四川省绵阳市江油市八校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

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10月考试数学(九年级)参考答案1—5   DBADD    6—10 DDCDC    11-12 DA13.    x2﹣2x﹣5＝014.    202015.    k≤0且k≠﹣116.    ＜17.     1318.     （2﹣4）19. 解：（1）2x2﹣4x﹣1＝0，∵Δ＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣1）＝16+8＝24＞0，∴x＝＝＝，∴x1＝，x2＝；（2）4（x+2）2﹣9（x﹣3）2＝0，[2（x+2）+3（x﹣3）][2（x+2）﹣3（x﹣3）]＝0，（5x﹣5）（13﹣x）＝0，5x﹣5＝0或13﹣x＝0，x1＝1．x2＝13．20.解：（1）若方程有两个相等的实数根，则有Δ＝b2﹣4ac＝（8﹣4m）2﹣16m2＝64﹣64m＝0，解得m＝1，当m＝1时，原方程为x2+4x+4＝0，∴x1＝x2＝﹣2；（2）不存在．假设存在，则有x12+x22＝136．∵x1+x2＝4m﹣8，x1x2＝4m2，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝136．即（4m﹣8）2﹣2×4m2＝136，∴m2﹣8m﹣9＝0，（m﹣9）（m+1）＝0，∴m1＝9，m2＝﹣1．∵Δ＝（8﹣4m）2﹣16m2＝64﹣64m≥0，∴0＜m≤1，∴m1＝9，m2＝﹣1都不符合题意，∴不存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136．21．解：（1）y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴顶点坐标是（1，4），对称轴是直线x＝1； （2）画图象：在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0，则﹣x2+2x+3＝0，∴（x﹣3）（x+1）＝0，解得x1＝3，x2＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0）．又∵C（0，3），∴AB＝4，OC＝3，∴S△ABC＝AB•OC＝×4×3＝6．22．（1）证明：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3m2，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1•（﹣3m2）＝4+12m2＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由题意得：，解得：，∵αβ＝﹣3m2，∴﹣3m2＝﹣3，∴m＝±1，∴m的值为±1．23．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（3，0）．C（0，﹣3）三点，∴，解得，∴抛物线的函数解析式为：y＝x2﹣2x﹣3；（2）如图，点A是关于直线l成轴对称，MA+MC＝BM+MC，当且仅当点B、M、C三点共线时，MB+MC取到最小值，即为点M到点A，点C的距离之和最短，设直线BC的解析式为y＝kx+m，∵直线BC经过点C（0，﹣3），点B（3，0），∴，解得，∴直线BC的解析式为：y＝x﹣3，∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴直线l为：x＝1，联立方程，解得，∴点M的坐标为（1，﹣2）．24．解：（1）把A（﹣3，0）代入y＝ax2+2ax+3中，得9a﹣6a+3＝0，解得a＝﹣1，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3，∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，4）；（2）当m+3＜﹣1，即m＜﹣4时，∵m≤x≤m+3时，该二次函数有最大值2，∴﹣（m+3）2﹣2（m+3）+3＝2，解得m＝﹣4+（舍）或m＝﹣4﹣，当m＞﹣1时，∵m≤x≤m+3时，该二次函数有最大值2，∴﹣m2﹣2m+3＝2，解得m＝﹣1﹣（舍）或m＝﹣1+，故m的值为m＝＝﹣4﹣或m＝﹣1+；（3）①令x＝0，得y＝﹣x2﹣2x+3＝3，∴B（0，3），设Q（t，﹣t2﹣2t+3）（﹣3≤t≤0），过Q作QM⊥y轴于点M，则QM＝﹣t，OM＝﹣t2﹣2t+3，∴△ABQ的面积S＝S梯形OAQB﹣S△OAB﹣S△BQM＝＝＝（﹣3≤t≤0），∴△ABQ面积的最大值为；②由函数图象可知，当c＝4或0≤c＜3时，直线y＝c与W只有一个交点，∴c＝4或0≤c＜3．25．解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴可设抛物线的函数关系式为y＝ax2+3.5．∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得  3.05＝a×1.52+3.5，∴a＝﹣，∴y＝﹣x2+3.5．（2）设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y＝﹣0.2x2+3.5，∴当x＝﹣2.5时，h＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5＝2.25m．∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m．26．解：（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为x，依题意得：256（1+x）2＝400，解得：x1＝0.25，x2＝﹣2.25（不符合题意，舍去）．答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%．（2）设农产品每盒降价y元，则每盒的销售利润为（40﹣y﹣25）元，五月份可售出（400+5y）盒，依题意得：（40﹣y﹣25）（400+5y）＝4250，整理得：y2+65y﹣350＝0，解得：y1＝5，y2＝﹣70（不符合题意，舍去）．答：当农产品每盒降价5元时，这种农产品在五月份可获利4250元．27．解：（1）∵AB＝x，∴BC＝36﹣2x，y＝x（36﹣2x），∵0＜36﹣2x≤18，∴9≤x＜18．∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x2+36x（9≤x＜18）．（2）由题意：﹣2x2+36x＝160，解得x1＝10，x2＝8，∵x2＝8时，36﹣2×8＝20＞18，不符合题意，舍去，∴x的值为10．（3）∵y＝﹣2x2+36x＝﹣2（x﹣9）2+162，∴x＝9时，y有最大值162（m2），设购买了乙种绿色植物a棵，购买了丙种绿色植物b棵，由题意：14（400﹣a﹣b）+16a+28b＝8600，∴a+7b＝1500，∴b的最大值为214，此时a＝2．需要种植的面积＝0.4×（400﹣214﹣2）+1×2+0.4×214＝161.2（m2）＜162m2，∴丙种植物最多可以购买214棵，此时这批植物可以全部栽种到这块空地上