精品解析：2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考数学仿真试卷（一）

2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考数学仿真试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 实数，，2，中，绝对值最大的数是（    ）

A.  B.  C. 2 D.

2. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则下列结论中一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若分式的值为零，则x的值为(     )

A 3 B. 3或-3 C. -3 D. 0

5. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物（冰墩墩）、主题口号和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

8. 如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过A(-1，2)，B(2，-1)，结合图象，则不等式的解集是（   ）

A.  B.  C. 或 D. 或

9. 某超市的某种蔬菜一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合理的是（    ）

该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：斤）

A. 销售该种蔬菜周一的利润最小

B. 销售该种蔬菜周日的利润最大

C. 该种蔬菜一周中每天的售价组成的这组数据的众数是4

D. 该种蔬菜一周中每天进价组成的这组数据的中位数是3

10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①＞0，②2a＋c＜0，③2a＋b＞0，④方程ax2＋bx＋c＋m＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 分解因式：ax2-9a=____________________．

12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

13. 将二次函数的图象沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向下平移4个单位长度，所得图象的对应表达式用一般式表示为__________．

14. 如图，是以原点为圆心，半径为的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为______．

15. 如图，在正方形中，，分别是，的中点，是线段上的一点，的延长线交于点，连接，，将绕点顺时针旋转得，则下列结论：，；垂直平分；若，点在边上运动，则，两点之间距离的最小值是．其中结论正确的序号有______．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

16. 先化简：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

四、解答题（本大题共6小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，正方形网格中，每个小正方形的边长为．

（1）以点为位似中心，在第三象限画出，使与位似，且位似比为：；

（2）画出将线段绕点顺时针旋转所得的线段，并求出点旋转到点所经过的路径长．

18. 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”生态环境保护重要思想，让绿水青山成为梅州人民幸福的靠山．我市某中学举办了“生态文明知识竞赛"，赛后整理参赛学生成绩，将学生成绩分为四个等级，并绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图；

（2）在图2扇形统计图中，的值为______________，表示“等级”的扇形的圆心角为__________度；

（3）学校决定从本次竞赛获得等级的学生中，选出名去参加全市知识竞赛，已知等级学生中男生有名，请用列表法或画树状图法求出所选名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

19. 如图，为的直径，点C在上，过点C作的切线，过点A作于点D，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求长．

20. 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．

（1）求无人机高度（结果保留根号）；

（2）求的长度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，）

21. 数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯，约把∠三等分的操作如下：

（1）判断四边形的形状，并证明；

（2）证明：、、三点共线；

（3）证明：．

22. 如图1，在平面直角坐标系中．抛物线与x轴交于和，与y轴交于点C，连接．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图2，点M为直线上方的抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交于点N，过点M作x轴的平行线，交直线于点Q，求周长的最大值；

（3）点P为抛物线上的一动点，且，请直接写出满足条件的点P的坐标．