2024江苏省南菁高级中学高一上学期9月阶段性检测物理含解析

这是一份2024江苏省南菁高级中学高一上学期9月阶段性检测物理含解析，共20页。试卷主要包含了09，0分）， 以下说法中正确的是， 下列说法正确的是，5 m/sD等内容，欢迎下载使用。

南菁高中2023-2024学年第一学期9月阶段性检测
高一物理 2023.09

一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）
1. 以下说法中正确的是(    )
A. 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸
B. 央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻
C. 在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的
D. 位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程
2. 2022年1月6日，小陈乘坐D3111号列车从宁波8点49分出发，于9点43分到达台州站，小陈注意到经过三门站站牌时车厢过道显示屏显示速度为200km/ℎ，下列说法正确的是(    )
A. 8点49分指的是时间间隔
B. 题中200km/ℎ指的是平均速度
C. 以小陈为参考系，三门站站牌是静止的
D. 研究列车从宁波到台州轨迹时可以把它当作质点来研究
3. 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C的位移是(    )


A. −1 m B. −9 m C. 1 m D. 9 m
4. 下列说法正确的是(    )
A. 第7s内指的是第6s初到第7s末这一秒的时间间隔
B. “无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，后半句诗中以长江作为参考系
C. v =ΔxΔt只适用于匀速直线运动，且v 与Δx 成正比，与Δt 成反比
D. 位移是描述物体位置变化的物理量，而路程却不能描述物体的位置变化
5. 已知a、b、c三个物体在0～10 s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是
A. 在0～10 s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相等
B. 在0～10 s时间内，a物体的速度先增大再减小
C. 在0～10 s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
D. 10 s末，a、b、c三个物体的瞬时速度相等
6. 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t3) m，它的速度随时间t变化的关系为v=6t2(m/s)。该质点在t=2 s时的速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度大小分别为(    )
A. 12 m/s 39 m/s B. 24 m/s 38 m/s C. 12 m/s 19.5 m/s D. 24 m/s 13 m/s
7. 下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知(    )
交通工具
初速度/(m·s−1)
末速度/(m·s−1)
经过时间/s
自行车下坡
2
6
2
火车出站
0
20
100
飞机飞行
200
200
10





A. 飞机的速度变化量最大 B. 自行车的速度变化最快
C. 火车的速度变化最快 D. 火车的加速度最大
8. 甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，a甲=4 m/s2，a乙=−4 m/s2。那么，对甲、乙两物体的判断正确的是(    )
A. 甲的加速度大于乙的加速度 B. 甲、乙两物体的运动方向一定相反
C. 甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D. 甲、乙两物体的速度值都是越来越大的
9. 一物体做加速度为−1m/s2的直线运动，t=0时速度为−5m/s，下列说法正确的是(    )
A. 初速度为−5m/s，说明物体在做减速运动
B. 加速度为−1m/s2，说明物体在做减速运动
C. t=1s时物体的速度为−4m/s
D. t=1s时物体的速度为−6m/s
10. 关于自由落体运动，下列说法正确的是(    )
A. 伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B. 自由落体运动的位移与下落时间成正比
C. 无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D. 自由落体的加速度在地球上各处是相等的
11. 长为5 m的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(取g=10 m/s2)  (    )
A. 3s B. ( 3−1)s C. ( 3+1)s D. ( 2+1)s
12. 如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(    )
     
甲             乙               丙                丁
A. 甲图像中物体在t=0到t0这段时间内的平均速度大于v02
B. 乙图像中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量
C. 丙图像中，物体的加速度大小为1m/s2
D. 丁图像中，t=5s时物体的速度为5m/s
13. 甲、乙两小车沿同一直线运动的位移一时间图像如图所示，己知甲车自t=0时起做初速度为零的匀变速直线运动，加速度大小为2m/s2，则乙车的速度大小为
A. 1m/s B. 2m/s C. 5m/s D. 10m/s
14. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x−t图象。则下列说法正确的是(    )

A. 超声波的速度v声=x2t2 B. 超声波的速度v声=x12t1
C. 物体的平均速度v=2(x2−x1)t2−t1+t0 D. 物体的平均速度v=2(x2−x1)t2−t1+2t0
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 小明同学利用如图甲所示的实验装置测定当地的重力加速度。

