2022-2023学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案解析）

这是一份2022-2023学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案解析），共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学
九年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题（3×10＝30）
1．（3分）将一元二次方程2x2﹣1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．2，﹣1 B．2，0 C．2，3 D．2，﹣3
2．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　）
A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5
3．（3分）一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则（　　）
A．m＞3 B．m＝3 C．m＜3 D．m≤3
4．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣1 B．﹣1＜a C．a＜1 D．a
5．（3分）若a为方程（x）2＝100的一根，b为方程式（y﹣4）2＝17的一根，且a、b都是正数，则a﹣b之值为（　　）
A．5 B．6 C． D．10
6．（3分）如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（　　）
A．16 B．14 C．10 D．6
7．（3分）有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（　　）
A．596 B．428 C．512 D．604
8．（3分）若m、n是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则m2+4m+n的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．12
9．（3分）已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
10．（3分）已知a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是（　　）
A．﹣25 B．﹣24 C．35 D．36
二、填空题（3×6＝18）
11．（3分）关于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是 　 　 。
12．（3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是　 　 。
13．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少．某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人．则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是 。
14．（3分）等腰三角形的边长是方程x2﹣2x+1＝0的两根，则它的周长为　 　。
15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为 。

16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为 　 　。

三、解答题（72）
17．（8分）用指定方法解下列方程：
（1）4x2﹣x﹣9＝0（配方法）


（2）x2+2x+10＝0（公式法）


18．（8分）用适当方法解下列方程：
（1）x（2x﹣5）＝4x﹣10


（2）1﹣8x+16x2＝2﹣8x


19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2．∠BAC＝120°，点D，E都在边BC上，∠DAE＝60°，若BD＝2CE，求DE的长．


20．（12分）（1）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根a，b．求的值．
（2）若m，n是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，求的值．





21．（8分）已知矩形ABCD，请用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）．
（1）如图1，在矩形ABCD内部找一点O，使得OA＝OB＝OC＝OD；
（2）如图2，点E为AD边上一点，DE＝2AE，在BC上画一点F，使BF＝2CF；
（3）如图3，点P为CD的中点，①画出矩形的一条对称轴；②画出PC的中点Q．

22．（12分）应用题
（1）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1m宽的门．






①矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80m2？
②鸡舍面积能否达到86m2？








（2）某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元．在销售过程中发现，小书包每天的销量y1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：y1＝﹣x+76，大书包每天的销量y2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：y2＝﹣z+80，其中x，z均为整数．商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率）
①、两种书包的进价；
②、当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同。
















23．（8分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，AB＝CE＝2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD
（1）为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；
（2）如图1，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若∠ACD＝45°，求△PAD的面积．














24．（10分）已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为正方形．
（1）若正方形OABC边长为12，
①如图1，E、F分别在边OA、OC上，CE⊥BF于H，且OE＝9，则点F的坐标为 （ 　 　，　 　）．
②如图2，若D为x轴上一点，且OD＝8，Q为y轴正半轴上一点，且∠DBQ＝45°，求点Q的坐标．
（2）若正方形OABC边长为4，如图3，E、F分别在边OA、OC上，当F为OC的中点，CE⊥BF于H，在直线CE上E点的两侧有点D、G，能使线段AD＝OG，AD∥OG，且CH＝DH，求BG．









