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高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第三章 空间向量与立体几何2 空间向量与向量运算2.2 空间向量的运算作业ppt课件
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这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第三章 空间向量与立体几何2 空间向量与向量运算2.2 空间向量的运算作业ppt课件，共25页。
3.已知e1,e2为单位向量,且e1⊥e2,若a=2e1+3e2,b=ke1-4e2,a⊥b,则实数k的值为( )A.-6B.6C.3D.-3
4.[2023江西湾里期中]已知非零向量a=3m-2n-4p,b=(x+1)m+8n+2yp,且m,n,p不共面.若a∥b,则x+y=( )A.-13B.-5C.8D.13
5.已知空间向量a,b,c两两夹角为60°,其模都为1,则|a-b+2c|= .
解析 因为|a|=|b|=|c|=1,===60°,所以|a-b+2c|2 =a2+b2+4c2-2a·b-4b·c+4a·c=5,所以|a-b+2c|= .
6.已知|a|=3 ,|b|=4,m=a+b,n=a+λb,=135°,m⊥n,则λ= .
8.如图所示,已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与BN所成角的余弦值.
10.已知向量a,b满足条件:|a|=2,|b|= ,且a与2b-a互相垂直,则=( )A.30°B.45°C.60°D.90°
解析 取BD的中点H,连接AH,CH,∵四面体A-BCD的每条棱长都等于2,点E,F分别为棱AB,AD的中点,∴AH⊥BD,CH⊥BD,∴AH∩CH=H,∴BD⊥平面ACH.∵AC⊂平面AHC,∴AC⊥BD.
∵点E,F分别为棱AB,AD的中点,
14.如图,在正四面体A-BCD中,棱长为a,M,N分别是棱AB,CD上的点,且MB=2AM,CN= ND,求线段MN的长.
15.如图所示,已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3, AA'=5,∠BAD=90°,∠BAA'=∠DAA'=60°.
3.已知e1,e2为单位向量,且e1⊥e2,若a=2e1+3e2,b=ke1-4e2,a⊥b,则实数k的值为( )A.-6B.6C.3D.-3
4.[2023江西湾里期中]已知非零向量a=3m-2n-4p,b=(x+1)m+8n+2yp,且m,n,p不共面.若a∥b,则x+y=( )A.-13B.-5C.8D.13
5.已知空间向量a,b,c两两夹角为60°,其模都为1,则|a-b+2c|= .
解析 因为|a|=|b|=|c|=1,
6.已知|a|=3 ,|b|=4,m=a+b,n=a+λb,
8.如图所示,已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与BN所成角的余弦值.
10.已知向量a,b满足条件:|a|=2,|b|= ,且a与2b-a互相垂直,则
解析 取BD的中点H,连接AH,CH,∵四面体A-BCD的每条棱长都等于2,点E,F分别为棱AB,AD的中点,∴AH⊥BD,CH⊥BD,∴AH∩CH=H,∴BD⊥平面ACH.∵AC⊂平面AHC,∴AC⊥BD.
∵点E,F分别为棱AB,AD的中点,
14.如图,在正四面体A-BCD中,棱长为a,M,N分别是棱AB,CD上的点,且MB=2AM,CN= ND,求线段MN的长.
15.如图所示,已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3, AA'=5,∠BAD=90°,∠BAA'=∠DAA'=60°.
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