江苏省徐州市云龙区东苑中学2022—2023学年上学期第二次质检七年级数学试卷

这是一份江苏省徐州市云龙区东苑中学2022—2023学年上学期第二次质检七年级数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省徐州市云龙区东苑中学七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的(    )A.
B.
C.
D. 2.若是方程的解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 3.下列几何体中，三视图既有圆又有长方形的是(    )A. 棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球4.把方程去分母，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 5.下列说法正确的是(    )A. 画射线 B. 线段和线段不是同一条线段
C. 点和直线的位置关系有两种 D. 三条直线相交有个交点6.如果点在直线上，下列表达式：，，，中，能表示是中点的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个7.在钟面上，点整时的时针和分针所成的角的度数为(    )A.  B.  C.  D. 8.七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做个，那么比计划多了个；如果每人做个，那么比计划少个设该班共有人，根据题意可列方程为(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：______ ．10.当 ______ 时，代数式与的值相等．11.写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：______ ．12.一件服装的标价为元，打八折销售后可获利元，则该件服装的成本价是______元．13.如图，点在直线上，射线平分，若，则______
 14.如图是正方体的展开图，则原正方体相对的数是______ ．
 15.如图，线段，是的中点，点在上，，则线段的长为______．16.A、两地相距千米，慢车以千米小时的速度从地出发，同时一列快车以千米小时的速度从地出发相向而行，当两车相距千米时，两车行驶了______ 小时．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.如图所示，已知是直线上一点，，平分，求的度数．
四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.本小题分
解下列方程：
；
；
；
．19.本小题分
由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．
20.本小题分
将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人颗，那么就多颗；如果每人颗，那么就少颗．这个班共有多少名小朋友？21.本小题分

如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．
图中共有______ 条线段；
求线段的长．
22.本小题分
为打造徐州故黄河风光带，一段长为米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时天．已知甲队每天整治米，乙队每天整治米．
根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程尚不完整：
小明： ______ ．
小丽：．(    )
请分别指出上述方程中的意义，并补全方程：
小明：表示：______ ；
小丽：表示：______ ．
求甲、乙两队分别整治河道多少米？写出完整的解答过程23.本小题分

把一副三角板的直角顶点重叠在一起．
如图，当平分时，则和的和是多少度？
如图，当不平分时，则和的和是多少度？
24.本小题分
如图所示，已知，平分，、分别平分、，求的度数；
如图，在中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求的度数；
如图，在中把“平分”改为“是外的一条射线且点与点在直线的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出的度数．