2022-2023学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（3×10＝30）
1．（3分）将一元二次方程2x2﹣1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．2，﹣1 B．2，0 C．2，3 D．2，﹣3
【解答】解：将一元二次方程2x2﹣1＝3x化成一般形式是2x2﹣3x﹣1＝0，二次项的系数和一次项系数分别是2和﹣3，
故选：D．
2．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　）
A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5
【解答】解：x2﹣4x﹣1＝0，
x2﹣4x＝1，
x2﹣4x+4＝1+4，
（x﹣2）2＝5，
故选：D．
3．（3分）一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则（　　）
A．m＞3 B．m＝3 C．m＜3 D．m≤3
【解答】解：∵一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝（2）2﹣4m＞0，
解得：m＜3．
故选：C．
4．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣1 B．﹣1＜a C．a＜1 D．a
【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称的点在第二象限，
∴点P在第四象限，
∴a+1＞0，2a﹣3＜0，
解得：﹣1＜a．
故选：B．
5．（3分）若a为方程（x）2＝100的一根，b为方程式（y﹣4）2＝17的一根，且a、b都是正数，则a﹣b之值为（　　）
A．5 B．6 C． D．10
【解答】解：解方程（x）2＝100，
得x±10，
∴x±10，
解方程（y﹣4）2＝17，
得y﹣4，
∴y＝4．
∵a、b都是正数，
∴a10，b＝4，
∴a﹣b＝（10）﹣（4）＝6．
故选：B．
6．（3分）如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（　　）
A．16 B．14 C．10 D．6
【解答】解：∵n是一元二次方程x2+x＝4的根，
∴n2+n＝4，即n2＝﹣n+4，
∵m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，
∴m+n＝﹣1，mn＝﹣4，
∴2n2﹣mn﹣2m＝2（﹣n+4）﹣mn﹣2m＝﹣2（m+n）﹣mn+8＝2+4+8＝14．
故选：B．
7．（3分）有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（　　）
A．596 B．428 C．512 D．604
【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
由题意得：1+x+x（1+x）＝64，
解得x1＝7，x2＝﹣9，
∵x＞0，
∴x2＝﹣9，不合题意，舍去，
∴x＝7．
则第三轮的感冒人数为：（7+1）3＝512．
故选：C．
8．（3分）若m、n是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则m2+4m+n的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．12
【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，
∴m+n＝﹣3，
∵m是x2+3x﹣9＝0的一个根，
∴m2+3m﹣9＝0，
∴m2+3m＝9，
∴m2+4m+n＝m2+3m+m+n＝9+（m+n）＝9﹣3＝6．
故选：C．
9．（3分）已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
【解答】解：方法一：∵方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，
∴x1+x2＝2021，x12﹣2021x1+1＝0，x22﹣2021x2+1＝0，
∵x2≠0，
∴x2﹣20210，
∴x2﹣2021，
∴，
∴x122021x1﹣1+2021x2﹣20212
＝2021（x1+x2）﹣1﹣20212
＝20212﹣1﹣20212
＝﹣1．
方法二：∵方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，
∴x1•x2＝1，x12﹣2021x1+1＝0，
∴x12﹣2021x1＝﹣1，
∴x12x12
＝x12﹣2021x1
＝﹣1．
故选：B．
10．（3分）已知a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是（　　）
A．﹣25 B．﹣24 C．35 D．36
【解答】解：∵a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，
∴a2﹣3a﹣5＝0，b2﹣3b﹣5＝0，a+b＝3,
∴a2﹣3a＝5，b2＝3b+5，
∴2a3﹣6a2+b2+7b+1
＝2a（a2﹣3a)+3b+5+7b+1
＝10a+10b+6
＝10(a+b)+6
＝10×3+6
＝36．
故选：D．
二、填空题（3×6＝18）
11．（3分）关于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是 　﹣1　．
【解答】解：∵（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，
∴a﹣3≠0，|a﹣1|＝2，
解得，a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．（3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是　（3+x）（4﹣0.5x）＝15　．
【解答】解：设每盆多植x株，可列出的方程：（3+x）（4﹣0.5x）＝15，
故答案为：（3+x）（4﹣0.5x）＝15．
13．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少．某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人．则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是　50%　．
【解答】解：设2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率为x，
依题意得：4（1﹣x）2＝1，
解得：x1＝0.5＝50%，x2＝1.5（不合题意，舍去）．
故答案为：50%．
14．（3分）等腰三角形的边长是方程x2﹣2x+1＝0的两根，则它的周长为　31　．
【解答】解：解方程x2﹣2x+1＝0的两根，得x11，x21，
∵等腰三角形的边长是方程x2﹣2x+1＝0的两根，∴等腰三角形的三边为①1，1，1，②1，1，1，
∵111，∴②不能构成三角形，
∴等腰三角形的三边为1，1，1，
∴它的周长为31，
故答案为31．
15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　2　．

