数学第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算背景图ppt课件

这是一份数学第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算背景图ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，平面向量的有关知识，平面向量的运算，平面向量的运算律，情景导入，空间向量的有关概念，空间向量的加减运算，空间向量的数乘运算，平行六面体等内容，欢迎下载使用。
1.理解空间向量的含义，能够区别于平面向量，懂得一些特殊向量如零向量和单位向量。理解相等向量和相反向量，后续进一步理解共面向量和异面向量。2.掌握空间向量的加法、减法和数乘等线性法则、以及结合律和交换律等运算律，并通过空间几何体加深对运算的理解，培养数形结合思想，发展数学抽象等核心素养。
既有大小又有方向的量。
三角形法则(首尾相连，从始至终)
三角形法则（共起点，后指前）
这是一个做滑翔伞运动的场景.可以想象,在滑翔过程中,飞行员会受到来自不同方向、大小各异的力.
这需要进一步来认识空间中的向量
各个力的大小怎么表示呢？
02空间向量的有关概念
空间中既有大小又有方向的量叫做向量。
（2）几何表示法：有向线段
空间向量的大小叫做空间向量的长度或模
空间任意两个向量都可平移到同一个平面内，成为同一平面内的向量.因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们.
（3）相等向量：长度相等且方向相同的向量
（1）零向量：规定长度为0的向量叫零向量，记为0
（2）单位向量：模长为1的的向量叫单位向量
（4）相反向量：长度相等且方向相反的向量，a的相反向量， 记为－a
3．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)有向线段可用来表示空间向量，有向线段长度越长，其所表示的向量的模就越大．( 　　)(2)若表示两向量的有向线段所在的直线为异面直线，则这两个向量不是共面向量．( 　　)(3)零向量是长度为0，没有方向的向量．( 　　)(4)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b.( 　　)
03空间向量的线性运算
（1）空间向量的加减法
(2)空间向量加法交换律a＋b＝______
空间向量加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
①空间向量的运算就是平面向量运算的推广．
②两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．
③空间向量的加法运算可以推广至若干个向量相加．
（5）对空间向量的加法、减法的说明
(1)实数与向量的积与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算，记作λa，其长度和方向规定如下：①|λa|＝____.②当λ>0时，λa与向量a方向相同；当λ