(1)对于该实验，下列措施中对减小实验误差有利的是   ．
A.精确测量出重物的质量
B.将电磁打点计时器换成电火花计时器
C.选用质量和密度较大的重物
D.释放重物前，重物离打点计时器下端远些
(2)该同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)。其中x1=3.91cm、x2=13.62cm、x3=23.41cm、x4=33.12cm，则打点计时器在打C点时重物的速度vC=   m/s，重力加速度g=   m/s2。(计算结果均保留3位有效数字)
(2) 若交流电源的频率略微偏小，但做实验的小明同学并不知道，那么重力加速度的测量值比实际值相比_____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”）。





16. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小v1和v2。多次改变两个光电门的位置，得到多组x1和x2、v1和v2的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。

(1)需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t，测算出的速度v=_____。
(2)当地的重力加速度为_____(用k表示)。


三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
17. 一辆以v0=90km/ℎ的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2，从刹车开始计时，
(1)经过多长时间汽车的位移大小为120m?
(2)求第６秒内汽车通过的位移大小；
(3)求前１５秒内汽车的位移大小。






18. 如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0=4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知AB=BC；由B点再经过0.5s物体将滑到斜面最高点C时恰好速度为零。设斜面长度为4m，求：
(1)物体运动的加速度；
(2)物体经过B点时的速度大小；
(3)物体两次经过A点的时间间隔。






19．如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，求：
（1）小球抛出点离地面的高度H；
（2）试分析小车能否接住小球；
（3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度的范围。







20．如图，某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方198m处有安全车A正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车手经过0.2s的反应时间后从静止出发以2m/s2的加速度追赶。设各车辆间经过时不会相碰。
（1）求赛车追上安全车A时的速度大小；
（2）求赛车追上之前与安全车A的最远距离；
（3）当赛车刚追上安全车A时，赛车手立即刹车使赛车做匀减速直线运动。某时刻赛车遇到以4m/s的速度同方向匀速前进的安全车B，已知从此时刻起赛车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m。求赛车从第一次追上安全车A到与安全车B第二次相遇经过的时间。

南菁高中2023-2024学年第一学期9月阶段性检测高一物理 2023.09

一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）
1. 以下说法中正确的是(    )
A. 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸
B. 央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻
C. 在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的
D. 位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程
【答案】B 
【解析】A、以行船为参照物，行船处于静止状态，远处的树和行船之间的位置不断发生变化，树是运动的，所以会感到“远树来”，故A错误；
B、“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”是时间轴上的点，指的是时刻，故B正确；
C、研究花样滑冰的运动员在比赛中的姿态对应的技术难度时，其自身大小不可忽略，否则无法打分比赛，所以运动员不能看做质点，故C错误；
D、路程与位移是两个不同的概念，位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移大小等于路程，但不能说位移就是路程，故D错误。
故选：B。
“远树来”说明树处于相对运动状态，那么它与所选参照物之间的位置应该发生了变化；
能否看作质点与物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略；
时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点；
位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．
此题中“不疑行船动”和“唯看远树来”两句研究的对象不同，所选的参照物也不相同，应注意区分，这样才能正确理解和掌握参照物的选择和物体运动状态的辨别之间的关系。
2. 2022年1月6日，小陈乘坐D3111号列车从宁波8点49分出发，于9点43分到达台州站，小陈注意到经过三门站站牌时车厢过道显示屏显示速度为200km/ℎ，下列说法正确的是(    )
A. 8点49分指的是时间间隔
B. 题中200km/ℎ指的是平均速度
C. 以小陈为参考系，三门站站牌是静止的
D. 研究列车从宁波到台州轨迹时可以把它当作质点来研究
【答案】D 
【解析】A.8点49分指的是时刻，A错误；
B.题中 200km/ℎ 指的是瞬时速度，B错误；
C.以小陈为参考系，三门站站牌是运动的，C错误；
D.研究列车从宁波到台州轨迹时，列车的形状和大小不影响问题的研究，故可以把它当作质点来研究，D正确。
故选D。
3. 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C的位移是(    )


