新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题08 摩擦力（含解析）

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题08 摩擦力

【知识导学与典例导练】

一、摩擦力的大小和方向

1.静摩擦力和滑动摩擦力

注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；

      ②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。

2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法

（1）假设法：

（2）状态法：

（3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。

（4）带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。

注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。

【例1】（假设法）如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（　　）

A．甲受到三个力的作用

B．甲受到的摩擦力水平向右

C．扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上

D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上

【答案】D

【详解】AB．题图甲中，人处于匀速直线运动状态，竖直方向上受到重力和支持力，假设水平方向受到摩擦力，则甲所受合外力就不为零了，不能做匀速直线运动了，故AB错误；

CD．题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，扶梯对乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根据共点力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对乙的作用力竖直向上，C错误D正确。故选D。

【例2】（状态法）最近，不少人喜欢踩着一种独轮车，穿梭街头。这种独轮车全名叫电动平衡独轮车，其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板。当人站在踏板上向右运动时，可简化为如图甲、乙所示的模型。关于人在运动中踏板对人脚的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．考虑空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力向左

B．不计空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力向左

C．考虑空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力可能为零

D．不计空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力不可能为零

【答案】C

【详解】A．考虑空气阻力，当人以题图甲所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件可知，脚所受摩擦力方向向右，故A错误；

B．不计空气阻力，当人以题图甲所示的状态向右加速运动时，脚一定受到摩擦力作用，方向向右，B错误；

C．考虑空气阻力，当人以题图乙所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件，人受重力、支持力与空气阻力作用，三力可以平衡则脚所受摩擦力可能为零，故C正确；

D．不计空气阻力，当人以题图乙所示的状态向右加速运动时，脚受到的支持力的水平分力提供加速度，支持力竖直分力与人的重力平衡，那么脚所受摩擦力可能为零，故D错误。故选C。

【例3】（牛顿第三定律法）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为15N、方向水平向右的力F1的作用，物体C受到大小为5N、方向水平向左的力F2的作用，三者均处于静止状态，则（　　）

A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右

B．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左

C．地面与物体C之间的摩擦力大小为5N

D．地面与物体C之间无摩擦力

【答案】B

【详解】A．因A静止，所以合力为零，隔离A受力分析可知B对A无摩擦力，故选项A错误；

B．因AB整体，所以合力为零，对AB组成的整体受力分析可知C对物体B的摩擦力与F1等大反向，故选项B正确；

CD．因ABC整体静止，所以合力为零，对ABC组成的整体受力分析可知，根据牛顿第三定律知：物体B给C的摩擦力大小为15N，方向向右，则地面对物体C的摩擦力大小为10N，方向水平向左，故CD错误；故选B。

3.摩擦力大小的计算

【例4】如图所示，木块A、B所受重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，力F作用瞬间（　　）

A．木块B所受摩擦力大小是10 N

B．木块B所受摩擦力大小是7 N

C．木块A所受摩擦力大小是12.5 N

D．木块A所受摩擦力大小是8 N

【答案】D

【详解】弹簧弹力大小F弹＝kx＝400×0.02N＝8N两物块与地面之间的最大静摩擦力fmB=μGB＝15N

 fmA=μGA＝12.5N力F作用瞬间，假设木块AB不动，则弹簧弹力不变，所以木块B所受摩擦力大小

fB＝F+F弹＝9N<fmB木块A所受摩擦力大小是fA=F弹=8 N<fmA假设成立，则木块A所受摩擦力大小是8 N，木块B所受摩擦力大小是9 N。D正确，ABC错误；故选D。

【例5】如图所示，在粗糙的水平面上放一质量为2kg的物体，现用的力，斜向下推物体，力F与水平面成角，物体与水平面之间的滑动摩擦系数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　）

A．物体对地面的压力为20N B．物体所受的摩擦力为14.5N

C．物体所受的摩擦力为 D．物体将向右匀速运动

【答案】B

【详解】A．物体的受力如图所示：

在竖直方向，由共点力平衡条件和力的分解，可得可得由牛顿第三定律知，物体对地面的压力为故A错误；

BCD．物体的最大静摩擦力；因为所以物体处于运动状态，所受的摩擦力为合力不为零，物体不能匀速运动，故B正确，CD错误；故选B。

二、摩擦力的突变问题

1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。

【例6】如图所示为分拣快件的皮带传输机，转动轮带动倾斜皮带匀速向上运动，快件能随皮带一起向上做匀速运动，其间突遇故障，皮带减速直至停止。假设在上述过程中，快件与皮带始终保持相对静止，则（　　）

