【期中单元测试卷】（苏科版） 2023-2024学年八年级数学上册 第二章 轴对称图形（单元重点综合测试）

第2章 轴对称图形（单元重点综合测试）

一、单项选择题：每题3分，共8题，共计24分。

1．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，与关于直线l对称，，，则等于（　　）

A． B． C． D．

3．如图，平分，点P是射线上一点，于点M，点N是射线上的一个动点．若，则的长度不可能是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．4

4．如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，的两条角平分线和交于点，且点到的距离，的周长为，则的面积为（     ）

A． B． C． D．

6．如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，点，于点，于点，，则（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（    ）

A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④

二、填空题：每题3分，共10题，共计30分

9．如图，十个电子数字图形中，有      个是轴对称图形．

10．如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，点E，F是线段上的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是    ．

11．如图，在的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是     ．

12．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则          ．

13．如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延长至点D，使得，连接，若，则       °．

14．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　　．

15．如图，，点是的中点，平分，若，连接，则          ．

16．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是      ．

17．在中，，平分，过A作的垂线交直线于点M，若，则的度数为         ．

18．如图，已知等边边长为3，D是外一点且，，．则的周长等于      ．

三、解答题：共9题，共计86分。

19．如图，在中，，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，．

(1)求的度数；

(2)求的周长．

20．如图，在中，，直线垂直平分，若，求的度数．

21．在图示的正方形网格纸中，的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线与网格中竖直的线相重合．

(1)作出关于直线对称的；

(2)尺规作图：在线段上找一点，使点满足．（保留作图痕迹，不写作法）

22．已知：如图，平分于E，于F，且．

(1)与是否相等？请说明理由．

(2)若，求的长．

23．如图，某地有两个村庄，，和两条相交的公路，，现计划在内修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定物资仓库的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

24．已知，如图，是的垂直平分线，于点E，于点F，求证：

(1)；

(2)．

25．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AE平分，BE平分．

（1）AEBE．

（2）若AE=4，BE=6，求四边形ABCD的面积．

26．已知，为等边三角形，点D在边上．

【基本图形】如图1，以为一边作等边三角形，连接．请直接写出之间的关系．

【迁移运用】如图2，点F是边上一点，以为一边作等边三角．求证：．

【类比探究】如图3，点F是边的延长线上一点，以为一边作等边三角形．试探究线段三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由．

27．在七下的学习中，我们研究了双内角平分线的夹角和内外角平分线的夹角问题，昆昆同学在自主探究的过程中又发现了一类新的问题，他的探究过程如下：

【探索研究】：

（1）如图1，在中，平分、平分，相交于点M，若，则______；

【初步应用】：

（2）如图2，在中，平分、平分，相交于点M，若将沿折叠使得点A与点M重合，若，求的度数；

【拓展延伸】：

（3）在四边形中，，点P在射线上运动（点P不与C，D两点重合），连接， 的角平分线交于点Q，若，，直接写出和，之间的数量关系．