A. −1 m B. −9 m C. 1 m D. 9 m
【答案】B 
【解析】【分析】
一维坐标系中位移Δx=x2−x1，位移只与物体的初末位置有关，与物体的运动过程无关．
本题考查位移知识，属于基础题。
【解答】
根据一维坐标系的位移表示Δx=x2−x1=(−4)m−5m=−9m，故ACD错误，B正确；
故选B。
4. 下列说法正确的是(    )
A. 第7s内指的是第6s初到第7s末这一秒的时间间隔
B. “无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，后半句诗中以长江作为参考系
C. v =ΔxΔt只适用于匀速直线运动，且v 与Δx 成正比，与Δt 成反比
D. 位移是描述物体位置变化的物理量，而路程却不能描述物体的位置变化
【答案】D 
【解析】A.第7s内指的是第7s初到第7s末这一秒的时间间隔，故 A错误；
B.“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，后半句诗中以河岸作为参考系，故B错误；
C.v =ΔxΔt是速度的定义式，适用于各种运动，且 v 与Δx、Δt 无关，故C错误；
D.位移是描述物体位置变化的物理量，而路程是运动轨迹的长度，不能用来描述物体的位置变化，故D正确。
故选D。
5. 已知a、b、c三个物体在0～10 s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是
A. 在0～10 s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相等
B. 在0～10 s时间内，a物体的速度先增大再减小
C. 在0～10 s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
D. 10 s末，a、b、c三个物体的瞬时速度相等
【答案】A 
【解析】解：A、由图看出，三个物体在10s内的位移相同，根据平均速度v−=ΔxΔt，可知它们的平均速度相同，故A正确；
B、x−t图像的斜率表示速度，可知a物体速度先减小后增大，故B错误；
C、由图看出，在10s内A物体通过的路程最大，而b、c两物体通过的路程相等，根据平均速率v−=st，可知a的平均速率最大，b的平均速率等于c的平均速率，故C错误；
D、在x−t图象中，斜率代表速度，10s末图线a，、b、c的斜率不同，故三个物体的瞬时速度不同，故D错误。
故选：A。
6. 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t3) m，它的速度随时间t变化的关系为v=6t2(m/s)。该质点在t=2 s时的速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度大小分别为(    )
A. 12 m/s 39 m/s B. 24 m/s 38 m/s C. 12 m/s 19.5 m/s D. 24 m/s 13 m/s
【答案】B 
【解析】根据速度随时间t变化的关系为v=6t2(m/s)，得t=2 s时的速度v=24m/s
根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3(m)得，当：
t=2s时，x2=21m t=3s时，x3=59m
则质点在t=2s到t=3s时间内的位移△x3=x3−x2=38m，v2=△x3△t2=38m/s
故ACD错误，B正确。
故选B。
7. 下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知(    )
交通工具
初速度/(m·s−1)
末速度/(m·s−1)
经过时间/s
自行车下坡
2
6
2
火车出站
0
20
100
飞机飞行
200
200
10





A. 飞机的速度变化量最大 B. 自行车的速度变化最快
C. 火车的速度变化最快 D. 火车的加速度最大
【答案】B 
【解析】A.根据Δv=v末−v初，根据表中数据可知火车出站速度变化量最大，故A错误；
BCD.根据a=ΔvΔt，代入数据解得：a自=2m/s2，a火=0.2m/s2，a飞=0，则自行车的速度变化最快，加速度最大，故B正确，CD错误。
8. 甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，a甲=4 m/s2，a乙=−4 m/s2。那么，对甲、乙两物体的判断正确的是(    )
A. 甲的加速度大于乙的加速度 B. 甲、乙两物体的运动方向一定相反
C. 甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D. 甲、乙两物体的速度值都是越来越大的
【答案】C 
【解析】AC.加速度是矢量，符号不表示大小，而是表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反，A错误，C正确；
B.速度的方向就是物体运动的方向，甲、乙两物体在同一直线上运动，可能同向运动，也可能反向运动，B错误；
D.加速度的方向与速度方向相同，物体加速，加速度方向与速度方向相反，物体减速，D错误。
9. 一物体做加速度为−1m/s2的直线运动，t=0时速度为−5m/s，下列说法正确的是(    )
A. 初速度为−5m/s，说明物体在做减速运动
B. 加速度为−1m/s2，说明物体在做减速运动
C. t=1s时物体的速度为−4m/s
D. t=1s时物体的速度为−6m/s
【答案】D 
【解析】AB.加速度和零时刻速度均为负值，即加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，故AB错误；
CD.根据速度—时间公式得，物体在1s时的速度v=v0+at=−5m/s+(−1)×1m/s=−6m/s，故C错误，D正确。
故选D。
10. 关于自由落体运动，下列说法正确的是(    )
A. 伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B. 自由落体运动的位移与下落时间成正比
C. 无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D. 自由落体的加速度在地球上各处是相等的
【答案】A 
【解析】A.伽利略在研究自由落体运动时，首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，最早地把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而得出了自由落体运动是匀变速运动，故A正确；
B.由自由落体运动运动规律可得，自由落体运动的位移ℎ与下落时间t有ℎ=12gt2，故ℎ与t2成正比，故B错误；
C.无风晴天时高处下落的树叶除受到自身重力外，还受到空气阻力的作用，所以不是自由落体运动，故C错误；
D.自由落体的加速度在地球上各处是不相等的，大小与物体位置所在的纬度有关，随着纬度的升高而增大，故D错误。
故选A。
11. 长为5 m的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(取g=10 m/s2)  (    )
A. 3s B. ( 3−1)s C. ( 3+1)s D. ( 2+1)s
【答案】B 
【解析】根据ℎ =12gt2，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间：t1= 2ℎ1g= 2×5m10m/s2=1 s，
直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间：t2= 2ℎ2g= 2×15m10m/s2= 3s，
则直杆过隧道的时间：t=t2−t1= ( 3−1) s。
故选：B。
12. 如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(    )
     
