河南省南阳市卧龙区第九完全学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2023年秋期八年级数学第一次月考测试题

（时间100分钟，满分120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．4的平方根是（    ）

A．2 B．－2 C．16 D．±2

2．下列计算正确的是（    ）

A．x2＋x2＝x4 B．x2⋅x3＝x5 C．（xy）3＝x3y D．（x4）3＝x7

3．在，0，3.14159，π，，0202202222022220……（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）这6个数中，无理数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（mx＋8）（2－3x）展开后不含x的一次项，则m为（    ）

A．3 B． C．12 D．24

5．下列说法正确的是（    ）

A．无限小数是无理数 B．1的任何次方根都是1

C．任何数都有平方根 D．实数可分为有理数和无理数

6．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（    ）

A．（a－b）（a－b） B．（3a＋2b）（3a－2b）

C．（a＋b）（2a－b） D．（2a＋b）（－2a－b）

7．下列说法中错误的有（    ）

①实数和数轴上的点是一一对应的； ②负数没有立方根；

③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；

④49的平方根是±7，用式子表示是．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．长方形的面积为2a2－4ab＋2a，长为2a，则它的宽为（    ）

A．2a2－4ab B．a－2b C．a－2b＋1 D．2a－2b＋1

9．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是（和－1，则点C所对应的实数是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a＋b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（    ）

A．20 B．21 C．22 D．23

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11．的立方根是_________．

12．计算：若则的值是_________．

13．若x2＋mx＋16；是完全平方式，则m＝_________．

14．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是_________．

15．计算：________．

三、解答题（共9小题，75分）

16．计算（每题3分，共12分）

（1）； （2）（15x2y－10xy2）÷5xy．

（3）； （4）（m－n）（n－m）．

17．简便运算（每题4分，共8分）：

（1）； （2）992－98×100．

18．（每题3分，共6分）已知，求：

（1）求的值；

（2）求的值．

19．（每题4分，共8分）（1）已知m＋n＝3，m－n＝2，求m2＋n2和mn的值．

（2）已知（a＋b）2＝7，（a－b）2＝3，求下列各式的值：①a2＋b2；②ab．

20．（8分）先化简，再求值：，中．

21．（7分）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x＋a）（3x＋b），由于甲抄错为（2x－a）（3x＋b），得到的结果为6x2＋11x－10；而乙抄错为（2x＋a）（x＋b），得到的结果为2x2－9x＋10．

（1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？

（2）请你计算出这道整式乘法的正确答案．

22．（8分）“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为（3a－b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为（a＋b）米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．

（1）求绿化部分的面积（用含a，b的代数式表示）；

（2）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．

23．（9分）阅读思考：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此。的小数部分我们不可能全部写出来，于是，小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又如：，即的整数部分为2，小数部分为．

任务：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

（2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，则x＝_________．

24．（9分）阅读下列材料，完成相应任务．

完成下列任务：

（1）写出（a＋b）5的的展开式．

（2）计算：．