A．快件匀速运动时受到的摩擦力对其做正功

B．快件匀速运动时受到的摩擦力一定为零

C．快件减速运动时受到的摩擦力不可能为零

D．快件减速运动时受到的摩擦力方向一定沿皮带向下

【答案】A

【详解】AB．皮带匀速运动时，根据平衡条件，快件所受摩擦力沿皮带向上，摩擦力对快件做正功，A正确，B错误；

CD．皮带向上减速运动时，快件的加速度方向沿皮带向下，设皮带倾角为θ，快件的加速度大小为a，当

时，摩擦力为零；当时，摩擦力方向沿皮带向下；当时，摩擦力方向沿皮带向上，CD错误。故选A。

2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　

【例7】如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为

，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力

F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为，N减小，则f减小，故B正确，ACD错误。故选B。

3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。

【例8】将质量为m的砖块靠在足够高的竖直墙壁上，对其施加F＝kt（k为正的常数）的水平推力，如图所示，t＝0时将砖块由静止释放，用f、a、v分别表示它的摩擦力、加速度和速度，下列图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】AB．物块运动过程中当物块静止时保持不变，图象从斜直线变为水平线有一突变，A错误，B正确；

C．物块运动过程中，当根据牛顿第二定律得得，a随着t增大而减小，物块做加速度减小的变加速运动；v-t图象的斜率应减小。当根据牛顿第二定律得

随着t增大，a反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；v-t图象的斜率应增大，直到停止，CD错误。故选B。

4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　　

【例9】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（　　）

A．传送带一定逆时针转动 B．

C．传送带的速度大于v0 D．t0后滑块的加速度为

【答案】AD

【详解】A．若传送带顺时针转动，当滑块下滑时，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，A错误；

B．滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，即有由题图可知

则故B错误；

C．经过分析，由图可知，传送带的速度等于，C错误；

D．滑块与传送带的速度相等后的加速度代入μ值得故D正确。

故选AD。

三、全反力和摩擦角

1.全反力：物体所受滑动摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示。

2.摩擦角：全反力与支持力的夹角称摩擦角，且μ=tanθ（μ为动摩擦因素）

【例10】如图所示，斜面静止在粗糙的水平地面上，一个物体恰能沿斜面匀速下滑。若以平行于斜面方向的力向下推此物体，使物体加速下滑，则

A．斜面一定静止，且与地面之间没有摩擦力

B．斜面可能静止，且受到地面向右的静摩擦力

C．斜面一定运动，且受到地面向右的摩擦力

D．斜面一定静止，且受到地面向右的静摩擦力

【答案】A

【详解】法一：物块匀速下滑时，对物块和斜面体整体进行受力分析，假设地面对整体有摩擦力，设为水平向右，如图：

根据共点力平衡条件得到摩擦力为零；若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，物体对斜面的压力没有变化，则对斜面的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力为零，斜面一定静止，所以A正确；故选A。

法二：物体匀速下滑时，物体所受支持力和摩擦力的合力，即全反力R，大小等于mg，方向竖直向上，且mgsinα=μmgcosα，所以μ=tanα；又因为摩擦角tanθ=u，所以θ=α。所以物体对斜面全反力的反作用力（物体对斜面压力和摩擦力的合力）也竖直向下；当物体加力F加速运动时，N和f大小和方向都不变，所以物体所受全反力R大小和方向也不变，则物体对斜面的全反力的反作用力方向也仍然竖直向下，所以斜面不受水平面的摩擦力。

【多维度分层专练】

1．轮椅分为电动和手动轮椅，是用于伤员、病员、残疾人居家康复、周转运输、就诊、外出活动的重要移动工具。如图是一款手动轮椅，该轮椅共有4个轮子，人用双手推动手轮圈，轮椅向前运动。关于地面对4个轮子的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．前轮、后轮受到的摩擦力都向前

B．前轮、后轮受到的摩擦力都向后

C．前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后

D．前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前

【答案】D

【详解】因人在后轮用力，则后轮相对地面有向后滑动的趋势，可知后轮受到的摩擦力向前；前轮相对地面有向前运动的趋势，则前轮受到的摩擦力向后。故选D。

2．物块A、B叠放在水平桌面上，装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的滑轮连接B，使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，设A、B间的摩擦力为，B与桌面间的摩擦力为。若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，则摩擦力和的变化情况是（　　）

A．变为0，变大 B．变为0，变小

C．不变，不变 D．不变，变小

【答案】A

【详解】刚开始，A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，则A受到一个向右的摩擦力，B桌面间的摩擦力为，当取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，A竖直方向处于平衡，水平方向没有力，则变为0，B与桌面间的仍然为滑动摩擦，但支持力增大，则变大，故选A。

3．如图，重50N的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的F=8N的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，取水平向左为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的关系图像为（　　）

A．B．C． D．

【答案】D

【详解】物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10N，方向向左，当物体减速到零时，由于物体受到的拉力大小为8N，小于物体的最大静摩擦力的大小10N，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8N，方向向右。故选D。

4．木块A、B的质量分别为5kg和6kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻质弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方向成60°的拉力F＝6N作用在木块B上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，则在力F作用后（       ）

