辽宁省大连市庄河市第七初级中学2023--2024学年上学期八年级10月数学质量监测试卷

初二10月测试数学试卷

本试卷满分120分，考试时间90分钟

一、选择题（本题共10小題，每小題2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，4cm  B．4cm，6cm，8cm 

C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm

3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（   ）

A、带①去； B、带②去； C、带③去；  D、①②③都带去.

（第3题）               （第5题）

4．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，2）　

5.如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，

垂足为D．则∠AEC的度数为（　　）

A．30  B．45  C．50  D．60 

6.下列图形中具有稳定性的是    （      ）

A. 正方形                 B.长方形

C.直角三角形              D.平行四边形

7. 如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P．若∠A＝50°，则∠BPC的度数是（    ）

A．150°       B．130°         C．120°          D．100°

（第7题）        （第9题）                （第10题）                  

8.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为                                  （      ）

A．5cm      B. 3cm       C. 9cm       D. 7cm

9. 如图，，=35°，则的度数为  （     ）

A．20°    B．30°    C．35°    D．40°

10．如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（  ）．

①点P在∠A的平分线上;  ②AS=AR;     ③QP∥AR;    ④△BRP≌△QSP.

  A．仅①②③正确; B．仅①和②正确  C全部正确; D．仅①和③正确

三、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）

11.三角形的两条边为2cm和4cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是_______　     　　　

12. 等腰三角形一边等于4，另一边等于6，则这个等腰三角形的周长为  _______ 。

13、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，

则∠EDF=_______

（第13题）    （第15题）          （第16题）

14．若正n边形的每个内角都等于150°其内角和_______     　　　　．

15.　如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．

已知PE=3，则点P到AB的距离是　_______     　　　　　．

　      16．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为   _______  

三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）

17.（1）                    （2）

18、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC＝DF．

19.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，

求∠DBC的度数．

20. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BF=AC，FD=CD．求证：AC⊥BE．

四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21．如图，在某条公路的同旁有两座城市A、B，为了方便市民就医治疗，政府决定在公路边建一所医院，这所医院建在什么地方，能使两座城市到这所医院的路程一样长？（不用写做法，保留作图痕迹）

.B

A.

22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，

点A的坐标为（2，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；关于X轴对称的△A2B2C2

（2）写出点A1、C1、B2、C2的坐标；

（3）求出△ABC的面积

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

23. 如图， 已知：如图，BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD,

判断AD能否平分∠BAC。并说明理由

24．在△ABC中，∠ACB= 900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时，△ADC≌△CEB，且 DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？

（2）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时， DE =AD-BE。说说你的理由。

（3）当直线MN绕点C旋转到图12的位置时，试问DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。

25．（12分）如图1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF．

（1）若两个三角形按图2方式放置，AC、DF交于点O，连接AD、BO，则AF与CD的数量关系为　   　，BO与AD的位置关系为　   　；并证明；

（2）若两个三角形按图3方式放置，其中C、B（D）、F在一条直线上，连接AE，M为AE中点，连接FM、CM．探究线段FM与CM之间的关系，并证明；