吉林省长春市榆树市红星三中2023—2024学年上学期9月月考七年级数学试卷

这是一份吉林省长春市榆树市红星三中2023—2024学年上学期9月月考七年级数学试卷，共15页。试卷主要包含了5的绝对值是，在0，﹣1，0.3，2，，单项式﹣5x2y的系数是，化简等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年吉林省长春市榆树市红星三中七年级第一学期月考数学试卷（9月份）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（　　）
A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m
2．5的绝对值是（　　）
A．﹣5 B． C．﹣ D．5
3．国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（　　）
A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）

A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
5．在0，﹣1，0.3，2，（﹣5）3，|﹣6|中，正整数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（　　）
A．数轴上表示0的点是原点
B．0没有倒数
C．0是整数，也是自然数
D．0是最小的有理数
7．单项式﹣5x2y的系数是（　　）
A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5
8．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　）
A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．在数5.7，，0，7，﹣6，25%，中，负数一共有 　 　个．
10．化简：|﹣2022|＝　 　．
11．若|x|＝5，则x＝　 　．
12．比较大小：﹣5 　 　﹣7．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．将多项式﹣4+a3+3ab2﹣a2b按a的降幂排列为：　 　．
14．已知a是﹣3的相反数，b与﹣互为倒数，则a﹣b的值为 　 　．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72．
16．用代数式表示：
（1）比x的小6的数．
（2）m的相反数与n的和．
（3）a、b两数差的平方．
17．简便运算：
（1）；
（2）25×；
（3）；
（4）．
18．请将数轴补全，然后把数﹣5，2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣4.5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“〇”内．

19．如图，网格的交叉点叫做格点，网格中每个小正方形边长为1．
（1）在图①中，以给出的三点为顶点，在网格中自选一个格点，画出面积为6的四边形；
（2）在图②中，用线段将这个平行四边形分割成四个形状和大小完全相同的三角形，要求线段的端点在格点上．

20．先化简，再求值：2x2+x﹣4﹣2x2+x﹣1，其中x＝10．
21．已知a的相反数为3，b的倒数为﹣，c的绝对值为3．求a+2b+c的值．
22．体育课上，某小组的6名男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下面是这个小组6名男生的成绩记录：﹣0.7，﹣1.2，﹣0.9，0，﹣0.3，+0.6．（成绩大于15秒为正，小于15秒为负，单位：秒）
（1）这个小组男生的最好成绩是 　 　秒．
（2）这个小组的第一名比第六名快多少秒？
（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？（结果精确到0.1秒）
23．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．
（1）请写出AB中点M对应的数．
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

24．某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？


参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（　　）
A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2．5的绝对值是（　　）
A．﹣5 B． C．﹣ D．5
【分析】根据绝对值的性质求解．
解：根据正数的绝对值是它本身，得|5|＝5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3．国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（　　）
A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：11090000＝1.109×107，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）

