新高考物理一轮复习课后练习[31]第11章第2讲 理想变压器电能的输送（含解析）

课后练习[31]

第2讲　理想变压器　电能的输送

一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选，8～10题为多选)

1．(2021·广东卷，7)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是(　B　)

A．交流电的频率为10 Hz

B．副线圈两端电压最大值为3 V

C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关

D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率

[解析]　周期是T＝0.2 s，频率是f＝＝5 Hz，故A错误；由理想变压器原理可知＝，解得副线圈两端的最大电压为U2＝U1＝3 V，故B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。故选B。

2．(2022·广东高三模拟)如图所示，原线圈输入稳定交流电压，S开关处于断开状态。某时刻灯泡L1稍微暗了一些，则原因可能是(　B　)

A．输入电压增大　 B．S开关闭合

C．电阻R发生短路　 D．电流表发生断路

[解析]　如果输入电压U1变大，则U2变大，根据UL1＝U2，可知L1两端电压变大，灯泡L1变亮，故A错误；若S闭合，则并联电阻变小，副线圈总电阻变小，副线圈电流I2变大，则根据UL1＝U2－I2R，可知L1两端电压变小，灯泡L1变暗，故B正确；若电阻R发生短路则UL1＝U2，L1两端电压变大，灯泡L1变亮，故C错误；电流表发生断路，则原线圈电流为零，副线圈电流为零；灯泡L1应熄灭，故D错误。

3．(2021·北京市延庆区高三一模)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，原线圈接在电压有效值不变的交流电源上。灯泡L阻值不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S1、S2，灯泡发光，下列判断正确的是(　A　)

A．只向下移动滑片P，电阻R2两端的电压变小

B．只向下移动滑片P，灯泡L变亮

C．只断开开关S2，电阻R1两端的电压变大

D．只断开开关S2，变压器输入功率变大

[解析]　理想变压器的输出电压由输入电压和电压比决定，输入电压不变，所以输出电压也不会变，当滑动变阻器R的滑动头向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈中总电阻减小，副线圈中总电流会变大，R1上的电压变大，所以灯泡L、R2上的电压变小，灯泡L变暗，故A正确，B错误；只断开开关S2，副线圈中总电阻变大，副线圈中的电流会变小，R1上的电压变小，故C错误；只断开开关S2，副线圈电压不变，副线圈电流减小，因此副线圈的电功率减小，因为输入功率等于输出功率，变压器输入功率变小，故D错误。

4．(2022·河南高三月考)如图所示为远距离输电原理图，变压器T1、T2为理想变压器，T1原、副线圈的匝数比为1∶n，T2原、副线圈匝数比为n∶1，发电机的输出功率为P，输出电压为U，用电器R0两端的电压为0.9U，则输电线的电阻R为(　D　)

A． B．

C． D．

[解析]　设变压器T1原副线圈的电压分别为U1、U2，设变压器T2原副线圈的电压分别为U3、U4，再设流过R的电流为I2，根据原副线圈电压比与匝数比的关系有 ＝ ， ＝ ，代入数据有U2 ＝ nU，U3 ＝ 0.9nU ，由于为理想变压器，则有UR ＝ U2 － U3 ＝ 0.1nU，I2 ＝  ＝ ，根据欧姆定律有R ＝  ＝ ，故选D。

5．(2022·山东高三模拟)如图所示的理想变压器中，原副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，现在M、N两点间接一定的交变电流，小灯泡a、b、c均正常发光，小灯泡b正常发光时的电阻为4 Ω、额定功率为16 W，小灯泡a、c的额定功率相同。已知电源的输出功率为32 W，则下列说法正确的是(　C　)

A．小灯泡c的额定功率为16 W B．小灯泡a的额定电流为0.5 A

C．小灯泡b的额定电压为8 V D．M、N间所加电源的电压为24 V

[解析]　由于理想变压器不损耗功率，电源的输出功率32 W等于三个灯泡的功率之和，又已知小灯泡a、c的额定功率相同，可得Pa＝Pc＝8 W，A错误；小灯泡b正常发光时的电阻为4 Ω、额定功率为16 W，可得Pb＝＝UbIb，解得Ub＝8 V，Ib＝2 A，C正确；由Uc＝Ub＝8 V，Pc＝UcIc，解得Ic＝1 A。由原副线圈的电流与匝数关系可得＝，解得Ia＝A，B错误；电源的输出功率可表示为P入＝IaU＝32 W，解得U≈42.67 V，D错误。

6．(2022·河北高三模拟)电阻不可忽略的线圈L0可看作是一个定值电阻R0(线圈电阻)与一个纯线圈L串联而成，如图甲。在如图乙所示电路中，常规变压器次级线圈电阻不可忽略，变压器原线圈接理想交流电源，当滑动变阻器触头P向b端滑动时，下列说法正确的是(　D　)

A．变压器初级线圈电压降低 B．变压器输入功率变小

C．小灯泡变亮 D．变压器输出功率不确定

[解析]　变压器线圈都可看作是一个电阻和一个理想线圈串联组成，所以次级线圈等效为有内阻的电源，当滑动变阻器触头向b滑动时，初级线圈电压U1等于理想交流电源电压且不变，＝，由R1、R2组成的电路总电阻减小，变压器输出电流增大，变压器次级线圈电压U2＝E－Ir降低，小灯泡变暗；根据＝，变压器输出电流变大，则初级电流变大，输入功率变大；因不能确定次级等效内阻与外电阻的大小关系，不能确定输入功率的变化情况。

