辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共11页。试卷主要包含了 4 12， 16， 解，由题意得，2＝20%，x2＝﹣2等内容，欢迎下载使用。
               本溪市2023—2024（上）九年模拟试题（一）数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共计20分）12345678910ADBBBDCDDD二、填空题（每空3分，共计24分）11. 4（m+2n）（m﹣2n）     12. 　115°         13. 2x+6 14.  a<2且a≠115. 16.  2   17.x＜      18.9+ 或9-三、解答题19. （8分） （1）解：方程整理得：5x2+2x﹣4＝0，这里a＝5，b＝2，c＝﹣4，∵△＝4+80＝84>0∴x＝＝∴x1=x2= ----------------------4分（2）x（x﹣2）＝2﹣x，∴（x﹣2）（x+1）＝0，∴x﹣2＝0或x+1＝0，∴x1＝2，x2＝﹣1      ----------------------8分（10分） （1）8，8；   ----------------------2分     （2）1000×80%+1000×60%＝1400（人）答：能够达到优秀的人约有1400人。----------------------4分（3）列表略  ----------------------7分共有12种结果，且每种结果的可能性相同，其中被选中的2人恰好是七、八年级各1人的结果有6种∴被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率P=＝．----------------------10分四、解答题（8分）（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；--------2分（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；--------4分（3）如图所示：直线m即为所求△A3B3C3即为所求．--------8分22.（10分）（1）解：垂直平分线； -----------------2分（2）证明：连接CD，AF∵MN垂直平分线段AC∴AE＝EC∵∠AED＝∠ACB＝90°∴ED∥CB∵AE＝EC  DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴DB∥FC∵FD∥CB∴四边形BCFD是平行四边形--------------------8分（3）当∠B＝60°时，四边形BCFD是菱形 ---------------------10分五、解答题23.（8分）解：（1）由题意得：AP＝x，CQ＝2x，则PC＝（6﹣x）cm，由题意得：（6﹣x）×2x＝8，解得：x1＝2，x2＝4，答：经过2秒或4秒，△PCQ的面积为8cm2；--------------------4分（2）∵∠C＝90°，∴S△ABC＝BC•AC＝×12×6＝36，S△PCQ＝PC•CQ＝（6﹣t）×2t＝（﹣t2+6t），∴S＝S△ABC﹣S△PCQ＝36﹣（﹣t2+6t）＝t2﹣6t+36 ---------------------8分（10分）解：（1）设2，3两个月的销售量月平均增长率为x，依题意，得：400（1+x）2＝576，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）．答：2，3两个月的销售量月平均增长率为20%．  --------------------4分（2）设这种台灯每个降价y元时依题意，得：（40﹣y﹣30）（576+12y）＝4800，整理，得：y2+38y﹣80＝0，解得y1＝2，y2＝﹣40（不符合题意，舍去），当y＝2时，40﹣y＝38．答：该种台灯售价定为38元时，商场四月份销售这种台灯获利4800元．-----------------10分六、解答题25.（10分）解：（1）等边．   -------------------2分（2）连接AC，如图2，∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠2＝60°，∠1+∠4＝60°，AC＝AB，∴∠ACF＝60°，∵∠EAF＝60°，即∠3+∠4＝60°，∴∠1＝∠3，在△AEB和△AFC中，，∴△AEB≌△AFC，∴AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴△AEF为等边三角形． --------------------6分（3）成立  ------------------7分连接AC，作EG∥AB交AC于点G，如图3所示：则∠GEC＝∠B＝60°，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠D＝∠B＝60°，∠ACB＝∠ACD，∴△ABC是等边三角形，∠BCF＝120°，∴∠ACB＝60°，∴∠ACB＝∠GEC＝60°，∴△GEC是等边三角形，∴EG＝EC，∠EGC＝60°，∴∠EGA＝120°，∵∠AEF＝60°＝∠GEC，∴∠1＝∠2，在△AEG和△FEC中，，∴△AEG≌△FEC（ASA），∴AE＝EF，∵∠AEF＝60°，∴△AEF为等边三角形． ------------------10分26.（12分）（1）∵点A在y轴上，直线y＝﹣x+4过点A，∴点A坐标为A（0，4），将点A（0，4）和点B（﹣5，0）代入直线y＝kx+b，得，解得，∴直线AB的函数表达式为；----------------4分（2）设点P坐标为，令y＝0，即﹣x+4＝0，解得：x＝3，∴点C坐标为C（3，0），∵点A（0，4），点B（﹣5，0），∴OA＝4，OB＝5，BC＝8，∴，当点P在线段AB上，∴，∵S△APC＝S△AOB，∴，解得，∴点P坐标为；当点P在射线BA上，∴点P坐标为    --------------------10分（3） Q（-2，-4） --------------------12分