A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a＜0，b＞0可得出a+b的取值情况．
解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，
∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，
故选：A．
【点评】本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况．
5．在0，﹣1，0.3，2，（﹣5）3，|﹣6|中，正整数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的乘方、绝对值，正整数的定义解决此题．
解：（﹣5）3＝﹣125，|﹣6|＝6．
∴正整数有2、|﹣6|，共2个．
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的乘方、绝对值，正整数的定义，熟练掌握有理数的乘方、绝对值，正整数的定义是解决本题的关键．
6．你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（　　）
A．数轴上表示0的点是原点
B．0没有倒数
C．0是整数，也是自然数
D．0是最小的有理数
【分析】根据数轴、倒数、整数、自然数、有理数的定义解答．
解：负数都小于0，故0不是最小的有理数．
故选：D．
【点评】0是有理数中非常重要的一个数．数轴上表示0的点是原点；0没有倒数；0是整数，也是自然数；没有最小的有理数，也没有最大的有理数．
7．单项式﹣5x2y的系数是（　　）
A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5
【分析】根据单项式的系数概念即可求出答案．
解：单项式﹣5x2y的系数是﹣5，
故选：D．
【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．
8．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　）
A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
解：由题意得：这个两位数是：10b+a．
故选：C．
【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．在数5.7，，0，7，﹣6，25%，中，负数一共有 　3　个．
【分析】根据负数的定义即可求得答案．
解：﹣，﹣6，﹣8均为负数，共3个，
故答案为：3．
【点评】本题考查负数的定义，此为基础知识点，必须熟练掌握．
10．化简：|﹣2022|＝　2022　．
【分析】利用绝对值的意义判断即可．
解：|﹣2022|＝2022，
故答案为：2022．
【点评】本题考查了绝对值的意义，学生必须熟练掌握才能正确判断．
11．若|x|＝5，则x＝　±5　．
【分析】运用绝对值的定义求解．
解：|x|＝5，则x＝±5．
故答案为：±5．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．
12．比较大小：﹣5 　＞　﹣7．（填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小作答．
解：﹣5的绝对值为5，
﹣7的绝对值为7，
∵5＜7，
∴﹣5＞﹣7．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数大小的比较法则，解题的关键是牢记法则．
13．将多项式﹣4+a3+3ab2﹣a2b按a的降幂排列为：　a3﹣a2b+3ab2﹣4　．
【分析】由多项式按某一字母降幂排列的概念，即可解决问题．
解：多项式﹣4+a3+3ab2﹣a2b按a的降幂排列为：a3﹣a2b+3ab2﹣4，
故答案为：a3﹣a2b+3ab2﹣4．
【点评】本题考查多项式的有关概念，关键是掌握：把一个多项式按某一字母的指数从高到低的顺序排列起来，叫把多项式按这个字母降幂排列．
14．已知a是﹣3的相反数，b与﹣互为倒数，则a﹣b的值为 　5　．
【分析】根据相反数的定义可得a＝3，根据倒数的定义可得b＝﹣2，再根据有理数的减法法则计算即可．
解：∵a是﹣3的相反数，
∴a＝3，
∵b与﹣互为倒数，
∴b＝﹣2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了倒数与相反数，掌握相关的定义是解答本题的关键．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72．
【分析】按照从左往右的顺序计算即可求解．
解：﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72
＝﹣27+（﹣32﹣8）+72
＝﹣27﹣40+72
＝﹣67+72
＝5．
【点评】考查了有理数加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
16．用代数式表示：
（1）比x的小6的数．
（2）m的相反数与n的和．
（3）a、b两数差的平方．
【分析】（1）表示出x的，再减去6即可求解；
（2）表示出m的相反数，再加上n即可求解；
（3）先求出的a、b两数差，再平分即可求解．
解：（1）根据题意得x﹣6；
（2）根据题意得﹣m+n；
（3）根据题意得（a﹣b）2．
【点评】考查列代数式，得到所求式子的等量关系是解决本题的关键．
17．简便运算：
（1）；
（2）25×；
（3）；
（4）．
【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）根据乘法交换律、乘法结合律，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
解：（1）
＝[﹣0.5﹣（+7）]+[﹣（﹣3）+2.75]
＝﹣8+6
＝﹣2．

（2）25×
＝[25×（﹣40）]×（×6）×3.79
＝﹣1000×1×3.79
＝﹣3790．

（3）
＝﹣24×（﹣）﹣24×1﹣24×（﹣）
＝18﹣44+21
＝﹣5．

（4）
＝×175﹣25×+×50
＝×（175﹣25+50）
＝×200
＝25．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
18．请将数轴补全，然后把数﹣5，2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣4.5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“〇”内．

【分析】根据实数的符号和绝对值，在数轴上表示即可；依据数轴表示数的特征，右边的数总比左边的大，比较大小．
解：﹣|﹣2|＝2，﹣（﹣4.5）＝4.5，在数轴上表示如下：