7．(2021·湖南长沙市雅礼中学)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R＝10 Ω，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是(　C　)

A．当S与a连接后，理想电流表的示数为2.2 A

B．当S与a连接后，t＝0.01 s时理想电流表示数为零

C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍

D．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz

[解析]　S与a连接后，由＝，又知U1＝ V＝220 V，解得U2＝22 V，则理想电压表的示数为22 V，又知定值电阻R＝10 Ω，可得理想电流表示数为电流的有效值I＝＝2.2 A，A、B错误；S由a拨到b后n1∶n2＝5∶1，则U1∶U′2＝5∶1，得U′2＝2U2，根据P＝，得功率变为原来的4倍，C正确；输出电压频率不变，仍为50 Hz，D错误。

8．(2021·广东高三开学考试)寒冷的冬天为清除高压电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：通过降低输电电压的方式除冰。若正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，输电线损耗功率为P，除冰时，输电线损耗功率需变为100P，则除冰时(设输电功率和输电线电阻不变)(　BD　)

A．输电电流为100I　 B．输电电流为10I

C．输电电压为　 D．输电电压为

[解析]　高压线上的热耗功率P＝I2R线，若热耗功率变为100P，则有100P＝I′2R线，联立解得I′＝10I，故A错误，B正确；又输送功率不变，根据P输＝UI＝U′I′，解得U′＝，故C错误，D正确。

9．(2022·河南高三月考)如图1所示，一自耦变压器的原线圈通过电流表A1与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，副线圈上接有电压表V1和定值电阻R；如图2所示，一总阻值为2R的滑动变阻器通过电流表A2与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，输出端接有电压表V2和定值电阻R，电表均为理想电表，下列判断正确的是(　BD　)

A．当滑动触头P1向上移动时，电压表V1的示数增大

B．当滑动触头P1向上移动时，电流表A1的示数减小

C．当滑动触头P2向上移动时；电流表A2的示数一定减小

D．当滑动触头P2向上移动时，电压表V2的示数增大

[解析]　此自耦变压器为升压变压器，当滑动触头P1向上移动时，输入电压不变，初级匝数增加，则输出电压减小，电压表V1的示数减小；电阻R消耗的功率变小，原线圈中电流表示数减小，A错误，B正确；因为并联总电阻可能先增大后减小，电流表A2的示数可能先减小后增大，C错误；当P2向上移动时，含R的支路阻值减小，电流变大，电压表V2的示数增大，D正确。

10．(2021·重庆卷，9)如图(1)、(2)所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000sin 100πt(V)，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则(　ACD　)

A．图(1)中电阻r的功率为50 W

B．图(2)中变压器的输入功率比图(1)中变压器的输入功率增加了440 W

C．图(1)中原、副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23

D．图(2)中原、副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13

[解析]　由题意可知，RL正常工作，根据P＝UI可得通过RL的电流为IL＝＝ A＝5 A，故题图(1)中电阻r的功率为Pr＝I·r＝52×2 W＝50 W，A正确；题图(1)中变压器输出电压为U出＝UL＋ILr＝230 V，可得副线圈输出功率P2＝U出IL＝1 150 W，故题图(1)中变压器的输入功率P1＝1 150 W，RL′正常工作的电流为IL′＝＝ A＝2 A，题图(2)中干路电流I总＝lL＋IL′＝7 A，故副线圈的输出电压为U出′＝UL′＋I总r＝220 V＋2×7 V＝234 V，可得题图(2)中变压器副线圈的输出功率P′2＝U出′I总＝1 638 W，故题图(2)中变压器的输入功率P2＝1 638 W，题图(2)中变压器的输入功率比题图(1)中变压器的输入功率增加了ΔP＝P2－P1＝488 W，B错误；由题知输入电压最大值Um＝27 000 V，故题图(1)、(2)中原线圈的输入电压为U入＝＝27 000 V，则题图(1)中原、副线圈匝数比＝＝，图(2)中原、副线圈匝数比＝＝，C、D正确。

二、非选择题

11．(2021·河北高三月考)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.10 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V　11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路图如图所示。求：

(1)发电机的输出电压；

(2)变压器原、副线圈的匝数比；

(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。

[答案]　(1)2 200 V　(2)10∶1　(3)10 A

[解析]　(1)由于ω＝2πf＝100π rad/s，矩形线圈在磁场中匀速转动，产生的感应电动势的最大值：

Em＝NBSω＝2 200V , 发电机的输出电压为电压的有效值为U1＝＝2 200 V。

(2)由U2＝220 V知＝＝。

(3)理想变压器的输入功率等于输出功率P入＝P出＝2×11 kW＝ 2.2×104 W，

又P入＝U1I1，解得I1＝10 A。

12．(2021·全国高三专题练习)一台小型发电机的最大输出功率为P1＝100 kW，输出电压恒为U1＝500 V，现用电阻率为ρ＝1.8×10－8 Ω·m、横截面积为S＝1.0×10－5 m2的输电线向距离l＝4×103 m处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，理想升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，理想降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4。

(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比值是多少？

(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比值是多少？

[答案]　(1)＝　(2)＝

[解析]　(1)导线电阻R线＝ρ，代入数据解得R线＝14.4 Ω，升压变压器原线圈中电流I1满足P1＝U1I1，

得I1＝200 A，升压变压器副线圈中电流I2满足IR线＝4%×P1，

解得I2＝ A，由＝得＝。

(2)降压变压器的输入电压U3满足P1－4%P1＝U3I2，代入数据解得U3＝5 760 V，

因为输出电压U4＝220 V，由＝，得＝。