答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．
长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．
【解答】
解：易得该图形旋转后可得上下底面平行且半径相同的个圆，应为圆柱，故选B．2.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
得：，
故选C．
根据方程的解的定义，把代入即可求出的值．
本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题．3.【答案】 【解析】解：、棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是多边形，故A错误；
B、圆柱的主视图是长方形，圆柱的俯视图是圆，故B正确；
C、圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆形，故C错误；
D、球的三视图都是圆，故D错误；
故选：．
根据主视图、俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4.【答案】 【解析】解：方程两边同时乘以得：。
故选：。
去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项。5.【答案】 【解析】解：、射线没有长度，故本选项错误；
B、线段和线段是同一条线段，故本选项错误；
C、点和直线的位置关系有两种，在直线上或在直线外，故本选项正确；
D、三条直线相交可能有个或个或个交点，故本选项错误．
故选C．
根据直线、射线及线段的定义及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．
本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．6.【答案】 【解析】解：，当点在线段上时，点是的中点，故本小题错误；
，当点在线段上时，点是的中点，故本小题错误；
当时，点是的中点，故本小题正确；
当时，点不一定是的中点，故本小题错误．
故选A．
根据中点的特点对各小题进行逐一分析即可．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7.【答案】 【解析】解：由题意得，
点整时的时针和分针所成的角的度数为，
故选：．
运用角的度量知识进行求解．
此题考查了角的度量的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解．8.【答案】 【解析】解：设该班共有人，根据每人做个，则比计划多了个，可表示原计划做个；根据若每人做个，则比原计划少做了个，可表示原计划做个．根据原计划做的数量不变，可列方程为．
故选：．
首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人做五个时的中国结的总数每个人做四个时的中国结的总数，根据此等式列方程即可．
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，注意明确题目中的等量关系．9.【答案】两点确定一条直线 【解析】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．
此题主要考查了直线的性质，在生活中，用数学原理“两点确定一条直线”的事物有很多，应注意体会．如晒衣服的杆子，打台球．10.【答案】 【解析】解：由题意得，
移项得，，
合并同类项得，．
故答案为：．
先根据题意列出关于的一元一次方程，求出的值即可．
本题考查的是一元一次不等式的解法，根据题意列出关于的一元一次不等式是解答此题的关键．11.【答案】球答案不唯一 【解析】解：球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆．
故答案为：球答案不唯一．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
此题考查简单几何体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．设该件服装的成本价是元．根据“利润标价折扣进价”即可得出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设该件服装的成本价是元，
依题意得：，
解得：．
该件服装的成本价是元．
故答案为．13.【答案】 【解析】解：因为射线平分．
所以，
因为，
所以，
所以，
故答案是：．
首先根据角平分线定义可得，再根据邻补角的性质可得的度数．
此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．14.【答案】 【解析】解：易得和是相对的两个面；和是相对两个面；和是相对的个面，
故答案为：．
根据相对的面相隔一个面得到相对的个数，相加后比较即可．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15.【答案】 【解析】解：是的中点，
．
．
故答案为：．
由线段中点的定义可知，然后根据求解即可．
本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得的长是解题的关键．16.【答案】或 【解析】解：设两车相距千米时，两车行驶了小时，根据题意得：
或，
解得：或．
答：两车行驶了小时或小时．
故答案为：或．
设两车行驶了小时，根据两车可能是相遇前相距千米或相遇后两车相距千米，列出方程，求出的值即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据两车行驶的路程列出方程，注意分两种情况讨论，不要漏解．17.【答案】解：因为，
所以，
又因为平分，
所以． 【解析】根据邻补角的定义得到，然后根据角平分线的定义得到．
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两部分，那么这条射线叫这个角的角平分线．18.【答案】解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得；
，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为，得；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为，得． 【解析】根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为，求解即可；
根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为，求解即可；
根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，求解即可；
根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，求解即可．
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.【答案】

； 【解析】解：见答案；
解：由俯视图易得最底层有个小立方块，第二层最少有个小立方块，所以最少有个小立方块；
第二层最多有个小立方块，所以最多有个小立方块．
【分析】
从上面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，依此画出图形即可；
由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．
用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．20.【答案】解：设共有位小朋友，
由题意得：，
解得：．
答：这个班共有名小朋友． 【解析】本题考查了一元一次方程的应用，比较简单，关键是根据题意设出未知数，
设共有位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．21.【答案】 【解析】解：图中有个点，每两个点有一条线段，得条，
故答案为：；
，，
，
由线段中点的性质，得．
，
由线段的和差，得．
根据每两点有一条线段，可得线段的条数；
根据线段中点的性质，可得的长，的长，根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，利用了线段条数的公式：个点的线段是条是解题关键．22.【答案】解：；甲队工作的时间；甲队整治河道的长度；
设甲队整治河道的长度为米， 
列方程得：， 
解得：， 
则 
答：甲、乙两队分别整治河道米，米．  【解析】解：由题意得，第一个方程为，
表示的是甲队工作的时间，
第二个方程为，
表示的是甲队整治河道的长度，
故答案为：，，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；

设甲队整治河道的长度为米，
列方程得：，
解得：，
则．
答：甲、乙两队分别整治河道米，米．
根据所列方程可得第一个方程为，表示的是甲队工作的时间，第二个方程为，表示的是甲队整治河道的长度；
求解第二个方程即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．23.【答案】解：平分，
，
，

，
和的和是．

，，


．
和的和是． 【解析】已知一副三角板的直角顶点重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时存在的角的关系是：．
根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．注意一副三角板的直角顶点重叠在一起时角的关系．24.【答案】解：，平分，
，
、分别平分、，
，，
；

、分别平分、，
，，
；

、分别平分、，
，，
． 【解析】根据角平分线定义求出和度数，即可得出答案；
根据角平分线定义得出，，求出，代入求出即可；
根据角平分线定义得出，，求出，代入求出即可．
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．