山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年度第一学期学科素养诊断试题

七年级数学试题（2023年10月）

本试题共4页，全卷满分为150分，考试用时120分钟。

答题前，请考生务必将自己的班级、姓名、考场、准考证号、座号写在试题的规定位置。答题时，所有答案必须写在各题目指定区域内（超出密封线无效）。不能使用涂改液修正带等。不按以上要求做答，答案无效。

一、单项选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）

1．在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作，那么向西走7m应记作（    ）

A．7m B． C． D．4m

2．如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

3．在，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（    ）

A． B． C． D．

5．A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各对数中，互为相反数的是（    ）

A．和2 B．和 C．和 D．和

8．下列几何体是柱体的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（    ）

A． B． C． D．

11．下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（    ）

A． B． C． D．

12．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

13．如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（    ）

A． B． C．1 D．2

14．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（    ）

A．4 B．3 C．6 D．5

15．如图是正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（    ）

A．考 B．试 C．成 D．功

16．若与的值互为相反数，则的值为（    ）

A．1 B．2 C． D．

17．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（    ）

A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块

C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块

18．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

19．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（    ）

A． B．0 C． D．2c

20．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2022的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分。把答案填在题中横线上。）

1．若，则________．

2．的相反数是3，那么________．

3．已知A地的海拔高度为米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为________米．

4．数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是________．

5．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________．

6．由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形，在图中空白位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有________个．

7．如图是某几何体的三视图，根据图所给各边长度算出该几何体的体积是________．（结果保留）

8．已知，，且，则________．

9．数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴负方向以1单位长度/秒的速度运动，________秒后，点P到点A的距离为3单位长度．

10．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3．若a和2关于1的“相对关系值”为4，则a的值________．

三、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明或演算步骤）

1．（6分）在数轴上表示下列各数：3，0，，，．并将它们按从小到大的顺序用“<”排列起来．

比较大小：________<________<________<________<________

2．（16分）计算：

（1）；  （2）；

（3）；  （4）；

（5）； （6）；

（7）； （8）．

3．（4分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

4．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）用“>”或“<”填空：________0，________0，________0；

（2）化简：．

5．（6分）请根据图示的对话解答下列问题．

求：（1）a，b，c的值；

（2）的值．

6．（6分）上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）

（1）5月2日的进园人数是多少？

（2）5月1日-7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？

（3）求出这7天进园的总人数．

7．（8分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）

，，，，，．

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？

（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？

8．（8分）【阅读】表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看做，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．

（1）________；

（2）在数轴上，有理数5与所对应的两点之间的距离为________；

（3）结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得，则________；

（4）利用数轴分析，若x是整数，且满足，则满足条件的所有x的值的和为________．