,定义集合C中的元素是a+b,其中a∈A,b∈B,则C中元素的个数是　　　　　. 
解析 若a∈A,b∈B,则a+b的取值分别为1,2,3,4,6,7,8,11,则集合C中有8个元素.
7.(多选题)下面说法不正确的是(　　)A.集合N中最小的数是0B.若-a不属于N,则a属于NC.若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2D.x2+1=2x的解集可表示为{1,1}
解析 因为集合N中最小的数是0,所以A说法正确;因为N表示自然数集,-0.5∉N,0.5∉N,所以B说法不正确;当a=0,b=1时,a+b=1<2,所以C说法不正确;根据集合中元素的互异性知D说法不正确.
8.已知x,y为非零实数,代数式 的值所组成的集合是M,则集合M中的元素为　　　　　. 
9.已知集合M满足条件:若a∈M,则 ∈M(a≠0,a≠±1).已知3∈M,试把由此确定的集合M中的元素全部求出来.
10.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1.(1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值.(2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由. 
解 (1)因为-3是集合A中的元素,所以-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3,则a=0,此时集合A含有两个元素-3,-1,符合要求;若-3=2a-1,则a=-1,此时集合A中含有两个元素-4,-3,符合要求.综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.(2)不能.理由如下:若-5为集合A中的元素,则a-3=-5或2a-1=-5.当a-3=-5时,解得a=-2,此时2a-1=2×(-2)-1=-5,显然不满足集合中元素的互异性;当2a-1=-5时,解得a=-2,此时a-3=-5,显然不满足集合中元素的互异性.综上,-5不能为集合A中的元素.