新高考物理一轮复习重难点练习难点03 受力分析　共点力平衡（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习重难点练习难点03 受力分析　共点力平衡（含解析），共20页。试卷主要包含了受力分析，共点力的平衡条件及应用，解答题等内容，欢迎下载使用。
难点03 受力分析　共点力平衡一、受力分析1．受力分析的一般步骤2．整体法与隔离法  整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力3.受力分析的三个技巧(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法．(3)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定．【例1】（2019·浙江·高三阶段练习）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。分析小物体受到的力，下列说法正确的是（　　）A．重力和支持力 B．重力和静摩擦力C．重力、支持力和静摩擦力 D．重力、支持力、静摩擦力和向心力【答案】C【解析】在竖直方向上，小物体受到重力和盘面给小物体的支持力。水平方向上，静摩擦力提供向心力。所以物体受到重力、支持力和静摩擦力。C选项正确。【例2】(2022·湖南师范大学附属中学高三月考)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　)A．a一定受到4个力的作用B．b只可能受到2个力的作用C．绳子对a的拉力有可能等于mgD．a的质量一定为mtan θ【答案】C【解析】对a和b受力分析可知，a至少受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力，可能还受摩擦力共4个力，b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力可能等于mg，因此绳子对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果摩擦力为零Gasin θ＝mgcos θ可得Ga＝；ma＝，选项D错误．二、共点力的平衡条件及应用1．共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．2．处理共点力平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．1.求解共点力平衡问题的常用方法：（1）．合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡．（2）．正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡．（3）．矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形．2.单个物体受到三个力平衡，通常采用合成法，三个力构成矢量三角形求解；单个物体受到四个及以上的力，通常采用正交分解法求解，建立坐标系应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力尽可能少．【例3】（2022·宁夏·银川一中模拟预测）如图所示，竖直墙壁O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆的另一端固定小球（可以看成质点），轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知轻质杆长度为R，轻绳的长度为L，且R<L<2R。A、B是墙上两点，且OA=OB=R。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点， 此过程中轻绳对小球的拉力F1及轻质杆对小球的支持力F2的大小变化情况为（　　）A．F1和F2均增大 B．F1保持不变，F2先增大后减小C．F1和F2均减小 D．F1先减小后增大，F2保持不变【答案】A【解析】小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示：根据平衡条件，该力的矢量三角形与几何三角形POC相似，则有解得当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大。故选A。【例4】（2022·四川·遂宁安居育才卓同国际学校模拟预测）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为 （　　）A．1：1 B．1：2 C．1： D．：2【答案】A【解析】对物体m1上端绳结受力分析如图所示根据共点力平衡及几何关系，合力正好平分两个分力的夹角，可得 对滑轮受力分析得根据轻绳拉力特点可知则得A正确。故选A。【例5】（2022·安徽·合肥市第六中学模拟预测）如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A与光滑的小球B放置在水平面与粗糙的竖直墙壁之间，斜劈A的一个底面与墙壁接触，其斜面紧靠小球B。水平向右指向球心的力F作用在B上，系统处于静止状态。当F减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（　　）A．墙面对斜劈A的摩擦力可能增大B．斜劈A对竖直墙壁的压力可能增大C．斜劈A所受合力减小D．小球B对地面的压力一定不变【答案】A【解析】C．当F减小时，系统仍保持静止，所以斜劈A所受合力仍为零，故C错误；B．以整体为研究对象，受力分析如图1所示，在水平方向上根据平衡条件可知斜劈A受到竖直墙壁的支持力FN与F始终大小相等，则斜劈A对竖直墙壁的压力减小，故B错误；D．对B受力分析如图2所示，根据平衡条件，在水平方向有在竖直方向有根据以上两式可知，因为F减小，所以减小，则N减小，小球B对地面的压力减小，故D错误；A．对A受力分析如图3所示，假设开始时A所受摩擦力竖直向上，则根据平衡条件有由于减小，所以增大，故A正确。故选A。 【例6】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）。则在此过程中绳中拉力大小（　　）A．先变大后不变 B．先变大后变小C．先变小后不变 D．先变小后变大【答案】A【解析】对滑轮受力分析如图甲所示，由于跨过滑轮的绳子拉力一定相等，即F1＝F2，由几何关系易知绳子拉力方向与竖直方向夹角相等，设为θ，可知如图乙所示，设绳长为L，由几何关系，即其中d为两端点间的水平距离，由B点向C点移动过程中，d先变大后不变，因此θ先变大后不变，由上式可知绳中拉力先变大后不变，A正确，BCD错误。故选A。 一、单选题1.（2022·广东·潮州市湘桥区铁铺中学模拟预测）如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a、b弹簧均与竖直方向成30°角，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为（　　）A． B． C．2  D．2 【答案】B【解析】对小球受力分析，三力平衡，由两弹簧弹力对称可知a、b弹簧中弹力的大小相等，即k1x1=k2x2解得= 故选B。2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　）A．的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力【答案】D【解析】CD．对结点O受力分析可得，水平方向即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；AB．对结点O受力分析可得，竖直方向解得则F1的竖直分量 F2的竖直分量因可知选项AB错误。故选D。3．（2022·河北·高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（　　）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变【答案】B【解析】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示 在矢量三角形中，根据正弦定理在木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，从逐渐减小到0，又且可知则可知从锐角逐渐增大到钝角，根据由于不断减小，可知不断减小，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则可得不变，逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。