小学数学人教版五年级上册等式的性质第3课时学案及答案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第五单元 解简易方程（第3课时）

一、实际问题与方程▶用形如x±a=b的方程解决问题

【要点提示】用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示，根据等量关系。

（一）基础训练

【知识点1】用形如x±a=b的方程解决问题。

1.选一选。

1.图书馆星期一借出162本书，其中下午借出84本书。星期一借出书的数量是

 星期二的2倍。

  (1)要求出星期一上午借出的本数，下列数量关系错误的是(      )。

     A.上午借出的本数+下午借出的本数=162

     B.162-上午借出的本数=下午借出的

     C.162+上午借出的本数=下午借出的

  (2)设星期二借出x本，下面方程正确的是(       )。

     A.2x=162          B.x÷2=162          C.x+2x=162

2.城南小学举行“筑梦冬奥会，一起向未来”书画比赛，五年级上交作品60件，

  比  六年级少上交15件。六年级上交作品多少件？

3.谢老师响应“绿色出行”的号召骑车上班。已经骑行4.36km，全程7.5km，谢

  老师离学校还有多少千米？

（二）应用提升训练

【提升点1】列出方程解决稍复杂的实际问题

4.某口罩厂原有35万个口罩，由于紧急求，将3.45万个口罩运往急需地区。口

  罩厂紧急生产了一批口罩后，现有4.2万个日罩。该口罩厂紧急生产了多少万

  个口罩？

【提升点2】列方程解决和差问题

5.(易错题)聪聪期末考试语文和数学的总分是190分，数学比语文多2分，他的

  数学考了多少分？（提示：先用含有字母的式子表示出数学分数）

（三）思维拓展练

6.五(3)班图书角有上下两层书，下层有36本书，把上层的5本书放到下层后，

  两层书的本数相等，书架上层原来有多少本书？

二、实际问题与方程式▶解形如ax±b=c的方程

【要点提示】解列出方程解决问题：一是找未知、二是找等量、三是依等量列

            出方程。

（一）基础训练

【知识点1】用形如ax±b=c的方程解决问题

1.在环保活动中，甲组回收废旧电池27节，比乙组的2倍多5节。乙组回收废

  旧电池多少节？设乙组回收废旧电池节，下列方程错误的是(     )。

  A.2x+5=127       C.2x-127=5        B.127-2x=5        D.2x=127-5

2西安大雁塔高64m，比小雁塔高度的2倍少22m,小雁塔高多少米？

  (1)解：设                                           。

  (2)根据题意写出等量关系式。

  (3)列方程并解方程。

(4)检验写答。

3.为了迎接2022年北京冬奥会，我国特意推出一款新型奥运版复兴号智能动车

  组“瑞雪迎春”，“瑞雪迎春”号的速度是350千米/时，比普通客车速度的

  3倍还多80干米/时。普通客车的速度是多少千米/时？

（二）应用提升训练

【提升点1】灵活运用倍数关系列方程解决实际问题

4.某公司准备引进一批智能机器人代替工人，已知一台智能机器人1天能加工

  280个零件，比一名工人5天加工的零件少40个，一名工人平均每天加工多

  少个零件？

【习提升点2】根据规律列方程解决问题

5.（易错题)鞋子的长度与码数之间的关系如下表所示。王老师的鞋子是42码，他穿的鞋子的长度是多少厘米？

（提示：先要找出长度和码数的关系）

（三）思维拓展练

6.妈妈买回一些苹果，按计划天数吃。若每天吃6个则少8个，若每天吃4个

  则多4个。妈妈买回多少个苹果？

（提示：从题意分析，可以知道妈妈买回来的苹果是一定的，此题的等量关系

时“6计划天数-8=4计划天数+4”。因为求总量徐亚知道计划吃的天数，所以

设计计划吃的天数为x天。）

参考答案

一、

1.  (1)C  (2)A

2.解：设六年级上交作品x件。

  x-15=60

     x=75

 答：设六年级上交作品75件.

3.解：设谢老师离学校还有xkm。

x+4.36=7.5

     x=3.14

答：谢老师离学校还有3.14km。

4.解：设紧急生产了x万个口罩。

3.5-3.45+x=4.2

x=4.15

答：该口罩厂紧急生产了4.15万个口罩。

5.解：设语文考了x分，则数学考了(x+2)分。

x+x+2=190

x=94

94+2=96(分)

答：他的数学考了96分。

6.解：设书架上层原来有x本书。

x-5=36+5x=46

答：书架上层原来有46本书。

二、

1.C

2.(1)小雁塔高xm

  (2)小雁塔高度×2-22m=大雁塔高度

  (3)2x-22=64x=43

  (4)43×2-22=64(m)

答：小雁塔高43m。

3.解：设普通客车的速度是x千米/时。

3x+80=350

x=90

答：普通客车的速度是90千米/时。

4.解：设一名工人平均每天加工x个零件。

5x-40=280

x=64

答：一名工人平均每天加工64个零件。

5.解：设他穿的鞋子的长度是x厘米。

2x-10=42

x=26

答：他穿的鞋子的长度是26厘米。

6.解：设计划吃x天。

6x-8=4x+4

x=6

6×6-8=28(个)

答：妈妈买回28个苹果。