湖南省衡阳市衡阳县部分校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

2022年下学期期中质量检测试题

八年级数学

提示：

本学科试题共三道大题，26小题；满分120分，考试时间120分钟；试卷分为“试题卷”和“答题卡”两个部分。请同学们务必将答案写在“答题卡”上，写在“试题卷”上则无效；答题前一定要将答题卡上的项目写清楚。

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）

1.在下列各数中，是无理数的是

A.     B.      C.      D.

2.下列运算结果是的是

A.     B.     C.     D.

3.若，，则

A.      B.或    C.      D.5或11

4.计算的结果为

A.     B.     C.    D.

5.已知，，下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

6.下列各选项分解因式正确的是

A.         B.

C.       D.

7.根据下列条件，能画出唯一的的是

A.，，      B.，，

C.，，     D.，，

8.如果是一个完全平方式，则a的值是

A.      B.6      C.12     D.

9.已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则

A.   B.   C.   D.

10.如图所示，已知，BC的延长线交DE于点F，，，，则的度数为

A.40°     B.50°     C.55°     D.60°

11.下列命题中，不正确的是

A.绝对值最小的实数是0       B.平方最小的实数是0

C.算术平方根最小的实数是0      D.立方根最小的实数是0

12.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，AC、BD交于点0.詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①；②；③；④四边形ABCD的面积.其中正确的结论有

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.因式分解：            .

14.如果，那么的值为            .

15.如图，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是                .（只需写一个，不添加辅助线）

16.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为            .

17.如图，已知E为AC上一点，，，垂足分别为C、D，，，，则AC等于            cm.

18.下面是一个某种规律排列的数阵：

        1           第1行

   2           第2行

    3        第3行

   4       第4行

…  …  …  … … …  …  …  …  …  …

根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是               .（用含n的代数式表示）

三、解答题（19、20题每小题6分，21-24题每小题8分，25题10分，26题12分，共66分）

19.（6分）

计算：

20.（6分）

先化简，再求值：，其中；

21.（8分）

已知，.

（1）求和的值；

（2）求的值.

22.（8分）

全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系式：.其中d代表苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间，单位是年.

（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；

（2）如果.测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

23.（8分）

已知式子化简后，不含有项和常数项.

（1）求a，b的值；

（2）求的值.

24.（8分）

如图所示，在中，于D，于E，AD与CE交于点F，且.

（1）求证：；

（2）已知，，求AF的长.

25.（10分）

如图，中，，，.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点.点P和Q分别以1cm/s和x cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E，于F.

（1）如图1，当时.设点P运动时间为t s，当点P在AC上，点Q在BC上时，

图1

①用含t的式子表示CP和CQ，则            cm，            cm；

②当时，与全等吗？并说明理由；

（2）请问：当时，与有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的t值：若不能，请说明理由.

备用图   备用图

26.（12分）

现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

图1     图2

（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a，b的代数式表示出来）；

图1表示：                ；图2表示：                ；

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（2）若，，求的值；

（3）请直接写出下列问题答案：

①若，，则                        ；

②若，则                        ；

（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积.

图3