【解答】解：由题意可得出：∠BDC＝45°，∠DA′E＝90°，
∴∠DEA′＝45°，
∴A′D＝A′E，
∵在正方形ABCD中，AD＝1，
∴AB＝A′B＝1，
∴BD，
∴A′D1，
∴在Rt△DA′E中，
DE2．
故答案为：2．
16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为 　8　．

【解答】解：过点C作CG⊥BA于点G，作EH⊥AB于点H，作AM⊥BC于点M．
∵AB＝AC＝5，BC＝4，
∴BM＝CM＝2，
∴△AMB∽△CGB，
∴，
即
∴GB＝8，
设BD＝x，则DG＝8﹣x，
∵ED＝DC，∠EHD＝∠DGC，∠HED＝∠GDC，
∴△EDH≌△DCG（AAS），
∴EH＝DG＝8﹣x，
∴S△BDE，
当x＝4时，△BDE面积的最大值为8．
故答案为8．

三、解答题（72）
17．（8分）用指定方法解下列方程：
（1）4x2﹣x﹣9＝0（配方法）；
（2）x2+2x+10＝0（公式法）．
【解答】解：（1）移项得：4x2﹣x＝9，
x2x，
配方得x2x，
即（x）2，
∴x±，
∴x1，x2；
（2）x2+2x+10＝0，
a＝1，b＝2，c＝10，
∵b2﹣4ac＝20﹣40＝﹣20＜0，
∴方程x2+2x+10＝0无实数根．
18．（8分）用适当方法解下列方程：
（1）x（2x﹣5）＝4x﹣10；
（2）1﹣8x+16x2＝2﹣8x．
【解答】解：（1）x（2x﹣5）＝4x﹣10，
移项，得x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，
（2x﹣5）（x﹣2）＝0，
∴2x﹣5＝0，x﹣2＝0．
∴x1，x2＝2．
（2）1﹣8x+16x2＝2﹣8x，
移项，得1﹣8x+16x2﹣2+8x＝0，
整理，得16x2﹣1＝0，
∴（4x+1）（4x﹣1）＝0．
∴x1，x2．
19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2．∠BAC＝120°，点D，E都在边BC上，∠DAE＝60°，若BD＝2CE，求DE的长．

【解答】解：将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF，取CF的中点G，连接EF、EG，如图所示：

过点A作AN⊥BC于点N，如图，
∵AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，
∴BN＝CN，∠B＝∠ACB＝30°，
在Rt△BAN中，∠B＝30°，AB＝2，
∴ANAB，
∴BN3，
∴BC＝6，
∴∠ACB＝∠B＝∠ACF＝30°，
∴∠ECG＝60°．
∵CF＝BD＝2CE，
∴CG＝CE，
∴△CEG为等边三角形，
∴EG＝CG＝FG，
∴∠EFG＝∠FEG∠CGE＝30°，
∴△CEF为直角三角形，
∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，
∴∠BAD+∠CAE＝60°，
∴∠FAE＝∠FAC+∠CAE＝∠BAD+∠CAE＝60°．
在△ADE和△AFE中，
，
∴△ADE≌△AFE（SAS），
∴DE＝FE．
设EC＝x，则BD＝CF＝2x，DE＝FE＝6﹣3x，
在Rt△CEF中，∠CEF＝90°，CF＝2x，EC＝x，
EFx，
∴6﹣3xx，
∴x＝3，
∴DEx＝33．
故答案为：33．
20．（12分）（1）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根a，b．求的值．
（2）若m，n是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，求的值．
【解答】解：（1）根据题意得a+b＝﹣2，ab＝k，
∴原式

