山东省德州市齐河县仁里集镇大张中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年第二学期月考试题

八年级数学

一、单选题（每小题4分，共48分）

1．下列各选项中表示是的函数的是（）

A． B． C． D．

2．在函数中，自变量的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

3．一次函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若一次函数的图象经过点和点，当时，，且与轴相交于正半轴，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．若函数是一次函数，则的值为（）

A． B． C．1 D．2

6．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

7．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则这个函数的大致图象是（）

A． B． C． D．

8．已知一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于点，，那么的面积是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

9．如图是一次函数与的图象，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

10．匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度与注水时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（）

A． B． C． D．

11．如图所示，表示一次函数与正比例函数（，是常数，且的图象可能是（）

A． B． C． D．

12．如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，是上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线所对应的函数解析式是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．函数是正比例函数，则________．

14．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是________．

15．已知正比例函数的图象经过点，，则________（填“”“”或“”）

16．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是________．

17．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线经过，两点，点，在直线上，的纵坐标为4，点在第三象限，且与的面积相等，则点的坐标为________．

18．如图，，，，，都是等腰直角三角形，其中点，，，在轴上，点，，，在直线上，已知，则的长为________．

三、解答题（共78分）

19．（本小题9分）已知关于的一次函数．

（1）当，为何值时，随的增大而减小？

（2）当，为何值时，函数图象与轴的交点在轴的下方？

（3）当，为何值时，函数图象经过原点？

20．（本小题9分）已知与成正比例，且时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果的取值范围为，求的取值范围；

（3）若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系．

21．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求的值．

22．（本小题10分）已知等腰三角形周长为20．

（1）写出底边长关于腰长的函数解析式（为自变量）；

（2）写出自变量的取值范围；

（3）在直角坐标系中，画出函数图象．

23．（本小题12分）已知一次函数的图象过点和点，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求函数的解析式和点的坐标；

（2）画出两个函数的图象，并直接写出当时的取值范围；

（3）若点是轴上一点，且的面积为8，求点的坐标．

24．（本小题12分）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中，分别表示去年、今年水费（元）与用水量之间的关系。

（1）分别写出，的函数解析式。

（2）小雨家去年用水量为140立方米，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多多少元？

25．（本小题14分）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（单位：）与销售时间（单位：天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价（单位：元）与销售时间（单位：天）之间的函数关系如图乙所示．

（1）直接写出关于的函数解析式．

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额．

（3）若日销售量不低于的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少钱？

2022—2023学年第二学期月考试题

八年级数学答案

一、单选题

1-5．DCCCB 6-10．ABCBA 11-12．AC

二、填空题

13．14．15．

16．17．18．

三、解答题

19．解：（1）由题意知，，解得，

所以当且为任意实数时，随的增大而减小；（3分）

（2）由题意知，且，

故当且时，函数图象与轴的交点在轴的下方；（6分）

（3）由题意知，，且，

故当且时，函数图象经过原点。（9分）

20．解：（1）与成正比例，设，．

当时，，，

解得，，即．（3分）

（2），，解得．（6分）

（3）与之间的函数关系式为，，

随的增大而增大．

，．（9分）

21．解：（1）把代入一次函数，

可得，解得．．（3分）

（2）设的解析式为，则，解得．

的解析式为．（7分）

（3）如图，过点作于点，于点，则，．

对于，令，则；令，则，，，

，，

（12分）

22．（三问分别得分为3分、3分、4分）

（1）等腰三角形周长为20，底边长为，腰长为，

，

移项，得：，

底边长关于腰长的函数解析式是：

；

（2）由题意得：，

解得：，

自变量的取值范围是；

（3）（1）（2）中已求出函数解析式为，

取值时，要在之间，若，则；若，则，

，这两点是取不到的，

用空心表示两点，连接两个空心点，即为所求图象，如下图：

23．解：（1）将，代入得，解得，

联立方程组得，解得

；（4分）

（2）如图所示：（6分）

当时的取值范围为：；（8分）

（3）

，

点坐标为，．（12分）

24．解：（1）

（8分）

（2）将代入得，，（元）

答：水费比去年多180元。（12分）

25．解：（1）．（4分）

（2）当时，．当时，，销售金额为（元）；当时，，

销售金额为（元）．（8分）

（3）若日销售量不低于，则．

当时，，由，得；当时，，由，得．

．

“最佳销售期”共有（天）．

，，

随的增大而减小，当时，取12时有最大值，此时，即“最佳销售期”的销售单价最高为9.6元．（14分）