新高考数学一轮复习题型归纳讲义专题05 函数 5.4对数函数（含解析）

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专题四 《函数》讲义
5.4对数函数
知识梳理.对数函数
1．对数
概念
如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底数N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，logaN叫做对数式
性质
对数式与指数式的互化：ax＝N⇔x＝logaN(a>0，且a≠1)
loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N(a>0，且a≠1)
运算法则
loga(M·N)＝logaM＋logaN
a>0，且a≠1，M>0，N>0
loga＝logaM－logaN
logaMn＝nlogaM(n∈R)
换底公式
logab＝(a>0，且a≠1，c>0，且c≠1，b>0)

2．对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象与性质
底数
a>1
00；
当0