＝1；
（2）∵m，n是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，
∴m+n＝﹣3，mn＝﹣1，m2+3m﹣1＝0，
∴m2＝1﹣3m，
∴原式
•（﹣3）
＝3．
21．（8分）已知矩形ABCD，请用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）．
（1）如图1，在矩形ABCD内部找一点O，使得OA＝OB＝OC＝OD；
（2）如图2，点E为AD边上一点，DE＝2AE，在BC上画一点F，使BF＝2CF；
（3）如图3，点P为CD的中点，①画出矩形的一条对称轴；②画出PC的中点Q．

【解答】解：（1）如图1中，点O即为所求；
（2）如图2中，等F即为所求；
（3）如图3中，直线OP，点Q即为所求．

22．（12分）应用题
（1）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡合的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1m宽的门．




①矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80m2？
②鸡舍面积能否达到86m2？
（2）某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元．在销售过程中发现，小书包每天的销量y1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：
y1＝﹣x+76，大书包每天的销量y2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：
y2＝﹣z+80，其中x，z均为整数．商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率）
①求两种书包的进价；
②当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同．
【解答】解：（1）①设矩形鸡舍垂直于房墙的一边AB长为am，则矩形鸡舍的另一边BC长为（26﹣2a）m．
依题意，得x（26﹣2a）＝80，
解得a1＝5，a2＝8．
当a＝5时，26﹣2a＝16＞12（舍去），
当a＝8时，26﹣2a＝10＜12．
答：矩形鸡舍的长为10m，宽为8m；
②当S＝86m2，
则a（26﹣2a）＝86，
整理得：a2﹣13a+43＝0，
则Δ＝b2﹣4ac＝169﹣172＝﹣3＜0，
故所围成鸡舍面积不能为86平方米；
（2）①设大书包的进价为a元/个，则小书包的进价为（a﹣20）元/个，
200a+200（a﹣20）＝12000，
解得a＝40，
∴a﹣20＝20，
答：大书包的进价为40元/个，小书包的进价为20元/个；
②∵商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，
∴，
∴z＝2x，
∵两种书包每天销售的总利润相同，
∴（x﹣20）（﹣x+76）＝（z﹣40）（﹣z+80），
∴（x﹣20）（﹣x+76）＝（2x﹣40）（﹣2x+80），
解得x1＝20，x2＝28，
∵销售单价均高于进价，
∴x＝20不合题意，
∴x＝28，
答：当小书包的销售单价为28元时，两种书包每天销售的总利润相同．
23．（8分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，AB＝CE＝2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD
（1）为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；
（2）如图1，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若∠ACD＝45°，求△PAD的面积．

【解答】解：（1）如图2中，

∵DC＝DA，∠CDA＝120°，
∴∠PCA＝30°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠CAP＝60°，
∴∠CPA＝90°，
由题意：在Rt△APD中，∠APD＝90°，∠PAD＝30°，
∴AD＝2PD．
（2）结论成立．
理由：如图1中，延长ED到F，使得DF＝DE，连接BF，CF．

∵BP＝EP，DE＝DF，
∴BF＝2PD，BF∥PD，
∵∠EDC＝120°，
∴∠FDC＝60°，∵DF＝DE＝DC，
∴△DFC是等边三角形，
∵CB＝CA，∠BCA＝∠DCF＝60°，
∴∠BCF＝∠ACD，
∵CF＝CD，
∴△BCF≌△ACD（SAS），
∴BF＝AD，
∴AD＝2PD．
（3）如图1中，延长BF交AD于G，由（2）得到∠FBC＝∠DAC，
∴∠AGB＝∠ACB＝60°，
∵DP∥BG，
∴∠ADP＝∠AGB＝60°，
如图3中，作DM⊥AC于M，PN⊥AD于N．设DN＝a，则PD＝2a，AD＝2PD＝4a，PNa，可得PNAD，