【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解符号和绝对值是确定实数的两个必要条件．
19．如图，网格的交叉点叫做格点，网格中每个小正方形边长为1．
（1）在图①中，以给出的三点为顶点，在网格中自选一个格点，画出面积为6的四边形；
（2）在图②中，用线段将这个平行四边形分割成四个形状和大小完全相同的三角形，要求线段的端点在格点上．

【分析】（1）根据网格中，梯形高为2、底为4、面积为6，求出上底即可画出图形；
（2）根据平行四边形和全等三角形的特征进行画图．
解：（1）如图所示即为所求，

以最上面的点为起点，向右数两格所对应的格点即为所需的格点，然后顺次连接四个点组成的四边形即为所求的四边形．
（2）如图所示，即为所求，

【点评】本题主要考查了梯形的面积，平行四边形的性质，全等三角形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20．先化简，再求值：2x2+x﹣4﹣2x2+x﹣1，其中x＝10．
【分析】先根据整式的加减计算，再代入求值即可．
解：原式＝2x2﹣2x2+x+x﹣4﹣1
＝x﹣5；
当x＝10时，
原式＝×10﹣5＝10．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
21．已知a的相反数为3，b的倒数为﹣，c的绝对值为3．求a+2b+c的值．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．
解：∵a的相反数为3，b的倒数为﹣，c的绝对值为3，
∴a＝﹣3，b＝﹣2，c＝±3，
∴a+2b+c＝（﹣3）+（﹣4）+3＝﹣4；
a+2b+c＝（﹣3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣10．
综上，a+2b+c的值是﹣4或﹣10．
【点评】此题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．体育课上，某小组的6名男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下面是这个小组6名男生的成绩记录：﹣0.7，﹣1.2，﹣0.9，0，﹣0.3，+0.6．（成绩大于15秒为正，小于15秒为负，单位：秒）
（1）这个小组男生的最好成绩是 　13.8　秒．
（2）这个小组的第一名比第六名快多少秒？
（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？（结果精确到0.1秒）
【分析】（1）先比较大小，进一步得到这个小组男生最优秀的成绩是多少秒；
（2）用记录中的最大数减去最小的数即可；
（3）根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均分．
解：（1）15﹣1.2＝13.8（秒）．
故这个小组男生的最好成绩是13.8秒；
故答案为：13.8；
（2）+0.6﹣（﹣1.2）＝0.6+1.2＝1.8（秒），
答：这个小组的第一名比第六名快1.8秒；
（3）﹣0.7+（﹣1.2）+（﹣0.9）+0+（﹣0.3）+（+0.6）＝﹣2.5，
15+（﹣2.5）÷8
＝15﹣0.3125
≈14.69（秒）．
答：这个小组男生的平均成绩是14.69秒．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
23．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．
（1）请写出AB中点M对应的数．
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

【分析】（1）求﹣20与100和的一半即是M；
（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出﹣20向右运动到相遇地点所对应的数；
（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．
解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100，
∴＝60；则AB中点M对应的数是100﹣60＝40或．
答：AB中点M对应的数是40；

（2）它们的相遇时间是120÷（6+4）＝12，
即相同时间Q点运动路程为：12×4＝48，
即从数﹣20向右运动48个单位到数28．
答：C点对应的数是28；

（3）P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）＝60，
即此时Q点运动的路程为4×60＝240，
即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．
答：D点对应的数是﹣260．
【点评】此题考查的是一元一次方程的应用和数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程＝速度×时间．
24．某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
【分析】（1）用售价的最大值﹣售价的最小值即可；
（2）计算所记录结果的和，是正数，则超过标准售价，是负数，则比较标准售价不足；
（3）根据利润＝售价﹣成本，计算即可．
解：（1）∵3＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣2，
∴47+3＝50（元），47﹣2＝45（元），
50﹣45＝5（元），
答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；
（2）7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）＝22（元），
答：总售价超过22元；
（3）（47﹣32）×30＝450（元），
450+22＝472（元），
答：赚了472元．
【点评】本题考查正负数的意义，售价、利润、成本之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．