甲             乙               丙                丁
A. 甲图像中物体在t=0到t0这段时间内的平均速度大于v02
B. 乙图像中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量
C. 丙图像中，物体的加速度大小为1m/s2
D. 丁图像中，t=5s时物体的速度为5m/s
【答案】D 
【解析】A.若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动，其平均速度为v02，根据v−t图象与时间轴所围的面积表示位移，可知，该物体的位移小于匀加速直线运动的位移，所以物体在t=0到t0这段时间内的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度v02，故A错误。
B.根据Δv=aΔt，可知乙图象中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量，故B错误。
C.由图得v2=−x+16，根据公式v2−v02=2ax得：−1=2a，则得 a=−0.5m/s2，加速度大小为0.5m/s2，故C错误。
D.由图得 xt =0.5t+1，由x=v0t+ 12at2得  x t =v0+ 12 at，对比可得，v0=1m/s，a=1m/s2，则t=5s时物体的速度为 v=v0+at=1+1×5=6m/s，故D正确。
故选D。
13. 甲、乙两小车沿同一直线运动的位移一时间图像如图所示，己知甲车自t=0时起做初速度为零的匀变速直线运动，加速度大小为2m/s2，则乙车的速度大小为

A. 1m/s B. 2m/s C. 5m/s D. 10m/s
【答案】C 
【解析】略

14. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x−t图象。则下列说法正确的是(    )

A. 超声波的速度v声=x2t2 B. 超声波的速度v声=x12t1
C. 物体的平均速度v=2(x2−x1)t2−t1+t0 D. 物体的平均速度v=2(x2−x1)t2−t1+2t0
【答案】C 
【解析】AB、由乙图可知，超声波在t12时间内通过位移为x1，则超声波的速度为：v声=x1t12=2x1t1，故AB错误；
CD、由题：物体通过的位移为x2−x1时，所用时间为t2−t02−t12+t0=12(t2−t1+t0)，所以物体的平均速度为：v−=x2−x112(t2−t1+t0)=2(x2−x1)t2−t1+t0，故C正确，D错误。
故选：C。
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 小明同学利用如图甲所示的实验装置测定当地的重力加速度。

(1)对于该实验，下列措施中对减小实验误差有利的是   ．
A.精确测量出重物的质量
B.将电磁打点计时器换成电火花计时器
C.选用质量和密度较大的重物
D.释放重物前，重物离打点计时器下端远些
(2)该同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)。其中x1=3.91cm、x2=13.62cm、x3=23.41cm、x4=33.12cm，则打点计时器在打C点时重物的速度vC=   m/s，重力加速度g=   m/s2。(计算结果均保留3位有效数字)
(3) 若交流电源的频率略微偏小，但做实验的小明同学并不知道，那么重力加速度的测量值比实际值相比_____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)BC；(2)1.85；9.75 （3）偏小
【解析】(1)A、重物的质量对测量重力加速度无影响，故A错误；
B、电磁打点计时器换成电火花计时器可以减小误差，故B正确；
C、为了减小重物受到的空气阻力，重物选择质量和密度大的金属球，故C正确；
D、为得到较多的点迹，重物应靠近打点计时器，故D错误；
故选：BC；
(2)由题意知，两相邻计数点的时间间隔为T=5×150s=0.1s，
根据匀速直线运动时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，解得
vC=vBD−=x2+x32T=(13.62+23.41)×10−22×0.1m/s=1.85m/s；
由逐差公式求重力加速度g=xCE−xAC(2T)2=(23.41+33.12)−(3.91+13.62)(2×0.1)2×10−2m/s2=9.75m/s2。
16. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小v1和v2。多次改变两个光电门的位置，得到多组x1和x2、v1和v2的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。