在等腰△CDE中，∵CE＝2，∠CDE＝120°，
∴CD＝DE＝2，
∵∠ACD＝45°，
∴CM＝DM＝2．AM＝22，
在Rt△ADM中，AD2＝（22）2+22＝32﹣8．
在Rt△PAD中，S△PAD•AD•PNAD2＝43．
24．（10分）已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为正方形．
（1）若正方形OABC边长为12，
①如图1，E、F分别在边OA、OC上，CE⊥BF于H，且OE＝9，则点F的坐标为 （ 　3　，　0　）．
②如图2，若D为x轴上一点，且OD＝8，Q为y轴正半轴上一点，且∠DBQ＝45°，求点Q的坐标．
（2）若正方形OABC边长为4，如图3，E、F分别在边OA、OC上，当F为OC的中点，CE⊥BF于H，在直线CE上E点的两侧有点D、G，能使线段AD＝OG，AD∥OG，且CH＝DH，求BG．

【解答】解：（1）①∵CE⊥BF，
∴∠BHC＝90°，
∴∠ECO+∠HFC＝90°，
∵∠OEC+∠OCE＝90°，
∴∠HFC＝∠OEC，
∵BC＝OC，
∴△OEC≌△CFB（AAS），
∴OE＝CF＝9，
∴OF＝3，
∴F（3，0），
故答案为：3，0；
②∵D为x轴上一点，且OD＝8，
∴D（8，0）或（﹣8，0），
当D（8，0）时，如图2，过B点作BM⊥BD交y轴于点M，
∴∠DBM＝90°，
∴∠MBA+∠ABD＝90°，
∵∠ABD+∠CBD＝90°，
∴∠MBA＝∠CBD，
∵AB＝BC，
∴△ABM≌△CBD（AAS），
∴BM＝BD，CD＝AM，
连接BQ，
∵∠DBQ＝45°，
∴∠MBQ＝45°，
又∵BM＝BD，
∴△MBQ≌△DBQ（SAS），
∴DQ＝MA，
∵OD＝8，OC＝12，
∴CD＝MA＝4，
设AQ＝x，则OQ＝12﹣x，DQ＝4+x，
在Rt△ODQ中，（4+x）2＝64+（12﹣x）2，
解得x＝6，
∴Q（0，6）；
如图3，当D（﹣8，0）时，过BN⊥BQ交x轴于点N，
同理可得△ABQ≌△CBN（AAS），
∴AQ＝CN，BQ＝BN，
连接DQ，同理可得△QBD≌△NBD（SAS），
∴DN＝DQ，
设AQ＝CN＝y，则DN＝20﹣y，QO＝12+y，
在Rt△DOQ中，（20﹣y）2＝（12+y）2+64，
解得y＝3，
∴Q（0，15）；
综上所述：Q点坐标为（0，15）或（0，6）；
（2）∵F为OC的中点，CO＝4，
∴CF＝OF＝2，
在Rt△BCF中，BC＝4，CF＝2，
∴BF＝2，
∵BF⊥CH，
∴CH，
∵CH＝DH，
∴DC，
连接OD，OH，
∵H是CD的中点，F是OC的中点，
∴FH∥OD，
∴OD⊥CD，
∴∠ODC＝∠GHC＝90°，
∵BC＝CO，∠FBC＝∠DCO，
∴△OCD≌△CBH（ASA），
∴CD＝BH，OD＝CH，
∴OH，
∵∠AOD+∠DOC＝∠DOC+∠DCO＝90°，
∴∠AOD＝∠DCO，
∵AO＝CO，OH＝OD，
∴△AOD≌△OCH（SAS），
∴OH＝AD＝OG，∠OAD＝∠HOC，
∵AD∥GO，
∴∠OAD＝∠GOA，
∴∠GOH＝90°，
在Rt△GHO中，GH，
在Rt△BHG中，BG．