高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册5 数学探究活动(一)：正方体截面探究作业课件ppt

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1.ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体,E,F,G分别为AA1,D1C1,BC的中点,过E,F,G的平面截正方体的截面面积为(　　)
2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的一个截面经过顶点A,C及棱A1D1上一点K,且将正方体分成体积之比为13∶41的两部分,则 的值为(　　)
解析 过点K作KE∥AC,交C1D1于点E,连接CE,
3.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱AB,B1C1的中点,过C,M,N三点作正方体的截面,则以B点为顶点,以该截面为底面的棱锥的体积为(　　)
A.8B.7C.16D.14
解析 如图,过C,M,N三点的截面为梯形MCNE,则几何体MBC-EB1N为棱台,
4.(多选题)如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为A1D1的中点,F为CC1上的一个动点,设由点A,E,F构成的平面为α,则下列说法正确的是(　　)
A.平面α截正方体的截面可能是三角形B.当点F与点C1重合时,平面α截正方体的截面面积为2C.点D到平面α的距离的最大值为D.当F为CC1的中点时,平面α截正方体的截面为五边形
5.已知球O与棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的各面都相切,则平面ACB1截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为(　　)
6.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,N为CC1的中点,M为线段BC上的动点(不含端点),若过点A,M,N的平面截该正方体所得截面为四边形,则线段BM长度的取值范围是(　　)
解析 当点M为线段BC的中点时,截面为四边形AMND1,又正方体的棱长为2,∴当01时,截面与正方体的上底面也相交,截面为五边形,故线段BM的取值范围为(0,1].故选A.
7.如图所示,在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,过A,E,F三点作该正方体的截面,则截面的周长为(　　)