北师大版七年级数学下册第四章过关训练课件

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第四章过关训练一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知三角形的两条边长分别为4 cm 和 9 cm，则其第三边长可能为（ ）A. 13 cm B. 6 cmC. 5 cm D. 4 cmB2. 如图S4－1，在△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，则 ∠C 等于 （ ）A. 100° B. 80°C. 60° D. 40°B3. 如图S4－2，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE⊥CA 于点 E，则 AC 边上的高是（ ）A. AD B. ABC. DC D. BED4. 如图S4－3，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则 ∠E 的度数为 （ ）A. 80° B. 75°C. 40° D. 70°C5. 如图S4－4，已知点A，D，C，F 在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使 △ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 （ ）A. ∠BCA＝∠FB. ∠B＝∠EC. BC∥EFD. ∠A＝∠EDFB6. 已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若 △DEF 的周长为偶数，则 EF 的取值为 （ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 3 或 4 或 5B7. 如图S4－5，点E，F 在 AC 上，AD＝BC，AD∥BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 △ADF≌△CBE?（ ）A. DF＝BEB. ∠D＝∠BC. AE＝CFD. DF∥BEA8. 如图S4－6，∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，可证明 △ABC≌△BAD，使用了全等三角形的判定定理 （ ）A. SSS B. SASC. ASA D. AASD9. 如图S4－7，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC＝CD，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A，C，E 在同一条直线上，可以证明 △ABC≌△EDC，得到 AB＝DE，因此测得 DE 的长就是 AB 的长，判定 △ABC≌△EDC 最恰当的理由是 （ ）A. SAS B. AASC. SSS D. ASAD10.如图S4－8，AB⊥CD，且AB＝CD．E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（ ）A．a＋c B．b＋cC．a－b＋c D．a＋b－cD二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C＝2∶3∶4，则 ∠A 的度数为________．12. 一副三角板按如图S4－9所示的方式重叠，若∠DCE＝35°，则 ∠ACB＝________．40°145°13. 如图S4－10，AB＝AC，AE＝CF，BE＝AF，则 ∠E＝∠________，∠CAF＝∠________.FABE14. 如图S4－11，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50 cm， 当小红从水平位置CD下降30 cm时，这时小明离地面的高度是________cm．8015. 如图S4－12，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有________对．6三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.如图S4－13，△ABC≌△ADE，∠EAB＝120°，∠CAD＝60°，求 ∠BAD 的度数．解：因为△ABC≌△ADE，所以∠DAE＝∠CAB．所以∠DAE－∠DAC＝∠CAB－∠DAC，即 ∠CAE＝∠BAD.又因为∠BAD＋∠EAC＝∠EAB－∠CAD＝120°－60°＝60°，所以∠BAD＝30°．17.如图S4－14，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且 ∠D＝∠AEC，求证：AD＝AE．证明：因为AB⊥AC，AD⊥AE，所以∠BAE＋∠CAE＝90°，∠BAE＋∠BAD＝90°.所以∠CAE＝∠BAD.又因为AB＝AC，∠D＝∠AEC，所以△ABD≌△ACE(AAS).所以AD＝AE．18. 如图S4－15，已知线段a，∠α. 求作：△ABC，使得AB＝a，BC＝2a，∠ABC＝∠α. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.如图S4－16，在△ABC中，AD，AE 分别是△ABC的高和角平分线，若 ∠B＝30°，∠C＝50°．（1）求∠DAE 的度数；（2）试探究∠DAE 与 ∠B，∠C 之间的关系，写出你的结论．（不必证明）（2）∠DAE＝12(∠C－∠B)．20. 学习了《全等三角形》后，王老师给同学们布置了一个任务：请设计一个方案，测量出如图S4－17所示的零件的厚度x，并说明方案的可行性. （测量数据可以用字母表示，例如a，b等）21.如图S4－18，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．（2）解：因为∠D＝∠2，∠D＝78°，所以∠2＝78°．因为EF∥AC，所以∠BAC＝∠2＝78°．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22. 如图S4－19，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于点E，点F在边AC上，连接DF．（1）试说明：AC＝AE；（2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：__________________．AB＝AF＋2EB23.如图S4－20，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD，CE有何大小、位置关系，并说明理由．（2）解：BD＝CE，BD⊥CE. 理由如下.由（1）知，△BAD≌△CAE，所以BD＝CE, ∠ABD＝∠ACE.因为∠ABD＋∠BFA＋∠BAF＝180°，∠ACE＋∠CFD＋∠BDC＝180°，∠BFA＝∠CFD，所以∠BDC＝∠BAF＝90°.则BD⊥CE．