A．木块A所受摩擦力的方向向左 B．木块A所受摩擦力大小是12.5N

C．木块B所受摩擦力大小是11N D．木块B所受摩擦力大小是15N

【答案】C

【详解】最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以A受到的最大静摩擦为

B受到的最大静摩擦为此时弹簧的弹力为弹簧的弹力的大小小于物体受到的最大静摩擦力的大小，物体处于静止状态，根据平衡条件，A受到的摩擦力大小为8N，方向向右，B受到的摩摩擦力也是8N，方向向左，当与水平方向成60°的拉力作用在木块B上，假设物体B仍静止，则B受到的摩擦力为11N，此时小于最大静摩擦，则B仍然静止，摩擦力方向向左，施加F后，弹簧的形变量不变，则A受力情况不变，A受到的摩擦力大小仍为8N，方向向右，C正确。

故选C。

5．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向右匀速运动，此时给物块A施加一个水平向左的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向右运动过程中（       ）

A．物块B对A的摩擦力方向水平向左 B．物块B受到的摩擦力大小等于F

C．物块A和B各受到四个力的作用 D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的

【答案】CD

【详解】A．水平面光滑，水平面对物块B的摩擦力为零，施加拉力F后，A、B一起向右做减速运动，说明A对B的摩擦力方向向左，B对A的摩擦力方向向右，故A错误；

B．若B对A的摩擦力大小等于F，则物块A做匀速运动，与题设不符，因此物块B对A的摩擦力小于F，即A对B的摩擦力小于F，故B错误；

C．A受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力，B受水平面支持力、A的压力、重力、A对B的摩擦力四个力，故C正确；

D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的，故D正确。故选CD。

6．如图甲所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右且随时间逐渐增加的力F作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B，B与水平面间的动摩擦因数均为μ，下列说法正确的是（　　）

A．时间内A、B之间的静摩擦力逐渐增加

B．时间内，水平面与B之间为滑动摩擦力

C．时间内A、B之间无摩擦力

D． 时刻，B与水平面之间的摩擦力为2μmg

【答案】CD

【详解】AC．0～t1时间内，B处于静止状态；假设A受到摩擦力作用则传感器会有拉力，而由图可知这段时间传感器没有示数，说明没有拉力，所以A、B之间没有摩擦力，故A错误，C正确；

B．t1～t2时间内，由乙图可知，传感器的拉力逐渐增大，则A受的摩擦力也在逐渐增大，这时A、B相对地面还是处于静止状态，故水平面与B之间为静摩擦力，故B错误；

D．由乙图可知，t2时刻B相对地面滑动，地面所受的正压力大小为，故B与水平面之间的摩擦力为故D正确。故选CD。

7．如图所示，用水平力推着物块沿斜面匀速运动，已知物块的质量为，斜面倾角为，物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为。关于摩擦力大小的计算可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．条件不足，无法计算

【答案】BC

【详解】若物块向上滑动，对物块受力分析如下图

由平衡条件得解得由滑动摩擦力公式可当物块向下滑动，对物块受力分析如下图

由平衡条件得解得由滑动摩擦力公式可综上可得BC正确，AD错误。故选BC。

8．如图所示，水平地面上有楔形物体b，b的斜面上有一小物块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知a恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a施加如图所示的作用力，a仍沿斜面下滑，则下列说法正确的是(   )

A．在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力

B．在a上施加沿斜面向下的力F2，则地面对b的摩擦力水平向左

C．在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右

D．无论在a上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力

【答案】AD

【详解】法一：A．物体匀速下滑，对物体a满足：，即．在上施加竖直向下的力，相当于的重力增大，物体仍然能匀速滑动，则地面对b无摩擦力，故A正确；

B．在上施加沿斜面向下的力，物体对斜面的作用力保持不变，斜面受力不变，则地面对b无摩擦力，故B错误；

CD．在上施加一个水平向左的力，物体减速下滑，由于摩擦力与支持力始终相互垂直，而且：，所以支持力与摩擦力的合力的方向竖直向上，所以物体对斜面体b的作用力的和是竖直向下的，所以b在水平方向上不受摩擦力的作用．所以无论在上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力，故C错误，D正确。故选AD。

法二：a物体匀速下滑时，物体所受支持力和摩擦力的合力，即全反力R，大小等于mg，方向竖直向上，所以物体对斜面全反力的反作用力（物体对斜面压力和摩擦力的合力）也竖直向下；当物体加力F2加速运动时，N和f大小和方向都不变，所以物体所受全反力R大小和方向也不变，则物体对斜面的全反力的反作用力方向也仍然竖直向下，所以斜面不受水平面的摩擦力。当物体加力F1和F3，仍然沿斜面下滑时，N和f大小尽管改变了，但方向都不变，所以物体所受全反力R方向也不变，则物体对斜面的全反力的反作用力方向也仍然竖直向下，所以斜面不受水平面的摩擦力。