湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

八年级数学第一次月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中具有稳定性的是（    ）．

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形

2. 已知一个三角形的两边长分别是5和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（    ）

A 5 B. 10 C. 15 D. 20

3. 如图，点、、、在同一直线上，，，添加下列一个条件，不能判定的条件是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 已知等腰三角形的一个角等于，则它的底角为（　　）

A.  B.  C. 或 D. 或

7. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，S△ABC＝16cm2，则S△EBF＝（　　）

A．8cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．2cm2

8. 如图，， 平分 ，过 作， 交 于点 ，若点 在 上，且满足 ，则 的度数为（    ）

A.  B.  C. 或  D. 或

9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（    ）个．

A5 B. 6 C. 8 D. 9

10. 如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：

①；②；③平分；④平分

其中正确的结论个数有（    ）个．

1. 4 B. 3 C. 2 D. 1

第3题图               第5题图                第7题图                   第8题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是_______.

12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 _____．

13.  如图，小明从A点出发前进10m，向右转30°，再前进10m，又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 ___m．

14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____．

15. 如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=__．

16. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B＝200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是　   　．

第13题图                            第15题图                      第16题图

三、解答题（共8小题，共72分）

17. （7分）如图，已知．求证：．

18. （8分）求出下列图形中x的值．

19. （9分）如图，在一个6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是一个格点三角形．

（1）△ABC的面积为 　   　平方单位；

（2）请用无刻度直尺在网格中作图（保留作图痕迹）；①作格点△PAB，使△PAB和△ABC的面积相等；（一个即可）②在AB边上找一点E，连CE，使△ACE和△BCE的面积相等．

20. （8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，

求∠B的度数．

21. （8分）如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°．

（1）求证：CE=BD；（2）求证：CE⊥BD．

       第20题图            第21题图                      

22. （8分）如图，CD是△ABC角平分线，DE∥BC，交AC于点E．

（1）若∠A＝45°，∠BDC＝70°，求∠CED的度数；

（2）若∠A－∠ACD＝34°，∠EDB＝97°，求∠A的度数．

23.（11分）如图，△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B向C运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．若点Q的运动速度为vcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，求v．

24.（13分）在△ABC中，AB＝AC，点D在直线BC上，以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）如图，当点D在BC的延长线上，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝　 　°；

（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β；

①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在线段BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．