故选B。4.（2022·湖南岳阳·模拟预测）如图所示，质量为的物块A静置于水平台面上，质量为的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角。已知物块A与台面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则（　　）A．绳的拉力大小为B．受到的摩擦力大小为C．受到的摩擦力大小为 D．地面对的支持力大小为【答案】B【解析】A．对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小对P点受力分析可知，受到的拉力大小A错误；C．对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力C错误；B．对整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力B正确；D．对整体受力分析可知，地面对半球C的支持力大小为D错误。故选B。5．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（　　）A．细线OA上的拉力先增大后减小B．细线OA上的拉力一直减小C．细线OB上的拉力先增大后减小D．细线OB上的拉力一直减小【答案】A【解析】未施加力前，将重力沿两细线方向分解，如图甲所示可知，外加方向顺时针改变的作用力后，采用画圆法将沿两细线方向分解，如图乙所示，先增加后减小，一直增大，细线上的拉力细线上的拉力细线上的拉力大小先增大后减小，细线上的拉力大小一直增大，故A正确，BCD错误。故选A。6．（2021·河北·衡水市第十四中学高三阶段练习）如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G，M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离平面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，对该过程的分析，下列说法不正确的是（　　）A．地面所受M的压力不变B．地面对M的摩擦力逐渐增大C．开始时拉力F最大，且为G，以后逐渐减小为0D．E、M间的压力开始时最大，且为2G，以后逐渐减小到G【答案】B【解析】A. 取整体为研究对象，地面所受M的压力不变，等于二者的总重力，A正确；CD. 圆柱体E受重力G、拉力F、半圆柱体的支持力N作用处于平衡状态，这三个力构成封闭三角形，如图所示。开始时N与竖直方向成60°角，对应图中的最大三角形。此时拉力F和半圆柱体的支持力N都最大，其大小分别为随着E向上移动，三角形逐渐减小，拉力F、半圆柱体的支持力N都逐渐减小，当E移动动M顶端时，F减小到零，N减小到G。根据牛顿第三定律，半圆柱体的支持力N等于E对M的压力，CD正确。B．取整体为研究对象，地面对M的摩擦力等于拉力F，所以摩擦力随拉力F减小，B错误。故选B。二、多选题7．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向右匀速运动，此时给物块A施加一个水平向左的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向右运动过程中（       ）A．物块B对A的摩擦力方向水平向左 B．物块B受到的摩擦力大小等于FC．物块A和B各受到四个力的作用 D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的【答案】CD【解析】A．水平面光滑，水平面对物块B的摩擦力为零，施加拉力F后，A、B一起向右做减速运动，说明A对B的摩擦力方向向左，B对A的摩擦力方向向右，故A错误；B．若B对A的摩擦力大小等于F，则物块A做匀速运动，与题设不符，因此物块B对A的摩擦力小于F，即A对B的摩擦力小于F，故B错误；C．A受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力，B受水平面支持力、A的压力、重力、A对B的摩擦力四个力，故C正确；D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的，故D正确。故选CD。8．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（　　）A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小均为GD．两绳的拉力大小均为【答案】AC【解析】B．对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力。故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向。故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝，F1＝F2解得F1＝F2＝G故C正确；D错误。故选AC。9．（2022·广东汕头·二模）图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是（　　）A．阶梯电梯对小张没有摩擦力作用B．斜面电梯对小李没有摩擦力作用C．阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上D．斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上【答案】ACD【解析】AB．小张、小李均做匀速运动，受力如图所示可知阶梯电梯对小张没有摩擦力作用，斜面电梯对小李有摩擦力作用，A正确，B错误；C．根据受力平衡可知阶梯电梯对小张的作用力与小张的重力平衡，故阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上，C正确；D．根据受力平衡可知斜面电梯对小李的作用力与小李的重力平衡，故斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上，D正确。故选ACD。10．（2022·福建·模拟预测）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（　　）A．α>β B．α<β C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量【答案】AD【解析】设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知解得结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有所以故AD正确，BC错误。故选AD。三、解答题11．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块，木块能匀速上升，已知木楔在整个过程中始终静止。（1）当为多大时，F有最小值，求此时的大小及F的最小值；（2）当＝时，木楔对水平面的摩擦力是多大？【答案】（1），；（2）【解析】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有解得（1）木块在F作用下沿斜面向上匀速运动，有又解得则当时，F有最小值，为（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即当，即F取最小值时，12．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）如图所示，轻杆的上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动，小球固定在轻杆上点，用细绳连接小物块与小球，绳子穿过铰链正下方的小孔P，现用手沿绳方向拉住小球，使小球和物块保持静止，此时，。已知小球和小物块的质量均为，轻杆长度为，重力加速度取，忽略一切摩擦，，，求：（1）拉力的大小；（2）松手后，小球运动到最低点时小物块速度大小v物与小球的速度大小v球；【答案】（1）16N；（2）v物=0；【解析】（1）对物块和小球受力分析，通过力的平衡可解得；（2）撤去后，小球、物块组成系统机械能守恒，根据机械能守恒可解得；（3）小球在左侧最高点时，物与小球沿绳方向加速度大小相等，结合牛顿第二定律可解得。（1）对小球受力分析如图对物块满足对小球满足解得（2）撤去后，小球运动到最低点时，小球竖直方向的分速度为零，故物块速度为零，即v物=0。设杆的长度为L=1m，对小球和物块组成的系统，由机械能守恒定律得解得