(1)需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t，测算出的速度v=_____。
(2)当地的重力加速度为_____(用k表示)。
【答案】(1) dt     (2) k2    (3) 12mv12−12mkx1 
【解析】(1)由于小铁球通过光电门的时间极短，所以小球通过光电门的瞬时速度会近似等于小球经过光电门的平均速度，所以速度为v=dt；
(2)小铁球从光电门1到光电门2做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得2g(x2−x1)=v22−v12 解得g=v22−v122(x2−x1) 结合图像可知g=k2；
(3)若选择刻度尺的0刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门1时的机械能表达式E=12mv12−mgx1=12mv12−kmx12 即小铁球经过光电门1时的机械能为E=12mv12−kmx12。
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
17. 一辆以v0=90km/ℎ的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2，从刹车开始计时，
(1)经过多长时间汽车的位移大小为120m?
(2)求第６秒内汽车通过的位移大小；
(3)求前１５秒内汽车的位移大小。
【答案】解：(1)由x=v0t+12at2，当x=120m时，解得t=8s或12s(舍)；
(2)
(3)设刹车时间为t0，0=v0−at0，解得t0=10s<15s；
故15s时车已停下，故前15s内的位移为x=v022a=125m。 
18. 如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0=4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知AB=BC；由B点再经过0.5s物体将滑到斜面最高点C时恰好速度为零。设斜面长度为4m，求：
(1)物体运动的加速度；
(2)物体经过B点时的速度大小；
(3)物体两次经过A点的时间间隔。


【答案】解：(1)设物体运动的加速度大小为a，根据运动学公式v02=2aL，解得a=v022L=422×4m/s2=2m/s2，方向沿斜面向下
(2)将物体的匀减速上滑过程逆向看作是反向的初速度为零的匀加速下滑，则物体经过B点时的速度大小为vB=at1=2×0.5m/s=1m/s
(3)BC和AB的长度为x=AB=BC=vB22a=122×2m=0.25m，由2x=12at22 可得物体从A到C的时间为t2= 4xa= 4×0.252s= 22s
根据运动的对称性可知物体两次经过A点的时间间隔为Δt=2t2=2× 22s= 2s
答：(1)加速度为2m/s2；(2)B点时的速度大小为1m/s；(3)两次经过A点的时间间隔为 2s． 

19．如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，求：
（1）小球抛出点离地面的高度H；
（2）试分析小车能否接住小球；
（3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度的范围。

【答案】（1）；（2）不能；（3）
【详解】（1）设小球从最高点下落的时间为，则

联立解得 ， 小球上抛的高度为
则小球抛出点离地面的高度为
（2）小球做上抛运动所用时间为
小车车头到达抛出点正下方所用时间为，则 解得
小车车尾到达抛出点正下方所用时间为，则
解得 由于 不能接住小球
（3）小车车尾到达抛出点正下方速度为
当小车车尾刚好接住小球，则
解得
当小车车头刚好接住小球，则　
解得　故　　


20．如图，某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方198m处有安全车A正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车手经过0.2s的反应时间后从静止出发以2m/s2的加速度追赶。设各车辆间经过时不会相碰。
（1）求赛车追上安全车A时的速度大小；
（2）求赛车追上之前与安全车A的最远距离；
（3）当赛车刚追上安全车A时，赛车手立即刹车使赛车做匀减速直线运动。某时刻赛车遇到以4m/s的速度同方向匀速前进的安全车B，已知从此时刻起赛车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m。求赛车从第一次追上安全车A到与安全车B第二次相遇经过的时间。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设赛车从静止起经t1时间追上安全车1，设赛车加速度大小为，由位移关系得 即 解得
得赛车追上安全车1时的速度大小为
（2）两车速度相等时，相距最远有
所求最远距离位
即
（3）①假设第4s内赛车未停下来，根据匀变速运动推论有

根据中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度有

假设错误，赛车在第4s内已经停下来，设第3s末即第4s初速度为，有

解得
③第一次追上安全车1到第一次追上安全车2

④第一次追上安全车2到第二次追上安全车2，假设两车一直在运动，由位移关系得
解得
赛车停下来的时间
假设不成立，所以赛车已停止运动，得第二次相遇有 解得
⑤所求时间为