【期中单元测试卷】（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 第一章 有理数（单元重点综合测试）
展开第一章 有理数（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第一章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面四个数中比小的数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B．1 C．5 D．
3．下列四个选项中，所画数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4． 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（ ）
A．度 B．度 C．度 D．度
5．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．照如图所示的操作步骤，若输出的值为6，则输入的值为（ ）
A．－8 B．－2 C．－8或－2 D．以上均不对
8．在这七个数中，非负数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 的相反数是 ，的倒数是 ．
12．大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8844米，记为+8844米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为 米．
13．要使代数式“______”的运算结果最大，则“______”中应填入的运算符号是 “＋、－、×、÷”中选择一个运算符号填如）．
14．若，则 ．
15．在，，0，，，，中，有理数有 个．
16．对于有理数a，b定义新运算：，例如，那么的结果等于 ．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．计算：
(1)； (2)．
18．把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来．
，0，，，2，
19．阅读下题的计算方法：
计算．
解：原式
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
20．在计算时，小明同学的解题过程如下：
解：原式①
②
③
④
(1)上述书写过程中，小明同学第________步出现了错误，错误的原因是________．
(2)请你帮小明同学写出正确的解答过程．
(3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：
（1）判断下列各式的符号：a+b 0；c﹣b 0；c-a 0
（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
22．某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
（1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | （7） | （8） | （9） | （10） |
1.5 | 0 | 1 | 2 |
回答下面问题：
(1)这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克．
(2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？
23．已知数轴上有两个点A：－3，B：1．
(1)求线段AB的长；
(2)若，且m<0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．
①求m与n；
②计算2m+n+mn；
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
25．知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段的长，且，AB的中点C对应的数为：．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是，点B对应的数是10．
(1)求线段的长为 ___________；线段的中点对应的数是 ___________．
(2)数轴上表示x和的两点之间的距离是 ___________；若该距离是8，则x=___________．
(3)若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？
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